测量学第三章角度测量.ppt

第三章 角度测量 n教学要求： （1）掌握角度测量原理、光学经纬仪的 使用、水平角的观测方法、经纬仪的检 验与校正。 （2）了解水平角观测的误差及其减弱的 措施、精密经纬仪。 第三章 重难点 n重点： n角度测量原理 n水平角测量 n测回法 n方向法 n竖直角测量 n难点： n竖直角计算公式的 推导 n方向法角度观测与 计算 3-1角度测量原理 测角原理 一、水平角观测原理 1、水平角：地面上任意两直线间的水平角度为 通过该两条直线所作铅垂面间的两面角。 2、水平角观测必须具备的条件 仪器必须有一个能水平放置的0-360度盘，读 盘中心应该能够放在0点的铅垂线上； 仪器必须具备能够瞄准远方的望远镜，且能 够在水平面内转动和铅垂面内旋转。 3、水平角观测原理：=b-a 二、垂直角观测原理 1、垂直角：某一方向的视线与其同一铅垂面内 水平视线的夹角，称为该方向的垂直角； 2、垂直角观测必须具备的条件：必须在铅垂 面内安置一个刻度盘竖直度盘； 3、垂直角观测原理： n目标读数水平方向读数 n为正称为仰角， 为负称为俯角 3-2 DJ6光学经纬仪 经纬仪常有：DJ1，DJ2，DJ6等级别，D“大 地测量”，J“经纬仪”，1，2，6表示精度。 一、DJ6经纬仪构造 n照准部 n水平度盘 n基座 1、照准部部分 水准器、光学对中器、支架、横轴、垂直 度盘、望远镜、度盘读数镜 2、度盘部分 n包括：垂直度盘和水平度盘 n水平度盘是0360顺时针刻划，水平度盘可 以变动，可用度盘变化手轮和度盘复测扳手。 n竖直度盘是0360顺时针刻划和逆时针刻划 两种形式，竖直度盘和望远镜、读数显微镜结 合在一起，绕横轴进行转动。 3、基座部分 n基座上有三个脚螺旋，用来整平仪器。 二、读盘读数装置及读数方法 n光路图 1、测微尺读数装置 2、平行玻璃测微器读数装置 三、经纬仪的轴系及满足的关系 n经纬仪的轴系 u视准轴CC u横轴HH u水准管轴LL u竖轴（纵轴）V V n满足关系 uCCHH uHHVV u V VLL u十子丝竖丝HH 四、经纬仪使用 n经纬仪使用步骤：安置仪器对中整平瞄 准读数 1 、安置仪器： 将经纬仪放置在架头上，使架 头大致水平，旋紧连接螺旋。 2 、对中： n目的：要水平度盘中心安置到测站得铅垂线 上。 n方法：用垂球对中和用光学对中器对中，对中 误差小于3mm。 3 、整平 n目的：让水平度盘水平，竖直度盘竖直 。 n粗平：伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。 n精平：旋转脚螺旋，使管水准气泡居中。 4 、瞄准 目镜对光：目镜调焦使十字丝清晰。 瞄准和物镜对光：粗瞄目标，物镜调焦使目 标清晰。注意消除视差。 精瞄目标根部。 5、读数： n调整照明反光镜，使读数窗亮度适中，旋转 读数显微镜的目镜使刻划线清晰，然后读数 。 3-3 水平角观测 一、测回法 n盘左（正镜观测）上半测回 n盘右（倒镜观测）下半测回 1、测回法观测程序 n上半测回 （盘左） B点安置经纬仪， 瞄准A点，读数A左 瞄准C点，读数C左 n上半测回角值： 上 = C左 A左 注： 盘左时应从左边靠 近目标 n下半测回 （盘右） 瞄准C点，读数C右 瞄准A点，读数A右 n下半测回角值： 下= C右 A右 注： 盘右时应从右边靠近 目标 2、角值计算及注意事项 n半测回差40（J6级经纬仪） n一测回角值： = （ 上 + 下）/ 2 n注意事项 ： 1）多测回观测时，测回间按180/n变换水平度 盘起始位置（n为测回数）。这是为了减少度盘 分划不均匀的误差。测回差24 如4测回度盘读数应为0、45、90、135。 2）瞄准目标时，尽量瞄准目标底部。 3）在表格当中，分和秒的记录应为两位数。 二、方向（全圆）观测法 n当测站上的方向3个以上目标时采用 n盘左位置：选择目标A为零方向。然后顺时 针方向依次瞄准目标A、B、C、D、A并读数 ，两次瞄准A的读数之差，称为归零差18 n盘右位置：逆时针方向依次瞄准目标A、D 、C、B、A并读数。 