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第1章 电路的基本知识一、填空题1.电荷间存在相互作用力，同种电荷互相 排斥 ，异种电荷互相 吸引 。2.真空中有两个点电荷，电荷量均为2106C，相距0.2 m，则它们之间的作用力为0.9N ，且为 斥 力。3.电荷周围存在的特殊物质叫 电场 。4.电荷的 定向移动形成的电子流叫做电流。我们规定正电荷定向移动的方向为电流的正方向。在金属导体中电流方向与电子的运动方向 相反 。5.通过一个导体的电流是5A，经过2min时间，通过这个电阻横截面的电荷量是600C。导体中的电流为1A，在 0.4min时间内，通过导体横截面的电荷量为24C。6.衡量电场力做功大小的物理量叫 电压 ，其定义式为UAB=WAB/q。7.电位是 相对 值，它的大小与参考点选择 有关 ；电压是 不变 值，它的大小与参考点选择 无关 。8.电压的正方向为 高电位指向低电位，电动势的正方向为 电源负极指向正极。9.衡量电源力做功大小的物理量叫 电动势 ，其定义式为 E=W/q 。10.有二根同种材料的电阻丝，长度之比为1：2，横截面积之比为2：3，则它们的电阻之比是 3：4 。11.一段导线的电阻值为R，若将其对折合并成一条新导线，其阻值为 R/4 。12.部分电路欧姆定律告诉我们，在某段纯电阻电路中，电路中的电流I与电阻两端的电压U成 正比 ，与电阻R成 反比 ，其表达式为 I=U/R 。13.全电路欧姆定律告诉我们，闭合电路中的电流与 电源电动势 成正比，与电路的 总电阻 成反比，其表达式为 I=E/(R+r) 。14.电源电动势E=4.5 V，内阻r=0.5,负载电阻R=4，则电路中的电流I 1A ，路端电压U 4V 。15.电流在 单位时间 内所做的功叫做电功率。电源电动势所供给的功率，等于 电源内阻 和负载电阻所消耗的功率之和。16.额定值为“220V 40W”的白炽灯，灯丝的热态电阻为1210。如果把它接到110 V的电源上，它实际消耗的功率为 10W 。17.有一只标有“1k10W”的电阻，允许通过的最大电流是0.1A ，允许加在它两端的最大电压是 100V 。18.焦耳定律指出：电流通过导体所产生的热量与电流的平方、导体的电阻、通过时间成正比。19.当负载电阻可变时，负载获得最大功率的条件是负载电阻R和电源内阻r ，负载获得的最大功率为 E2/4R 。在无线电技术中，把负载电阻等于电源内阻状态叫做负载匹配。二、选择题1.真空中，带电量分别为q1和q2的两个点电荷相距r，则它们之间的相互作用力是（B）。A. F= B. F=kC. F= D. F=k2.有一根阻值为1的电阻丝，将它均匀拉长为原来的3倍，拉长后的电阻丝的阻值为（D）A. 1B. 3C. 6D. 93.有关电动势的叙述中，下列说法正确的是 （A）A. 电动势反映了不同电源的做功能力B. 电动势是矢量C. 电动势方向由正极经电源内部指向负极D. 电源内部电动势依靠静电力维持电荷的定向移动4.电源的电动势为1.5V，内阻为0.22，外电路的电阻为1.28，电路的电流和外电路电阻两端的电压分别为 （ B）A. I=1.5 A，U=0.18 V B. I=1 A，U=1.28 VC. I=1.5 A，U=1 V D. I=1 A，U=0.22 V5.一电阻两端加15 V电压时，通过3 A的电流，若在电阻两端加18 V电压时，通过它的电流为（A）A. 1A B. 3A C. 3.6A D. 5A 6如图1.38所示，R为一变阻器，电源电动势为E，内阻为r，当（C）时电源的输出功率最大。A. R最大 B. R最小 C. Rr D. R7. 有一直流发电机，其端电压U230V，内阻r0.6V，输出的电流I5A，该发电机电动势为 （C） 图1.38A. 227V B. 230V C. 233V D. 240V8.灯泡A为“6V 12W”，灯泡B为“9V 12W”，灯泡C为“12V 12W”，它们都在各自的额定电压下工作，以下说法正确的是 （A）A. 