湖北省襄阳市南漳县中考适应性考试数学试卷含答案.doc

南漳县2016年中考适应性考试数 学 试 题（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置。2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3. 非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1. 3的相反数是()A. B. C. 3 D. 3第3题图2.下列计算正确的是()A. aa2a3B. a2a3=a6 C. (2a2)32a6D. a3aa23. 如图，直线l1l2，1=40，2=75，则3等于()A. 55 B. 60 C. 65 D.70第4题图4. 如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是()A. B. C. D.5. 若(y2)20，则(xy)2016等于()A. 1 B. 1 C. 32016 D. 320166. 下列命题是假命题的是()A. 平行四边形的对边相等 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 矩形的对角线互相垂直第8题图7. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为()A. B. C. D. 8. 如图，O中，OABC，ADOC，AOC40，则B的度数为()A. 100 B. 110 C. 115 D. 120A. B C D9. 若关于x的一元次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象是()第10题图10. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ABCDA，设P点经过的路程为x，以点A，P，B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反应y与x的函数关系的是()A. B. C D. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.11. 习近平主席在今年国际工程科技大会上强调：42000000人的工程科技人才队伍是开创未来最可宝贵的资源. 42000000这个数据用科学记数法表示为12. 不等式组 的解集是13. 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为3.6，15.8，则 种小麦的长势比较整齐第15题图14. 若关于x的分式方程 a无解，则a的值为.15. 如图，在ABCD中，点E是边CD的中点，AE交对角线BD于点F，则AFFE等于. 16. 在ABC中，AB12，AC13，cosB，则BC边长为 .三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17. (本小题满分6分)先化简，再求值：(x1)，其中x是方程0的解第18题图18.(本小题满分6分)如图，在RtABC中,ACB90.(1) 请用直尺和圆规在边AC上作一点P，且使PAPB(不写作法，保留作图痕迹)；(2)当B度时，PAPC2119.(本小题满分6分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元(1)填表：(不需化简)时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8040销售量(件)200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？第20题图20.(本小题满分6分）已知:反比例函数y1(k0,x0)与一次函数y2axb的图象相交于点A(1，8)，B(4，m)两点.(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2)直接写出AOB的面积21. (本小题满分7分）为实施“校园文化铸灵魂”战略，在“回赠母校一 棵树”活动中，某中学准备在校园内空地上种植 第21题图树种桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)接受调查的学生共有名，扇形统计图中“香樟”部分所对应扇形的圆心角为度.(2)若该校共有900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中喜欢桂花树和木棉树的总人数为；第22题图(3)现从九年级(1)班选出小亮、小丽和大刚三位同学，已知他们都不喜欢香樟树、柳树，求这三位同学同时喜欢同一种树的概率22.(本小题满分7分)如图，AB为半O的直径，点C在半O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且DBAC.(1)求证：AD是半O的切线；(2)若BC1，CE，求AD的长. 23.(本小题满分10分）第24题图 “低碳生活，绿色出行”已成为广大市民的共识,自行车正逐渐成为人们喜欢的交通工具某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数(称为存量)情况，表格中x1时的y值表示7：00时的存量，x2时的y值表示8：00时的存量依此类推他发现存量y(辆)与x(x为整数)满足如图所示的一个二次函数关系时段x还车数(辆)借车数(辆)存量y(辆)6：007：0014551007：008：0024311n根据所给图表信息，解决下列问题：(1)m，解释m的实际意义：；(2)求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；(3)已知9：0010：00这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的还车数第24题图24.