MATLAB基础知识与基本操作.ppt

MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 第 1 章 MATLAB基础知识 与基本操作 *1第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 内容提要 1.1 1.1 MATLABMATLAB概述概述 1.2 1.2 MATLABMATLAB的启动与退出的启动与退出 1.3 1.3 MATLABMATLAB桌面工作环境桌面工作环境 1.4 1.4 MATLABMATLAB语言基础语言基础 1.5 1.5 MATLABMATLAB常用函数常用函数 1.61.6 MATLABMATLAB基本对象基本对象矩阵矩阵 1.71.7 MATLABMATLAB符号计算基础符号计算基础 Date2第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的工作环境 uMATLAB的版本、启动与退出 u主窗口、菜单和工具栏 u子窗口 l命令窗口(Command Window) l工作空间(Workspace) l当前目录(Current Directory) l命令历史(Command History) lM文件窗口 l图形窗口 Date3第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 u命令方式 例 la=23+35 （回车即执行命令） lb=67 lc=a+b, x=sin(c), y=x-a u说明 l“”是MATLB的命令提示符，不要输入！ l一个语句行可以是一条语句，也可以是多条语句，多条 语句之间用逗号或分号分隔(分号用于取消显示输出)。 l续行符()、注释语句(用百分号%引导) MATLAB的操作方式 l命令窗口的行距 format loose：稀疏格式(默认) format compact：紧凑格式 Date4第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB语言基础 u数值计算、数据精度与显示格式 l MATLAB在机内采用双精度格式进行数据的存储和运算，但 数据的显示格式可以有八种。以圆周率为例，命令及显示 形式如表所示。 l 其中： format short：定点5位十进制（默认） format long：定点15位十进制 format rational：分数（近似） Date5第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB语言基础 u系统常量（也称为系统预定义变量） lpi 圆周率3.1415 leps 浮点数识别精度2.2210-16 lrealmin 最小正实数2.225110 -308 lrealmax 最大正实数1.797710308 lInf 无穷大 lNaN 不定值表达式 l Date6第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB语言基础 u复数 l虚数单位：i 或 j （ i 、j也可作为变量使用 ） Date7第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB语言基础 u用户变量 l命名规则：字母开头，由字母、数字或下划线组成，要 区分大小写。 l给变量命名时，要避免与系统的预定义变量名、函数名 、保留字等相冲突。 u特殊变量 ans l是系统的一个特殊变量，如果运算结果没有赋于任何变 量，系统将其赋于 ans 。注意：ans只保留最新值。 u清除变量：clear 命令 u清除命令窗口内容：clc 命令 clear %清除工作空间中的所有变量，释放所占内存 clear 变量名 %清除指定的变量，释放所占内存 clear 变量名1 变量名2 变量名3 . Date8第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB语言基础 u运算符 数学运算符 l在MATLAB中，数与数之间的加、减、乘、除、 乘方运算符号分别是：+ - * / l另外，还可以使用“左除”运算符“”，比如： 3 2 等同于 2 / 3 Date9第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB语言基础 关系运算 l 大于 = 大于等于 l = = 等于 = 不等于 逻辑运算 l 4 5 6; 7 8 9 或 a= 1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9 或 a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 l同行无素之间用空格或逗号分隔，不同行之间用分号 或回车分隔。 Date16第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵 u数组的输入和分析 la(i, j)表示数组a的第i行第j列元素，常用来获取数 组中指定位置上的元素值，也可单独给该元素重新 赋值。 l数组元素的编址：按列编址，如a(2, 3)即是a(8) 。 l冒号(:)运算 初值 : 增量 : 终值 产生由初值开始、不超过终 值的等增量数组，省略增量时默认为1 。 特殊用法 如：a( : , j )表示数组a的第j列，a( : ) 表示数组a的所有元素按地址顺序排成的列向量。 Date17第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵 u数组的输入和分析 l数组的维数和大小可以使用赋值语句随意进行扩展 l例如： t=1; t(5)=8 得 t= 1 0 0 0 8 t(3, 4)=7 得 t= 1 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 Date18第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵 u数组的输入和分析 l数组的拼接与元素的抽取，例如： a= 1 5 9; 0 6 8; 3 7 2 , b= 1; 2; 3 , c=3, 2, 1 左右拼接：d=a, b 上下拼接：e=a; c 元素抽取：A=a(1, 3, 1:3) 或 A=a( 1, 3, : ) l数组元素的删除，例如： 删除a的第二行元素：a(2, :)= 删除c的第三个元素：c(3)= Date19第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵 u数组的输入和分析 l函数 size ：求数组的行数和列数 如：size(a) m, n=size(a) Date20第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵 u数组的输入和分析 l函数 length, sum, prod, min, max 对于一维数组，分别求元素的个数、和、积、最小 值、最大值 对于二维数组，分别求列数、各列元素的和、积、 最小值、最大值 特殊用法举例： 求一维数组c的最小值和序号：p, q=min(c) 求二维数组a各列的最小值和行号： p, q=min(a) Date21第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵 u数组的输入和分析 l函数 linspace(x1, x2, n) 将区间x1, x2 n-1等分，产生n个分点数组 Date22第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵 u数组按元素的运算 lA+B , A-B 数组与数组的加、减运算 lA.