潍坊市寿光初中学生学业水平第二次模拟考试数学试题含答案.doc

潍坊市寿光2017年初中学生学业水平第二次模拟考试数学试题温馨提示：1. 本试卷分第卷和第卷两部分，共6页。满分120分。考试用时120分钟。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。2答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。3第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4. 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第I卷 （选择题 共36分）1、 选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分. 1比小2015的数是（ ） A B C D20142下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）3PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A. 2.5 B. 2.5 C. 25 D. 0.254 如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线，上若，则的度数为（ ）A B C D5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）6在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45，cos30）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（）A相交B相切 C相离D以上三者都有可能7已知ab53，ab38，则的值为() A15 B38 C53 D20148某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为()A. B. C. D.9如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据：根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为（ ）A.25.3厘米 B.26.3厘米 C.27.3厘米 D.28.3厘米10观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ）APQ为APB的平分线 BPA=PB C点A、B到PQ的距离不相等 DAPQ =BPQ11若抛物线y=x2-x-1与x轴的交点坐标为(m，0),则代数式m2-m+2016的值为 （ ）A2014 B2015 C2016 D201712. 如图，在ABCD中，AD2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF则下列结论中一定成立的有（ ）DCFBCD；EFCF；DFE3AEFA1个 B2个 C3个 D4个第II卷 （非选择题 共84分）2、 填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13. 计算： 14. 如图，在ABC中，ABAC，A40，点D在AC上，BDBC，则ABD的度数是 15. 如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC3BC，CD与O相切，切点为D若CD，则线段BC的长度等于 16. 如右图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为 17. 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走 步.18 如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为，且tan=0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CDAC），则建筑物CD的高度为 米三、解答题：本大题共6个小题，满分60分. 解答时请写出必要的演推过程.19（本小题满分8分）设，(1) 求与的差；(2) 若与的值相等，求的值。20.（本小题满分8分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.21（本小题满分8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值为 ；（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号 运动鞋多少双？22.（本小题满分8分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，D60，且AB6，过O点作OEAC，垂足为E.(1)求OE的长；(2)若OE的延长线交O于点F，求弦AF，AC和围成的图形(阴影部分)的面积S.23. （本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点A（3，1），且过点B（0，-2）.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点是轴上一点，且的面积是3，求点的坐标24（本小题满分9分）如图，ABC中，ACB90，BC6，AC8点E与点B在AC的同侧，且AEAC 如图1，点E不与点A重合，连结CE交AB于点P设AE，AP，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； 是否存在点E，使PAE与ABC相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由； 如图2，过点B作BDAE，垂足为将以点E为圆心，ED为半径的圆记为E若点C到E上点的距离的最小值为8，求E的半径25（本小题满分11分）如图，抛物线yx2bxc过点A(3，0)，B(1，0)，交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与A重合)，过点P作PDy轴交直线AC于点D.(1)求抛物线的解析式；(2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；(3)APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；(4)在抛物线对称轴上是否存在点M使|MAMC|最大？若存在，请求出点M的坐标，若不存在请说明理由潍坊市寿光2017年初中学生学业水平第二次模拟考试数学试题参考答案及评分标准1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.A 9.C 10.C 11.D 12.C13.3 14. 30 15.1 16.12 17.30 18.719（本小题满分10分）解：（1）A-B= 1分=2分=3分=4分（2）A=B 5分2(x+1)=x 6分2x+2=xx=-2 7分经检验x=2是原方程的解。8分.20.解：（1）将x=1代入方程得：1+a+a-2=0，所以a=，2分把a=代入方程得：，即：，解得：。4分（2）证明：a24(a2)= (a2)2+4，5分(a2)20，0.7分不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.8分21.解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图中m的值为10030252010=15；故答案为：40；15；2分（2）在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，这组样本数据的众数为35；3分将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，中位数为=36；4分（3）在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有20030%=60双为35号8分22. 解：(1)连结OC.D和AOC分别是所对的圆周角和圆心角，D60，AOC2D120.OEAC，AOECOEAOC60，OAE30.2分AB是O的直径，AB6，OA3.OEOA.4分(2) OEOA，OEEF.OEAC，AEEC.AEFCEO.S阴影S扇形COF.8分23 解：（1）反比例函数的图象过点A（3，1），.反比例函数的表达式为. 2分；一次函数的图象过点A（3，1）和B（0，-2）.，解得：，一次函数的表达式为. 4分；（2）令，一次函数的图象与x轴的交点C的坐标为（2，0）.SABP = 3，.PC=2,点P的坐标为（0，0）、（4，0） 8分；24 解： AEAC，ACB90，AEBC ， BC6，AC8，AB10， AE，AP， y（x0）。 3分 考虑ACB90，而PAE与PEA都是锐角，因此要使PAE与ABC相似，只有EPA90，即CEAB，此时ABCEAC，则，AE故存在点E，使ABCEAP，此时AE6分 显然点C必在E外部，此时点C到E上点的距离的最小值为CEDE7分设AE当点E在线段AD上时，ED，EC，解得：即E的半径为8分当点E在线段AD延长线上时， ED，EC， ， 解得：。即E的半径为9因此E的半径为9或 9分25.解(1)把点A(3，0)和点B(1，0)代入抛物线yx2bxc，得：解得yx24x3.3分(2)把x0代入yx24x3，得y3.C(0，3)又A(3，0)，设直线AC的解析式为：ykxm，把点A，C的坐标代入得：直线AC的解析式为：yx3.PDx3(x24x3)x23x.0x3，x时，PD最大为.即点P在运动的过程中，线段PD长度的最