n 多个测回，测回间仍按180/N变换起始方向 的度盘读数。 计算两倍视准误差2C差 2C左（右180） 计算各方向盘左盘右读数的平均值 平均读数【左（右180）】/2 计算归零方向值 同一方向各测回归零方向值互差应 24 计算水平角 相邻两方向归零方向值的平均值之差即为该 两方向间的水平角 方向观测法记录簿 测 站 测 回 数 目 标 水 平 度 盘 读 数 2c平均读数 归零后 方向值 各测回归 零方向 平均值盘 左盘 右 O1A B C D A 00 02 36 70 23 36 228 19 24 254 17 54 0 02 30 180 02 36 250 23 42 48 19 30 74 17 54 180 02 36 0 -06 -06 0 -06 0 02 36 70 23 39 228 19 27 254 17 54 0 02 33 0 00 00 70 21 05 228 16 53 254 15 20 0 00 00 70 20 56 228 16 48 254 15 16 O2A B C D A 90 03 12 160 24 06 318 20 00 344 18 30 90 03 18 270 03 12 340 23 54 138 19 54 164 18 24 270 03 12 0 +12 +06 +06 +06 90 03 12 160 24 00 318 19 57 344 18 27 90 03 15 0 00 00 70 20 46 228 16 43 254 15 13 3-4水平角测量的误差分析 一、仪器误差 1、视准轴误差 n原因：即视准轴不垂直于仪器横轴时产生的误 差。 n影响：当不存在视准轴误差时，视准轴CC与横 轴HH是垂直的，望远镜绕横轴旋转形成的是一 个竖直面。当存在视准轴误差时，那么视准轴 就会偏离正确位置一个C角，望远镜旋转的是一 个圆锥面 。 1、视准轴误差（续） n分析： m左mc m右m180c m（ m左 m右180 ）/2 2c m左 m右180 n消减措施：取盘左盘右观测的平均值 可以消除 视准误差。 2、横轴误差 n原因：横轴不垂直于仪器竖轴的误差。 n影响：横轴HH与竖轴VV不垂直的夹角为i，即 倾斜后的横轴与原来横轴之间的夹角为i。 假 若没有横轴误差时，即横轴水平，望远镜绕横 轴旋转形成的是一个竖直面。 若有横轴误差 ，望远镜绕横轴旋转形成的是一个倾斜面。 n分析：itg 盘左盘右观测同一目标时，横轴倾斜的i角正好 大小相等，倾斜方向相反。故它对水平度盘读 数的影响，大小相等，方向相反。 n消减措施：取盘左盘右观测的平均值 3、竖轴误差 n原因：仪器竖轴不铅垂所产生的误差。 当水准管气泡居中，照准部水准管轴水平， 而竖轴却不竖直。 n影响：由于竖轴倾斜的方向与盘左盘右无关 ，所以竖轴误差会使盘左盘右观测同一目标 时的水平角读数误差大小相等、符号相同。 n消减措施：不能用盘左盘右取平均值消除， 只能严格整平仪器来削弱它的影响。 4、照准部偏心差（又称度盘偏心差） n原因：水平度盘的分划中心与照准部的旋转中 心不重合而产生的误差。 n影响：如图所示：o为度盘分划中心，o为照准 部旋转中心。a左a左 x；a右 a右+x n分析： a左a右 a左 a右 即取盘左盘右读数的平均值可以消除这个x，即 消除照准部偏心差的影响。 n消减措施：取盘左盘右观测的平均值 5、度盘分划误差：多测回消除 二、观测误差 n1、对中误差 n当=90，180时，e1厘米，边长 为50米时，120 n所以要严格对中，尤其在短边测量时。 2、目标偏心误差 n原因：瞄准的目标位置偏离了实际的地面点， 通常是由于标志杆立得不直，而瞄准的时候又 没有瞄准目标杆的底部所造成。 n影响： e1sin/S n消减措施：目标杆要竖直，尽量瞄准杆的底部 3、望远镜照准误差 n影响望远镜照准精度的因素有很多，如望远镜 的放大倍数，人眼的分辩率，目标的形状、颜 色、亮度和衬度，以及周围的环境干扰：空气 的透明度、大气的气流、大气的折射、温度等 。 