三个灯泡一样亮 B.三个灯泡电阻相同C.三个灯泡的电流相同 D.灯泡C最亮9如图1.39所示的电路中，A表是内阻可忽略不计的安培表，V表是内阻较高的伏特表，电源内阻不计，如果伏特表被短接，则有（B）A. 电灯将烧毁 B. 安培表将烧毁 C. 伏特表将烧毁 D. 电灯特别亮10如图1.40所示的电路中，已知R1=14，R2=9，当开关打到位置1时，A1表的读数为0A，开关打到位置2时，A2表的读数为0.3A，则电源的电动势为（B） 图1.39A. 5 V B. 3 V C. 2 V D. 6 V三、计算题1某一闭合电路，电源内阻r0.2，外电路的端电压是1.9V，电路中的电流是0.5A，求电源电动势、外电阻及外电阻所消耗的功率。 解：电源电动势EU+Ir1.90.50.22 V 外电阻R3.8 外电阻所消耗的功率PUI1.90.50.95 W 图1.402.如图1.41所示电路中，当开关S合上时，电流表读数为5A，电压表读数为10V；当开关S断开时，电压表读数为12 V，求电源电动势E和R消耗的功率。解：开关S断开时，电源电动势EU12 V 开关S合上时，R消耗的功率PUI10550 W 图1.413一个“220V 300W”的电熨斗，接到电源为220 V，使用30分钟。求：（1）电路中流过的电流？（2）电熨斗消耗的电能可供“220V 40W”的电灯使用多长时间？解：（1）电路中流过的电流I1.36 A（2）电熨斗消耗的电能可供“220V 40W”的电灯使用 PtPtt225分钟4如图1.42所示电路中，R1=2，电源电动势E=10 V，内阻r=0.5，RP为可变电阻。可变电阻RP的阻值为多少时它才可获得最大功率，RP消耗的最大功率为多少？解：当RPR1r20.52.5时，RP获得最大功率RP消耗的最大功率10 W 图1.42四、综合题 1.据报道：著名的长江三峡电是利用超高电压、小电流输电。输送到重庆时每度电的价格大致为0.28元，输送到浙江时每度电的价格大致为0.38元。请你应用所学的知识分析下面二个问题：（1）为什么输电时要采用超高压、小电流输电？(2)为什么输送到重庆与浙江时的电价格不一样？2.节约用电是每一位公民的职责，请你应用所学的知识例举5条以上的节约用电措施。第2章 直流电路一、填空题1.已知R1=5，R2=10，把R1、R2串联起来，并在其两端加15 V的电压，此时R1所消耗的功率是 5W 。2.有两个电阻R1和R2，已知R12R2，把它们并联起来的总电阻为4，则R1 12，R2= 6。3.有两个电阻，把它们串联起来的总电阻为10，把它们并联起来的总电阻为2.4，这两个电阻的阻值分别为_4_和_6_。4.已知R1和R2两个电阻，且R2=3R1，若串联在电路中，则R1消耗功率与R2消耗功率之比为 1:3 ；若并联在电路中，则R1消耗功率与R2消耗功率之比为 3:1 。5.有两电阻R1和R2，已知R1：R21：4。若它们在电路中串联，则电阻两端的电压比U1：U2 1：4 ；流过电阻的电流比I1：I2= 1：1 ，它们消耗的功率比P1：P2 1：4 。若它们并联接在电路中，则电阻两端的电压之比U1：U2 1：1 ；流过电阻的电流之比I1：I24：1 ；它们消耗的功率之比P1：P2 4：1 。6.电阻负载并联时，因为 电压 相等，所以负载消耗的功率与电阻成 反 比；电阻负载串联时，因为 电流 相等，所以负载消耗的功率与电阻成 正 比。7.有5个相同的蓄电池，每个电池的电动势均为2V，内阻均为0.1，串联后与R=4.5的负载电阻相连，则流过电阻R的电流为 2A ，R两端的电压为 9V ，消耗的功率为18W。8.如图2.34所示，每个电阻的阻值均为30，电路的等效电阻Rab 6。图2.34 图2.359.如图2.35所示的电路中，流过4电阻的电流为 0.6A ，A、B两点间的电压为 5.4V ，3电阻的功率是 3W 。10.如图2.36所示电路，A点的电位VA等于 21V 。图2.36 图2.3711.