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中国矿业大学20062007学年第 一 学期 运筹学 试卷（A）卷考试时间：120 分钟 考试方式：闭卷学院 班级 姓名 学号 题号一二三四五六七总分得分阅卷人一、 简答题：（共15分）1、 （8分）线性规划的标准型有哪些限制？如何把一般的线性规划化成标 准型？2、（7分）单纯形法中选择换出变量的法则是什么？违背这一法则会出现什么问题？二、（10分）用大M法或两阶段法求解下述线性规划： 三、（10分）已知某线性规划的初始单纯形表和最终表，请把表中空白处的数字填上。要求指出最优基B及B-1，写出最终表中非基变量的检验数的计算过程。2 -1 1 0 0 0bx1 x2 x3 x4 x5 x6x4x5x63 1 1 1 0 01 -1 2 0 1 01 1 -1 0 0 12 -1 1 0 0 0x4x1x210155 -1 -2 1/2 1/2 -1/2 1/2四、（15分）已知线性规划问题：的最优解是。a) 写出其对偶问题。b) 用互补松弛定理求其对偶问题的最优解，若有无穷多最优解，求出一个即可。五、（20分）设有A1，A2 ，A3三个产地生产某种物资，其产量分别是7，5，7；B1，B2 ，B3 ，B4四个销地需要该种物资，销量分别是2，3，4，6。又知各产销地之间的单位运价表如下。试决定总费用最少的调运方案。并说明最优调运方案是否唯一，若不唯一，求出另一最优方案。 B1 B2 B3 B4A1A2A32 11 3 410 3 5 97 8 1 2757 2 3 4 6六、（20分）用动态规划求解以下极大值问题： 七、（10分）已知分配问题的效率矩阵如下： （
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