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文档简介
2017年高考桂林市、崇左市联合调研考试数学试卷(文科)第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,那么下列关系成立的是A B C D 2、已知是虚数单位,则复数A B C D 3、我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为A134石 B169石 C338石 D1365石4、在两个变量与的回归模型中,分别选择了四个不同的模型,它们的相关指数如下,其中拟合效果最好的为A模型的相关指数为 B模型的相关指数为 C模型的相关指数为 D模型的相关指数为5、一个简单的几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图可能为:长、宽不相等的长方形;正方形;圆;椭圆,其中正确的是A B C D6、在中,角的对边分别为,则角的取值范围是A B C D7、等差数列中,为其前n项和,且,则A22 B24 C25 D268、如图,四棱锥的底面为平行四边形,则三棱锥与三棱锥 的体积之比为A B C D9、在矩形中,为线段BC上的点,则的最小值为A2 B C D410、已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是与的等比中项,是与的对称中项,则椭圆的离心率是A B C D 11、若函数在R上可导,且满足,则下列关系式成立的是A B C D 12、已知函数满足,若函数与函数的图象的交点依次为,则A0 B C D第卷本卷包括必考题和选考题两个部分,第13题第21题为必考题,每个考生都必须作答,第22题第23题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上.13、若满足约束条件,则的最小值为 14、曲线在点处的切线方程为15、在中,且,则16、已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F,两曲线的一个交点为P,若,则点F到双曲线的渐近线的距离为三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知.(1)求角的大小; (2)若的三个顶点都在单位圆上,且 ,求的面积.18、(本小题满分12分) 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球的时间(单位:小时)与当天投篮命中率之间的关系.(1)求小李这5天的平均投篮命中率; (2)用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打3.5小时篮球的投篮命中率(保留2位小数点).19、(本小题满分12分) 如图甲,在直角梯形中,是AD的中点,是AC与BE的B,将沿BE折起到的位置,如图乙(1)证明:平面; (2)若平面平面,求点B到平面的距离.20、(本小题满分12分)已知椭圆过点,离心率为.(1)求椭圆的标准方程; (2)设分别为椭圆的左右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,记的内切圆的面积为S,求当S取最大值时直线的方程,并求出最大值.21、(本小题满分12分) 设函数.(1)求函数在区间上的值域; (2)证明:当时,.请考生在第(22)、(23)(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上22、(本小题满分10分)选修4-4 坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点,极轴与轴的非负半轴重合,直线的参数方程为:为参数)曲线的极坐标方程为:.(1)写出的直角坐标方程和直线的普通方程; (2)设直线
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