基尔霍夫电流定律指出：在任一时刻，通过电路任一节点的 电流的代数和 为零，其数学表达式为 I0 ；基尔霍夫电压定律指出：对电路中的任一闭合回路，各电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和，其数学表达式为 RIE 。13如图2.37所示电路中，I3= 3A 。12.电压源变换为等效电流源的公式为ISE/r，内阻数值 不变，改为 并 联；电流源变换为等效电压源的公式为Er IS ，内阻数值不变，改为 串 联。13.任何线段性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个等效电源代替，等效电源的电动势E。等于有源二端网络两端点间的 开路电压 ；等效电源的内阻R0等于该有源二端网络中所有电源取零值，仅保留其内阻时所得的无源二端网络的 等效电阻 。14.用戴维南定理计算有源二端网络的等效电源只对 外电路 等效，对 内电路 不等效。15.实验测得某有源二端网络的开路电压为6V，短路电流为2A，当外接负载电阻为3时，其端电压为 3V 。二、选择题1如图2.38所示的等效电阻RAB为（A）A. 2B. 5 C. 6 D. 7 图2.38 图2.392.如图2.39所示电路中，当开关S闭合后，则（C）A. I增大，U不变B. I不变，U减小C. I增大，U减小D. I、U均不变3.标明“1004W”和“10025 W”的两个电阻串联时，允许加的最大电压是（A）A40V B.50 V C70VD.140V4.将“110V40W”和“110V100W”的两盏白炽灯串联在220V电源上使用，则（C）A两盏灯都能安全、正常工作；B两盏灯都不能工作，灯丝都烧断；C40W灯泡因电压高于110V而灯丝烧断，造成100W灯灭；D.100W灯泡因电压高于110V而灯丝烧断，造成40W灯灭；5.在图2.40电路中，当开关S接通后，灯A将（A）A.较原来暗 B.与原来一样亮 C.较原来亮D.无法判断 图2.406.如图2.41所示电路中Vd等于（C）A. IRE B. IRE C. IRED.IRE 图2.417.有一内阻可以忽略不计的直流电源，向互相串联的R1、R2输送电流。当90的电阻R1短路后，流过电路的电流是以前的4倍，则电阻R2的阻值是（A）A.30 B.60C.180 D.2608要使三只“110V40W”灯泡接入电源电压为220V的电路中都能正常工作，那么这些灯泡应该是（B）A.全部串联； B.每只灯泡串联适当电阻后再并联；C.二只并联后与另一只串联；D.二只串联后与另一只并联。9在图2.42中，所示的三个电阻的联接方式（B）A.R1与R3串联后与R2并联；B.R1与R3并联后与R2串联；C.R1与R2并联后与R3串联； 图2.42D.R1与R2串联后与R3并联；10.如图2.43所示电路中，A、B间有4个电阻串联，且R2R4，电压表V1示数为12V，V2示数为18V，则A、B之间电压UAB应是（D）A.6 V B.12 VC.18 V D.30 V三、计算题图2.431.如图2.44所示电路中，已知E220V，R130，R255，R325，求：（1）开关S打开时电路中的电流及各电阻上的电压；（2）开关S闭合时电路中的电流及各电阻上的电压。解：（1）开关S打开时电路中的电流I2A各电阻上的电压U1I R123060VU2I R2255110V 图2.44U3I R322550V（2）开关S闭合时I4A各电阻上的电压U1I R1430120VU20U3I R3425100V2.一只“10W12V”灯泡，若接在36V的电源上，要串联多大的电阻才能使灯泡正常工作？解：灯泡的额定电流IN0.83 A电阻要分担的电压URUUN361224 V串联的电阻值R28.83.如图2.45所示是一个双量程电压表，已知表头内阻Rg500，满偏电流Ig1mA，当使用A、B两端点时，量程为3V，当使用A、C两端点时，量程为30V，求分压电阻R1、R2的值。解：表头的满偏电压UgRgIg50010311030.5 VR1要分担的电压UR1UUg30.52.5 V 分压电阻R12.51032.5 kR1要分担的电压UR2U 2U130327 V 分压电阻R2R2710327k 图2.454.