(本小题满分11分）已知：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将AOB绕点O逆时针方向旋转得到AOB，旋转角为(090)，连接AC，BD，BB，且AC6，AD5.(1)求BD的长；(2)求证：ACBD；(3)若BDmAC，请判定BB2(mAC)2的值是否随旋转角的变化而变化?若变化，请说出变化规律；若不变化，请求出BB2(mAC)2的值.25.(本小题满分13分）第25题图如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点(含点A，C)，过P点作PFBC于点F，点D，E的坐标分别为D(1，0)，E(0，3). 连接DE，PD，PE，OB.(1)请直接写该出抛物线的解析式；(2)求PEPF的值；(3)若直线PF与OB相交于点M，试猜想：点P在运动过程中，PDE的周长是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值，并直接写出此时FMOM的值；若不存在，请说明理由.2016年南漳县中考适应性考试数学参考答案一、110.CDCBB DABAC二、11.4.2107；12. 0x3；13.甲；14.1；15.21； 16.7或17.三、17解：原式 1分 3分 4分解方程0得x15分将x1代入 得 原式6分18.(1)作图(要求作图痕迹清晰、准确，图略) 3分 (2)60 6分19. 解：(1)每空格1分，计3分时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8080x40销售量（件）20020010x800200(200+10x)(2)根据题意，得80200(80x)(20010x)40800200(20010x)5080090004分整理得10x2200x+1000=0，即x220x+100=0，解得x1=x2=10当x=10时，80x=70505分答：第二个月的单价应是70元6分19. (1) y1经过点A(1，8)kxy188，即y11分又B(4，m)在y1的图象上，4m8，m2，即有B(4，2)2分y2axb经过点A(1，8)，B(4，2), 解之，得a2，b10y22x10 4分(2)AOB的面积为15. 6分21.解：(1) 200，126(每空1分，共计2分) 2分 (2)495 4分(3)画树状图得：5分由树状图可得共有8种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好三位同学同时喜欢同一种树结果有2种，这三位同学同时喜欢同一种树的概率为：7分22.(1)证明：AB为半O的直径，C90，1分ODBC，AEOC90，AED90，2分EADD90，BACD，EADBAC90，OAAD，AD是半O的切线. 3分(2) AEO90,OEAC,AC2CE2AE2. 4分在RtABC中，由勾股定理得，AB3.AOAB. 5分ODBC，BAOD，tanBtanAOD,在RtABC中, tanB,在RtDOA中, tanB,6分ADAO23.7分23.解：(1) 60 (由m+455=100得m=60)，2分m表示该停车场当日6：00时的自行车数；3分(2)由图象得n=100+4311=132，4分设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把(1，100)，(2，132)，(0，60)代入得5分解得，所以二次函数的解析式为y=4x2+44x+60(x为112的整数)；6分（3）设9：0010：O0这个时段的借车数为x辆，则还车数为(3x4)辆，把x=3代入y=4x2+44x+60得y=432+443+60=156，7分把x=4代入y=4x2+44x+60得y=442+444+60=172，即10:00时自行车的存量为172，8分所以156x+(3x4)=172，解得x=10，9分所以3x4310426答：此时段还自行车26辆10分24. （1）四边形ABCD是菱形，ACBD，AOCOAC63，BD2DO. 2分AOB=COD=90.在RtAOD中，由勾股定理得DO=4.BD2DO=248. 3分（2）四边形ABCD是菱形，OC=OA=AC，OD=OB=BD，ACBD，4分 AOB=COD=90.AOB绕点O按逆时针方向旋转得到AOB，O AOAOC，OBOBOD，AOB=AOB=COD， ，AOBBOC=CODBOC，即AOC=BOD.AOCBOD. 6分OAC=OB D.OACCAB AB O=AO BCAB AB OOB D90ACBD7分（3）BB2(mAC)2的值不随旋转角的变化而变化. 8分由(2)知AOCBOD，BD AC. 9分由(2)知OBO BOD，OBBOBB，OBDODB，OBBOBB OBDODB180,OBBOBD90.BBD是直角三角形. 10分由勾股定理得BB2BD2BD28264即BB2( AC)264.所以，BB2(mAC)2的值不随旋转角的变化而变化，其值为64. 11分25. (1) yx24；4分(2)设P点的坐标为(m，m24)，并过点P作PNy轴于点N，5分则PNm，ENm21，PF4(m24)= m2. 6分在RtPEN中，由勾股定理得PE2PN2NE2.PE2m2(m2