等腰三角形测试题.doc

等腰三角形测试题一、选择题1. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（）A 9 B 12 C 9或12 D 52. 下列判断中错误的是（ ）A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等3. 的角平分线AD交BC于点D，则点D到AB的距离是（）CODPBAA1 B2 C3 D44如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上，则的长是（ ）A4B5C6D8ABCDE5. 如图，是等腰直角三角形，若，垂足分别是则图中全等的三角形共有（ ）A2对B3对C4对D5对6. 如图，已知，增加下列条件：；其中能使的条件有（）AFCDHBMEG个个个个7. 小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）43218. 如图，在ABC中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为（）ABCDEA20 B25 C30 D40 CDAEB 9. 如图，中，垂直平分，则的度数为（）二、填空题10. 如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 11. 如图，在等边中，分别是上的点，且，则度BDAEC12. 如图，在中，点是上一点，则 度13. 等腰三角形的一个底角为，则顶角的度数是 14. 已知在和中，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是_15. 如图，在中，平分，那么点到直线的距离是cm16. 如图，在中，分别是，的中点，为上的点，连结，若，则图中阴影部分的面积为三、计算题17. 如图，在，求的度数四、证明题18. 已知：如图，是和的平分线，求证：19. 如图，在等腰三角形中，是边上的中线，的平分线，交于点，垂足为求证：20. 如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，给出下列四个条件：；（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；（2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形ABC12O21. 已知：如图，平分，求证：是等腰三角形22.如图，在ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点， DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF， 并说明理由解： 需添加条件是 理由是：23. 如图1，已知中，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转（1）在图1中，交于，交于证明；在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；图1图2图3（3）继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明24. （1）已知中，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度