如图2.46所示电路中，R1200，I5 mA，I13 mA，求R2及I2的值。解：I2II1532 mAR2300 图2.465.如图2.47所示电路中，AB间的电压为12V，流过电阻R1的电流为1.5A，R16，R23，试求R3的电阻值。解：U1R1I161.59VU23UABU11293VR232R23 图2.46 解得R366. 如图2.48所示电路中，电阻值均为R12，分别求S打开和闭合时A、B两端的等效电阻RAB。（a） （b）图2.48解：（a）S打开时RABR2R41212 =6S闭合时RABR1R2R3R4 =12121212 =3（b）S打开时RABR1(R3+R4)R212(12+12)1220S闭合时RAB(R1R2R3)R4(121212)127.27.如图2.49所示电路中，已知E1120V，E2130V，R110，R22，R310，求各支路电流和UAB。解：设各支路电流方向和回路的绕行方向如图所示 I1+ I2 -I3 =0 R1I1 -R2I2 =E1- E2R2I2 +R3I3 =E2 数据代入I1+ I2 -I3 =010I1-2I2 =120-130 图2.492I2 +10I3 =130解得 I1 =1A I2 =10A I3 =11A UAB= R3 I3 =1011=110 V 8.如图2.50所示电路中，已知E18 V，E24 V，R1R2R32，求：（1）电流I3；（2）电压UAB；（3）R3消耗的功率。解：（1）可用多种方法求解 图2.50电流I32A （2）电压UABR3I3224V（3）R3消耗的功率P 38W9.如图2.51所示电路中，已知E1E23V， R1R2R32，求电路中的电压U。解：可用叠加原理等方法求解 电路中的电压U4 V 图2.5110.如图2.52所示电路中，已知E2V，IS1A，R11，R22，计算每个电阻消耗的功率和每个电源所产生的功率各为多少？解：每个电阻消耗的功率PR14WPR1IS2 R21222 W电源所产生的功率流过电压源的电流IEIS11 A 图2.52电压源的功率PEE IE212 W电流源端电压USR2 ISE2124V电流源的功率PIUS IS414 W11如图2.53所示电路中，已知E10V，IS2A，R11，R22，R32，R44，求电阻R2上的电流？解：I1ISI20 R1 I1R2I2E解得I22.67 A 图2.5312. 如图2.54所示电路中，已知E18V，R13，R212，R36，R46，求负载RL能获得的最大功率。解：断开负载RL等效电源的电动势EOUAB6V等效电源的内阻RORAB6负载RL能获得的最大功率Pmax1.5W图2.54四、综合题1.两个完全相同的表头，分别改装成一个电流表和一个电压表。一个同学误将这两个改装完的电表串联起来接到电路中，这两个改装表的指针偏转可能出现什么情况？答：改装成电流表的指针几乎不偏转，改装成电压表的指针有偏转2.额定电压为110V的100W、60W、40W三个灯泡，如何连接在220V电路中，使各灯泡能正常发光。画出电路图，并用计算简单说明原因。解：110V100W.60V.40W的三个灯泡的电阻分别为：R1=121 R2= =201.7R3=302.5为使各灯泡在额定电压下工作，电路如图所示。第3章 电容器一、填空题1.组成电容器的两个导体叫极板，中间的绝缘物质叫 介质 。2. 1F= 106 F = 1012 PF3. 电容器的额定工作电压一般称 耐压 ，接到交流电路中，其额定工作电压 不小于 交流电压最大值。4. 串联电容器的总电容比每个电容器的电容 小 ，每个电容器两端的电压和自身容量成 反比 。5. 以空气为介质的平行板电容器电源对其充电后，将电源断开，若增大电容器极板正对面积，则C将增大，Q不变，U变小；若电源不断开，减小两板之间的距离，则C将增大，Q不变，U变小。6.