*B , A./B 数组与数组的点乘、点除运算 lA.k , k.A 数组与数的点乘方运算 lA+k , k+A , A-k , k-A 数组与数的加、减运算 lk.*A 或 A.*k 数组与数的点乘运算 lA./k , k./A 数组与数的点除运算 类似的，也可以使用左点除 “ . ” Date23第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵 u说明： l在数与数的运算中，也可以使用点乘、点除、点乘 方运算，它们与乘、除、乘方运算功能相同，但运 算速度要慢一点。 l注意： 在加减运算中，不能使用点加“.+”和点减“.-” ！ Date24第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 字符串 u字符串 l用英文单引号界定，如：a=xyz, b=123 l字符串函数举例 num2str 数值转化为字符串 str2num 字符串转化为数值 abs 字符串转化为ASCII码(十进制数表示) setstr ASCII码(十进制数表示)转化为字符串 lower 字符串中的大写字母转化为小写字母 upper 字符串中的小写字母转化为大写字母 Date25第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 字符串 u字符串 l字符串拼接 例如：r=5.73，v = 4/3*pi*r3 球的体积： , v= , num2str(v) 字符串也可以纵向拼接（使用分号;），但每行 字符个数必须相等。如：abc; 123 ，得 abc 123 Date26第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象 u在默认情况下，MATLAB采用的是双精度数值计算 方法；但MATLAB有一个符号工具箱，它采用的是 精确计算方法，当无法求得精确解或者用户指定了 某个精确度时也可以使用近似计算，但所采用的算 法与默认的双精度数值计算方法有所不同。 u在多数情况下，必须事先定义符号对象后才能使用 MATLAB的符号工具箱；另外规定：在一个运算表 达式中，只要含有一个符号对象，MATLAB就自动 采用符号工具箱进行计算。 u如何定义符号对象？ Date27第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象 u符号对象的定义方法 l定义符号变量 syms 变量1 变量2 n注意：变量之间使用空格分隔 举例 syms x y z f=x2+y2+z2 % f 称为符号表达式 Date28第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象 u符号对象的定义方法 l定义符号常量 s=sym(数值) 将数值定义为符号对象s s=sym(字符串) 将字符串定义为符号对象s 举例 x=sym(123) , y=sym(5.63) , z=sym(pi) , t=sym(pi2) a=sym(3*pi2) b=a3 注意：符号对象不同于字符串 比较：比较： a=3*pi2a=3*pi2 b=a3 b=a3 b=a.3 b=a.3 先做数值计算，然后先做数值计算，然后 再定义成符号对象再定义成符号对象 Date29第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象 u建立符号矩阵 l例如： a=1, 3, 5; 2, 4, 6 %先建立数值矩阵 A=sym(a) %然后转化为符号矩阵 或者 A=sym(1, 3, 5; 2, 4, 6) u注意：数值矩阵与符号矩阵的输出形式不同，在 工作空间里的图标也不同，很容易区分。 syms a b c B=a, b, c; 1+a, 2+b, 3+c; 1, 2, 3 Date30第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象 u计算精度 l在MATLAB的符号计算中，默认采用精确计算， 数值的表示范围原则上只受计算机硬件的限制。 l试比较： sin(pi) sin(sym(pi) sin(10) sin(sym(10) 21000 210000 2sym(1000) , 2sym(10000) Date31第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象 u计算精度 l在MATLAB的符号计算中，也可以由用户指定精 度进行计算（variable precision arithmetic） lx=vpa(s, m) 采用m位有效数字计算s的值 ldigits(n) 将计算精度设置为n位(默认32位) lx=vpa(s) 采用预设的精度计算s的值 说明：使用vpa时，不需事先定义符号对象 l例如： vpa(pi, 50) vpa(pi) , digits(20) , vpa(pi) Date32第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象 u数据类型转换 la=double(数字符号对象) 将数字符号对象转化为双精度数值a la=char(符号对象) 将符号对象转化为字符串a Date33第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象 u符号表达式中的符号替换 l f=subs(源符号表达式, 符号对象1, 符号对象2) 将源符号表达式中的符号对象1 用符号对象2代替 注：符号对象1 和 符号对象2 也可以是符号表达式 l举例 syms x y a b t f=x2+x*y f=subs(f, x, t) f=subs(f, t, a+b) f=subs(f, a+b, x) Date34第一章 Matlab入门 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象 u符号表达式中的符号替换 l f=subs(源符号表达式, 符号对象11, 符号对象12, , 符