Excel在数值计算中的应用.ppt

Excel在数值计算中 的应用 Excel环境 菜单栏 编辑栏 工具栏 工具栏 状态栏 名称框 编辑框 活动单元格 填充柄 数据的手动输入 几个常用功能键 Shift: 选取相邻单元格 Ctrl：选取多个单元格 Tab：水平移动 Enter：垂直移动 Ctrl+Enter：同时输入 数据输入 Excel 数据3要素 地址， 数据， 运算符号 Excel 的内置函数 数据填充柄 点住黑点 按住左键 上下左右拖曳 数据自动填充举例 填充工具 引用功能 相对引用：B1； 绝对引用$B$1； 混合：$B1 引用地址的自动填充 编辑与复制 注意引用方式 复制全部 复制数据 数据输入举例 求不同PH值时H2C2O4溶液中各物种 的平衡浓度 由物料平衡可计算 平衡时各物种的浓度 输入步骤 =1/(1+10(-A6)/$B$3+ (10(-A6)2/$B$3/$C$3) =B6*10-$A6/B$3 =C6*10-$A6/C$3 =1/(1+10(-A8)/$B$3+ (10(-A8)2/$B$3/$C$3) =C8*10-$A8/C$3 绘图功能 绘 图 功 能 =Sheet1!$A$6:$B$15 红框内容可左键点击修改 将鼠标对准数据点点击右键 将鼠标对准网格线点击右键 将鼠标对准空白区点击右键 同时绘制 两组数据 X轴相同 Y轴不同 分主次 作图 组合作图 对于两套X轴和两套Y轴： 先将一组数据作图，再粘贴另 一套数据 3操作 1选 2激活 内置小图标 底版 按住shift，才会出现“复制图片” Excel函数的使用 Excel函数由函数和参数组成： 比如：EXP(a),MMUlT(A5:C3,D3:D5)； 多个参数之间用逗号隔开，参数可以是数 值、数组、单元格，单元格区域，表达式， 也可为函数； 可以定义单元格和单元格区域名，用名称 作参数 Enter，返回一个数 CtrlShiftEnter，返回多个数 数组运算 运算表达式： =A1:D1+F1:I1 =A1:C2+2 =A1:C2*2 也可直接输入数字： =1,2,3,4+2 =1;2;3;4+2 =A1:C1+D1:F1 矩阵运算 矩阵乘法：MMult(array1,array2) =MMult(a1:c3,d1:d3) =MMUlT(1,2;3,4,2,0;02) 方阵求逆：Minverse(array) 行列式求值：Mdeterm(array) 必须行、列相等 转置矩阵：Transpose(array) 注意，数组、矩阵运算后，不能单 独改变其中单元格，若进行了误差 作，则应重新CtrlShiftEnter 数组矩阵运算的一般步骤 步骤： 1）选取目标区域 2）输入运算表达式 3）Ctrlshiftenter 方程求解 碳酸钙在纯水中的溶解度： 同时碳酸根离子水解 由物料平衡关系得： 方程求解 碳酸钙在纯水中的溶解度： 经变换 选取迭代式 =SQRT(2.9E-9) =$B$1 =SQRT(7.8E-7*SQRT(A4)+2.9E-9) =A5-A4 循环求解 =SQRT(7.8E-7*SQRT(A5)+2.9E-9) 单变量求解 =A42-7.8E-7*SQRT(A4)-2.9E-9 初值 注意，一定要按page72对最大误差进行 设定，否则将得不到精确解。 解线性方程组 例如： 可用矩阵法简单求解 =MMULT(MINVERSE(A2:C4),A6:A8) 2 线性回归 LINEST函数 LINESRT（y系，X系，常数逻辑，统计逻辑 ） X系：若只有一组，为一元线性回归 若有多组，为多元线性回归 常数逻辑：0，截距为0；1或省略，截距非0 统计逻辑：若为1，则返回标准偏差等统计值 例如，乙酸乙酯的皂化反应 反应体系的浓度变化可用电导率来监控 因此： =LINEST(C6:C16,A6:A16,0,1) 规划求解的应用 非线性回归，解方程组等 规划求解是独立的附加程序包，打开Excel 时，有时“工具”菜单中不出现规划求解指 令。这时需要：工具菜单，加载宏，加载 规划求解。 规划求解非线性拟合的一般步骤 1，在工作表上适当位置输入待定系数初值 2，输入需要拟合的实验数据 3，添加y计算数据列 4，输入每一数据点的残差平方 5，选定一单元格，计算残差平方和 6，利用规划求解使残差平方和最小 电极上Fe2与Fe3之间有如下平衡： 根据能斯特方程 加入K2Cr2O7后 电位滴定法求未知溶液浓度 已知实验数据，其目标拟合方程为 则a, b, c的求解如下 若假定未知溶液50ml， K2Cr2O7标准溶液浓度为 0.001658mol/l,再每次滴加后 测量电位，则上述问题变为 数值积分（函数） 例1： 在等压过程中无相变的情况下，将体系的温 度从T1加热到T2所需热量Q为： 已知某体系等压热容： 求将温度从100K上升到250K所吸收的热量 数值积分 一、矩阵法： 二、辛普生法 =C6+B7*$C$1 =D6+$C$1/6*(B6+B8+4*B7) 自由设定 离散数据点 =C4+B4*(A5-A4) =