两个电容器的电容和额定工作电压“10F25V”，“20F15V”；现将它们并联后接在10V的直流电源上，则它们储存的电量分别是 10-4 C和 210-4 C，并联后等效电容是30F ，允许加的最大电压是 15V ；若将它们串接在30V的直流电源上，则它们的端电压分别为 20V ， 10V ，串联后等效电容为 6.67F ，允许加的最大电压是37.5V 。7.在电容器充电电路中，已知C=1F，电容器上的电压从2V升高到12V，电容器储存的电场能从210-6J增加到7210-6J，增大了7010-6J。二、选择题1.有一电容为50F的电容器，接到直流电源上对它充电，这时它的电容为50F；当它不带电时，它的电容是（C）A0 B25C50F D100F2.一个电容为CF的电容器,和一个电容为2F的电容器串联,总电容为CF的电容器的1/3,那么电容C是(B)A.2F B.4FC.6F D.8F3.电路如图3.7所示，已知U10V，R12，R18，C100F，则电容两端的电压UC为（B）A10V B8V图3.7C2V D0V4.电容器C1和C2串联后接在直流电路中，若C13C2 ，则C1两端的电压是C2两端电压的(C)A .3倍 B.9倍C. 1/3 D.1/95.两个相同的电容器并联之后的等效电容,跟它们串联之后的等效电容之比为(B)A.1:4 B.4:1C.1:2 D.2:16.如图3.8所示，当C1C2C3时，它们两端的电压关系是(C) AU1=U2=U3 BU1U2U3 CU1U2XC时，电路呈 电感 性，XLXC时，电路呈 电容性，当XLXC，则电路呈电阻性。22电阻、电感、电容串联电路发生谐振的条件是XLXC，谐振频率为。23.在处于谐振状态的RLC串联电路中，若电源电压不变，当电容减小时，电路呈电容性。24RLC串联电路发生谐振时，若电容两端电压为100V，电阻两端电压为10V，则电感两端电压为100V，品质因数Q为10 。二、选择题1在纯电阻电路中，计算电流的公式是 （D）A.i B. iC.I D. I2.在电感为XL=50的纯电感电路两端加上正弦交流电压u=20sin（100t+）V，则通过它的瞬时电流为 （B）Ai20sin（100t-）A Bi0.4sin(100t-)A Ci0.4sin(100t+)A Di0.4sin（100t+）A3已知e1=50sin(314t+300) V，e2=70sin(628t-450) V，则e1、e2的相位关系是（D）A、e1比e2超前750 B、e1比e2滞后750C、e1比e2滞后150 D、e1与e2的相位差不能进行比较4交流电的有效值说法正确的是（C）A、有效值是最大值的倍 B、最大值是有效值的倍C、最大值为311V的正弦交流电压就其热效应而言，相当于一个220V的直流电压D、最大值为311V的正弦交流，可以用220V的直流电来代替。5一个电容器耐压为250 V，把它接入正弦交流电中使用时，加在电容器上的交流电压有效值最大可以是（C）A. 250 V； B. 200 V； C. 177 V； D. 150 V6如图5.52所示电路中，L是纯电感，当电路接通后以后，电路中的电流是（B）A. 0 A B.2A 图5.52C. 3A D.12A7.已知某正弦交流电路如图5.53所示，其中i1=4sintA，i2=4sin（t-）A，则i等于（A）A、8sin（t-）A B、8sin（t+）AC、8sin（t+）A D、8sin（t-）A8功率表测量的是 （A）A有功功率 B.无功功率C.视在功率 D.瞬时功率 图5.539.某负载两端所加的正弦交流电压和流过的正弦交流电流最大值分别为Um、Im，则该负载的视在功率为 （C）AUmIm B2 UmIm CUmIm DUmIm10在一个RLC串联电路中，已知R=20，XL=80，XC=40，则该电路呈（B）。A电容性 B电感性 C电阻性 D中性三、计算题1.将一个阻值为48.4的电炉，接到电压为u220sin（t）V的电源上，求：（1）通过电炉的电流为多少？写出电流的解析式；（2）白炽灯消耗的功率是多少？