m照60/ (仪器的放大倍数2530） 4、读数误差 n读数误差（J6级）6 （仪器读数设备最小分 划） 三、水平角观测的注意事项 仪器高度要适宜；脚架要踩实，仪器与脚架连接要牢固 ，操作仪器时不要用手扶三脚架；转动照准部和望远镜 之前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时用力要轻。 精确对中，特别是对短边测角，对中要求应更严格。 当观测目标间高低相差较大时，更应注意仪器整平。 照准标志要竖直，尽可能用十字丝交点瞄准标杆或测钎 底部。 记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。 一测回水平角观测过程中，不得重新整平；如气泡偏离 中央超过2格时，应重新整平与对中。 3-5 竖直角测量 一、竖盘构造特点 n经纬仪的竖盘包括：竖直度盘、竖盘指标水准 管、竖盘指标水准管微动螺旋 n竖盘注记从0到360进行分划，分为顺时针注 记和逆时针注记。 n竖盘固定在望远镜横轴一端并与望远镜连接在 一起，绕横轴旋转。 n竖盘读数指标与竖盘指标水准管关系 竖盘读数指标的正确位置 二、竖直角的计算公式 n竖直角计算公式的判断法则 (1)首先将望远镜大致安置于水平位置，然后从读 数窗中看起始读数，这个起始读数应该接近于 一个常数，比如90、270。 (2)然后抬高望远镜， n 若读数增加 则 目标读数 水平读数 n 若读数减小 则 水平读数 目标读数 n对应以下图形： 竖直角的计算公式 （1） 竖直角的计算公式 （2） 三、竖盘指标差 1、定义：竖盘指标因运输、振动、长时间使用后 ，常常不处于正确的位置，与正确位置之间会 相差一个微小的角度x。这个角度x称为竖盘指 标差。 2、检验： n盘左：= （L x）90 左 x n盘右：= 270（Rx） 左 x n（ 左 左 ）/2 n x（左右）/2 3、校正： 用平均竖直角，代入竖直角计算公式，求出 盘右的正确读数R应： n R应270 ，或：R应270 然后进行校正。 校正竖盘指标水准管 有竖盘补偿器的校正十字丝 思考：经纬仪当作水准仪使用，应当呈现的状态 ？ 四、竖直角的观测与计算 确定竖直角计算公式。 安置仪器，盘左瞄准目标，十字丝横丝和目标 顶部相切，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使 竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L； 倒镜，盘右瞄准目标，使气泡居中，读数R； 计算竖直角：（ 左 左 ）/2 计算竖盘指标差： x（左右）/2 n检核：指标差互差18 3-6 经纬仪的检验与校正 经纬仪应满足的几何条件： n水准管轴垂直于仪器竖轴 ( LLVV )、十字丝 竖丝垂直于横轴 、视准轴垂直于横轴(CC HH )、横轴垂直于竖轴( HHVV ) 一、水准管的检验与校正 同水准仪圆水准器的检验与校正 二、十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正 同水准仪横丝的检验与校正 三、视准轴垂直于横轴的检验与校正 1、对点读数法 n检验：选取和仪器同高的水平点进行盘左、右 读水平度盘读数L和R， 若LR=180，说明CC HH 否则，c（ LR180 ）/2 n校正：在盘右位置，旋转水平微动螺旋，让水 平度盘读数为 R应Rc，此时十字丝交点偏 离了目标，校正十字丝环左右校正螺丝，一松 一紧，使十字丝交点对准目标即可。 n思考：为什么选取水平点？ 2、四分之一法 n检验：选一相距约60米A、B两点，经纬仪安置 在中点，A点立标志，B点放尺子，要求同高 。 n校正：拨针拨动十字丝分划板上的左右校正螺 丝，使十字丝竖丝对准尺上的1/4读数。 四、横轴垂直于竖轴的检验与校正 n检验：选择高目标P，用盘左瞄准P点，然后将 望远镜放平，在墙上定出一点P1。再用盘右瞄 准P点，定出P2。如果P1与P2重合，则横轴垂直 于竖轴。否则，横轴不垂直于竖轴。计算出横 轴倾斜角， 如果i大于60”需校正。 n校正：取P1P2两点的中点Pm，转