级高等数学(下册)本科试卷.doc_第1页
级高等数学(下册)本科试卷.doc_第2页
级高等数学(下册)本科试卷.doc_第3页
级高等数学(下册)本科试卷.doc_第4页
级高等数学(下册)本科试卷.doc_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

98级高等数学（下册）本科试卷 一、解答下列各题（本大题分2小题，每小题4分，共8分） 1设是由所确定的立体，试将化成球面坐标下的三次积分。 解：。 2设是在右半平面内的任意一条闭的光滑曲线，试证明。 解：当时，；故。 二、解答下列各题（本大题分三小题，每小题3分，共9分）。 1设，求。 解： 2设，求。 解： 3设可导，求。 解：； 三、解答下列各题（本大题分两小题，每小题3分，共6分） 1设单调减少，且收敛于0，问级数，是否收敛？ 解：不一定收敛； 例如：单调减且收敛于0，但发散。 而也满足条件，但收敛。 2试证：级数是发散的。 解：令 ，故原级数发散。 四、解答下列各题（本大题分三小题，每小题6分，共18分） 1利用极坐标计算二重积分。 解： 2设为连续函数，交换二次积分的积分次序。 解： 3计算，其中是立方体的表面的外侧，。 解： 或 五、解答下列各题（本小题分两小题，每小题5分，共10分） 1求全微分方程的通解。 解一： ，为通解。 解二： 令 故为通解。 2已知，试问是否存在函数。使得？ 解：，； 就不存在使。 六、解答下列各题（本小题分两小题，每小题5分，共10分） 1判别级数的敛散性。 解： 故原级数收敛。 2设在内有连续的导函数，且，已知展成以为周期的傅立叶级数的系数为。试用表示的傅立叶级数系数。 解： 注：用 求导： 不给分 七、解答下列各题（本大题分三小题，每小题7分，共21分） 1利用二重积分计算由曲面，所围成的曲顶柱体的体积。 解： 2利用曲线积分计算椭圆圆周所围成的面积。 解： 3试求在极坐标下由所确定圆形的面积。 解： 八、解答下列各题（本大题分三小题，每小题6分，共18分）。 1利用近似公式时，估计适当时所产生的最大误差。 在内收敛 当时 2求微分方程的一条积分曲线，使其在点处有水平切线。 解：特征方程：， 由代入 由 代入 故为所求 3设，其中是
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论