浙大电力电子系统建模与控制作业答案.doc

电力电子建模作业一、 试有反激变换器如图1所示，试：1. 假定，并且工作在CCM方式，推导小信号交流等效电路；2. 考虑，仍工作在CCM方式，推导小信号交流等效电路；3. 分别写出以上两种情况的传递函数，比较它们的区别。变压器变比：，题目中n取2，负载为输入变量：电源电压输出变量：输入电压，输出电压状态变量：电感电流，电容电压1、假定，并且工作在CCM方式，小信号交流等效电路推导；1电感电流分析电感电流：电感两端的电压：于是： 稳态工作时：线性分析：忽略二阶扰动：代人稳态方程得：2电容电压分析电容电压：电容上的电流：于是：线性化分析：忽略二阶分量：稳态时：代入稳态方程得：3输出变量分析电源电流：线性化分析：稳态时：代入稳态方程得：输出电压：综上所述：N=2时，有：因此小信号交流等效电路：2、考虑，仍工作在CCM方式，小信号交流等效电路推导；1电感电流分析电感电流：电感两端的电压：于是： 稳态工作时：线性分析：忽略二阶扰动： 代人稳态方程得：2电容电压分析电容电压：电容上的电流： 于是：线性化分析：忽略二阶分量：稳态时：代入稳态方程得：3输出变量分析电源电流：线性化分析：稳态时：代入稳态方程得：输出电压：其中：于是： 线性化：其中稳态解：代入稳态方程得：综上所述：N=2时，有：因此小信号交流等效电路：3、 分别写出以上两种情况的传递函数，比较它们的区别。A Rc=0时的电路分析对求得的状态方程进行拉布拉斯变换得：化简上式得：推出：因此B Rc0时的电路分析对求得的状态方程进行拉布拉斯变换得：整理上式得：求解得：因此： 传递函数：区别：RC的引入使系统的传递函数变得异常复杂，并且改变了系统传递函数的零点和极点，这样系统的特性会相应的发生改变。二、试有反激式变换器如图1所示：1、 用状态空间平均法推导CCM和DCM时小信号交流模型2、 并代入参数V115V25V，Vo5V，R11，C600uF，Ls20uHRc0.02 ,Fs=50KHz3、 试绘出不同输入电压时的传递函数 ，4、 若Rc=0.05,Ls=50uH,结果如何？解：取状态变量，输入向量,输出向量在第一阶段K A1 B1 Y C1 E1 在第二阶段： K A2 B2 Y C2 E2即直流稳态时， Y=CX+EU即 即解得 (小信号交流状态方程为：交流小信号方程： CCM交流小信号模型 二、DCM时令等效为：作小信号扰动：令 , , ,在静态工作点展开： 则小信号有 同理推出 由 则小信号方程有： DCM的小信号等效电路为 2代入以下参数则电路工作在DCM状态 ， ， ， 3推导传函为 bode图为：4当RC0.05时，时 由此时电路不工作在DCM情况下，进入CCM工作状态三 对如图2所示的zeta变换器，试用平均开关网络模型求解1DC模型2.CCM时的小信号交流等效电路3试绘出传递函数，并讨论电路参数对零极点分布的影响当开关开通时：当开关关断时：所以在一个开关周期内：所以有：其dc模型为：作扰动并作线性化处理得：根据以上两式可得开关网络的大信号模型：所以CCM时ZETA的小信号模型为：由以上的小信号模型可知：当时有 所以而所以而， 所以有：令则 ，将式代入并整理得：所以， 而稳态时得式（1）如下而所以D= ,将所有的参数代入式（1）得其bode图为：四Buck变换器如图3所示1 推导回路传递函数2 给定参数：Vg=30v,Vo=15v,R=5,L=50uh,C=100uf,Rc=0.05,Rc=0.03试设计反馈补偿网络，给出补偿前，后的回路传递函数，并讨论补偿网络零极点配置对输入调整率，输出阻抗（闭环），动态性能的影响。.解：由开关网络：一个开关周期内： 作扰动并线性化处理后得：则buck电路的交流小信号模型为由上模型可知：补偿网络的传递函数为：补偿前的回路传递函数为代入数值得：传递函数为：得bode图为：选如图补偿网络，补偿网络bode图为：