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对数函数及其性质 （第一课时） 学习目标： 1.记住对数函数的概念及表达式. 2.会用描点法画出简单对数函数的图象，并 会描述对数函数的图像特征. 3.会跟据对数函数的图象特征找出对数函数 的性质. 4.会应用对数函数的性质解决有关问题. 一、引入及对数函数的概念： 某种细胞分裂次，得到的细胞的个数与 的函数关系式是： 此时把 互解，可以得到： 此时 是 的函数，再改成一般形式： 一般地,函数 y = loga x (a0,且a 1 )叫 做对数函数.其中 x是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +）. 对数函数的定义： 注意:1)对数函数定义的严格形式; ，且 2)对数函数对底数的限制条件： 例1求下列函数的定义域： 分析：应用定义中的条件解决. 答案： 二、对数函数 的图象和性质 根据讨论指数函数的性质的方法，我们应用同样的方 法来研究对数函数的图象特征和性质.用描点法画出函 数 的图象，并思考 （1 1）两者图象之间有什么关系？两者图象之间有什么关系？ （2 2） 列表描点连线 2 1 -1 -2 124 0 y x3 x1/41/2124 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -2 -1 0 1 2 这两个函 数的图象 有什么关 系呢？ 关于x轴对称 探究：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质 对数函数 的图象。猜猜: 2 1 -1 -2 124 0 y x3 底数a1时,底数越大,其 图象越接近x轴。 底数01，当x(0,1)时图象在x轴的 _方； x(1,+)时图象在x 轴的_方; 01时图象 _; 01 01时， x(0,1)时，y0 当01时，y=logax在( 0,) 是增函数; 当0 log0.5(1-x) (2) log2(x+3) 2 依据： (3) 指数函数图像与对几何画板.lnk数函数的图像的关系 x1/41/2124816 -2-101234 x-3-2-10123 1/81/41/21248 四、小结： 1正确理解对数函数的定义； 2掌握对数函数的图象和性质； 3能利用对数函数的性质解决有关问题. y =log x a y =log x a 00 (1,0) (1,0) x=1 x=1 ( a1) (01) (0 a1) 作业： 1.
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