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文档简介

2.1 指数函数 2.1.1 指数幂及运算 第2课时 分数指数幂 复习初中幂的运算及性质 整数指数幂的运算性质 小结： 1.当根式的被开方数的指数能被根指数整除时， 根式可以写成分数指数幂的形式； 2. 当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时 ，根式也可以写成分数指数幂的形式 成立，即可以看成是 的n次方根 3. 说说明：分数指数幂幂不是表示相同因式的乘积积 分数指数幂幂是根式的另一种表示形式， 根式与分数指数幂幂可以进进行互化. 1. 正数的正分数指数幂幂的意义义： 0的正分数指数幂为幂为 0； 0的负负分数指数幂幂没有意义义. 数学理论论 2. 规规定 规规定了分数指数幂幂的意义义后，指数的概念就从整数指 数推广到有理数指数，上述整数指数幂幂的运算性质质， 对对于有理数指数幂幂也同样样适用，即对对于任何有理数 ，均有下面的运算性质： 例1、求值值： 例2、用分数指数幂幂的形式表示下列各式 数学应应用 用分数指数幂幂的形式表示下列各式： 练习练习 ： 用根式的形式表示下列各式 求值： 化简 我们们已将指数式中的指数x从整数推广到分数 （有理数），是否还还可以将指数推广到无理数呢 ？ 例如“ ”有意义吗？ 研究拓展 1.幂幂的运算性质质可以从整数指数推广到 有理数指数，再推广到实实数指数的形式； 2.用分数指数表示根式的目的是为为将根式 运算转转化为为指数运算； 是 的一种新的写法，分数指数 幂幂与根
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