逍林初中初二数学竞赛试题.doc

逍林初中2010年初二数学竞赛姓名 班级 准考证号 -装-订-线-一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）。1、如果a0，则a与它的相反数的差的绝对值是（ ）A、0 B、a C、2a D、2a2、桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下。你已被告知其中有两张且只有两张是老K，但是你不知道老K在哪个位置。你随便取了两张并把它们翻开，会出现下面两种情况：（1）两张牌中至少有1张是老K；（2）两张牌中没有1张是老K。比较这两种情况的可能性，可知（ ）A、（1）的可能性大 B、（2）的可能性大 C、两者一样 D、无法比较3、如图三个图形的周长相等，则（ ）A、abc B、cab C、acb D、cba4、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如右图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（ ）个A、4个B、5个C、6个D、7个 5、用10根长度相同的木棍拼成一个三角形（不剩余木棍也不折断木棍），则只能拼成（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形6、已知，那么代数式的值是（ ）A、4 B、3 C、2 D、17、观察右图中数字，寻找规律，在“？”处填上的数字是（ ）A、128 B、136 C、162 D、1888、在ABC中，B90，两直角边AB7，BC24，在三角形内一点P到各边的距离相等，这个距离就是（ ）A、1 B、3 C、6 D、无法求出二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分）。9、平面内两两相交的6条直线，其交点个数最多为 个。10、已知ab8，ab6，则 。11、已知在ABC中，ACB90，ABC15，BC1，则AC 。12、当代数式取最小值时，相应x的取值范围是 。13、某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中表示实心图，表示空心图）：若将上面一组圆依此规律继续排列得到一系列圆，那么前2010个圆中有 个实心圆。14、关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是 。15、如图，一个六边形的6个内角都是120，其连续四边的长依次是1，9，9，5，那么这个六边形的周长是 。16、在ABC中，BAC90，AB3，BC5，现将它折叠，使B点与C点重合，则折痕的长为 。三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）。17、某超市对顾客实行优惠购物，现规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予9折优惠；（3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠，小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性购买和小李分两次购买同样多的物品，他须付款多少元？18、钟面上从2点到4点有几次时针与分钟夹成60的角？分别是几点几分？19、在ABC中，已知ABAC，且过ABC某一顶点的直线可将ABC分成两个等腰三角形，试求ABC各内角的度数。20、ACD中，ACD120：（1）根据题意画图：把ACD绕顶点C逆时针旋转60得到BCE，AD交EC于N，BE交AC于M，连接MN；（2）MN与BD具有怎样的位置关系？请说明理由。参考答案：一、1、C 2、A 3、B 4、C 5、B 6、B 7、C 8、B二、9、15 10、 11、 12、1x3 13、1949 14、m6且m4 15、42 16、三、17、712.4元或730元 18、四次 2点 2点分 3点分 3点分19、 45、45、90 36、36、108 72、72、36 、20、解：（1）如图所示（2）MNBD 理由如下：ACD120，ACD绕顶点C逆时针旋转60得到BCE，ACDBCE，ED，且