解：由u220sin（t）V可知：电源电压有效值U220V，初相位u（1）通过白炽灯的电流I4.545 A初相位iu电流的解析式为 i4.545sin（t）A（2）白炽灯消耗的功率PUI2204.5451000 W2.一个电感为20mH的纯电感线圈，接在电压u311sin（314t+300）V的电源上，求：（1）通过线圈的电流为多少？写出电流的解析式；（2）电路的无功功率是多少？解：由u311sin（t+300）V可知：电源电压有效值U220 V，角频率314 rad/s,初相位u300（1）线圈的感抗XLL3142010-36.28 通过线圈的电流I35A初相位iu900300900600电流的解析式为 i35sin（t600） A（2）电路的无功功率QLULI220357700 var3.一个容量为637F的电容器，接在电压u220sin（314t600）V的电源上，求：（1）通过电容器的电流为多少？写出电流的解析式；（2）电路的无功功率是多少？解：由u220sin（314t600）V可知：电源电压有效值U220V，角频率314 rad/s,初相位u600（1）电容器的容抗XC5 通过线圈的电流I44 A初相位iu900600900300电流的解析式为 i2.2sin（t+300）A（2）电路的无功功率QCUCI220449680var4在RLC串联交流电路中，已知R=40，L=223mH，C=80F，电路两端交流电压u=311sin314t V。求：（1）电路阻抗；（2）电流有效值；（3）各元件两端电压有效值；（4）电路的有功功率、无功功率、视在功率。（5）电路的性质。解：（1）线圈的感抗XLL31422310-370电容的容抗XC40电路的阻抗z50（2）电流有效值I4.4A（3）各元件两端电压有效值URRI404.4176VULXLI704.4308VUCXCI404.4176V（4）电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数PI2R4.4240774.4 WQI2(XCXL)4.42（7040）580.8 varSUI2204.4968 VA（5）XLXC 电路为电感性电路5将电感为255 mH、电阻为60的线圈接到V的电源上组成RL串联电路。求（1）线圈的感抗；（2）电路的电流有效值；（3）电路的有功功率。解：（1）线圈的感抗XLL31425510-380（2）电路的阻抗z100电流有效值I2.2A（3）电路的有功功率PI2R2.2260290.4 W6在RLC串联电路中，已知流过电路的电流为6A，UR =80V，UL =240V，UC =180V，电源频率为50 Hz。求：（1）电源电压的有效值U；（2）电路参数R、L、C；（3）电流与总电压的相位差；（4）电路的视在功率S、有功功率P和无功功率Q。解：（1）电源电压的有效值U100V（2）电路参数R13.3XL40L0.127HXC30C10610-6F106f（3）电流与总电压的相位差arctanarctan36.90（4）电路的视在功率SUI1006600 W有功功率PURI806480 W无功功率Q(UL UC )I=（240180）6360var7把一个线圈接到电压为20 V的直流电源上，测得流过线圈的电流为0.4 A。当把它改接到频率为50 Hz，电压有效值为65 V的交流电源上，测得流过线圈的电流为0.5 A。求线圈的参数R和L。解：接到直流电源上时，R50接到直流电源上时，z130 XL120L0.382H8.在电阻、电感、电容串联谐振电路中，电阻R50，电感L5 m，电容C50pF，外加电压有效值U10 mV。求：（1）电路的谐振频率；（2）谐振时的电流；（3）电路的品质因数；（4）电容器两端的电压。解：（1）电路的谐振频率f0318471 Hz318.5 kHz（2）谐振时的电流I00.02mA（3）电路的品质因数Q200（4）电容器两端的电压UCQU200102000 mV2 V四、综合题1.如图5.54所示电路中，在日光灯两端并上一只电容后，能提高电路的功率因数。若此时日光灯的功率不变