高等教育出版社第六版《电路》第1章电路模型和电路定律.ppt

第一章 电路模型和电路定律 李鹏信息工程学院自动化系 柯广1 第一章 电路模型和电路定律 1-1 电路和电路模型 一、电路： 1、概念：实际电路是由电工设备和器件组成 的整体，它提供了电流流经的途径。如电筒。 2 2、主要作用： 能量转换作用： 热能、势能、原子能 电能 光能、热能、机械能 组成：电源、负载、导线开关（中间环节） 信号处理作用： “加工”和变换，放大电路等 激励：施加的信号。响应：所需的输出。 测量作用：电量：万用表非电量：电子表 信息存储作用：存储数据和程序。 我们主要是研究它们的共性，也就是把实际部件用理想化 的电路模型来描述再进行研究。 一、电路： 3 二、电路模型： 1、研究电路的基本思路： 基本物理量：u、i、q、p、w 2、理想元件: 在任意时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另 一端子流出的电流，且两端子之间的电压是单值的。 3、集总电路： 用集总元件构成的电路。 实际电路 抽象方法 电路模型 基本定律 电路方程 解方程 方程的解 理想元件是组成电路模型的最小单元，是具有某种确定电磁 性质并有精确数学定义的基本结构。 3、集总（参数）元件： 4 1-2 电流和电压的参考方向 一、引出参考方向的必要性： 我们要研究的电流和电压不仅有大小而且有方向（极性）。 而我们不仅要研究大小，还要指出方向。 一方面，在分析电路之前我们很难判断其真实方向，有 时方向还在不断变化。 电路分析中的一个矛盾： 2 4 28 + 10V 3 ？ 另一方面，不知道方向就不能列写正确的电路方程。 解决办法：引入参考方向。 5 二、电流的参考方向： 1、设定： 人为的、任意的。 参考方向 实际方向 参考方向 实际方向 I 0，正值 I0，则吸收。 另外还有三种情况。 判断的前提：参考方向 不能仅由 p 的正负而下结论。 i 1-4 电路元件 （自学） 9 习题： 1-3 注意：要抄题目! 10 1-5 电阻元件 一、伏安关系： 在任何时刻元件两端的电压和电流的关系服从欧姆定律。 1、当关联时： R称为元件的电阻，为一个正实常数。线性电阻。 若令G=1/R，则 G称为元件的电导，单位为S（西门子）。 + _ i u R 11 2、当非关联时： 故参考方向是推导、运用公式的前提! 3、伏安关系曲线: + _ i u R U I u i 0 12 二、电阻元件的特点： 1、无源耗能元件： 关联时 电能 热能 2、双向性元件：对线性电阻而言。 3、无记忆性元件： 13 u i 0 4、两种特殊的情况： 开路 开路：R，G=0（伏安关系为 电压轴）。 短路 短路：R=0，G （伏安关系为 电流轴）。 电路或电路的一部分也可以短路或开路。 电压称为 电流称为 u i 0 短路开路 14 三、非线性电阻： 1、不服从欧姆定律： 实际部件都不服从，但有的在一定 的范围内满足。 2、有些还是有向元件： 如二极管。 R表示一个电阻元件，又 可表示此元件的参数。 u i 15 1-8 电压源和电流源 1-6 电压源和电流源 1、元件特性： US us + _ (1) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关； 直流：U = US 交流： uS是确定的时间函数，如 uS=Umsint (2) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。 I R5V 一、电压源： 16 伏安特性曲线 US u i0 (1) 若uS = US ，即直流电源。则其伏安特性为平行于 电流轴的直线。 (2) 若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也同上。 (3) 电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合，相当于 短路状态。 us + _ US 1、元件特性： 一、电压源： 17 2、 理想电压源的开路与短路： (1) 开路：R，i=0，u = us ； (2) 短路：R=0，i ，此时理想 电源模型不存在。 3、实际电压源： 实际电压源也不允许短路。因 其内阻小，若短路，电流很大，可 能烧毁电源。 I R US 分析电路时可以短路。 理想电压源不允许短路。 i Rus + - u + - 18 US u i0 I R US 4、功率的判断： 惯例：非关联，P0 ，发出功率。 实际电压源 世上没有理想电压源。 其实，理想电阻也不存在。 19 二、电流源： 1、元件特性： (1) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关； 直流：I = IS 交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint (2) 电源两端电压是由外电路决定。 U I R 1A IS 20 (1) 若iS= IS ，即直流电源。则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与端电压无关。 (2) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是平 行于电压轴的直线 (3) 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合，相当于 开路状态。 IS u i 0 伏安特性曲线 iS i u + _ 二、电流源： 1、元件特性： 21 2、理想电流源的开路与短路： (1) 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流 源被短路。 (2) 开路：R，i= iS ，u。理想电 流源不允许开路。 iS i u + _ 分析电路时可以开路。 3、实际电流源的产生： 如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光 线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。 22 4、功率的判断： 惯例：非关联，P0，发出功率。 实际电流源 世上没有理想电流源。 IS u i 0 例1 求I1、PIS。 1 U + _ 3A 1 1I1 解： I1=1.5A 非关联，P0，发出功率。 iS i u + _ R 23 例2、求IS的功率。 解： 必须由元件特性来分析。 需要求P，必须求IS的外电压U。 非关联，P0，发出功率。 整个电路功率平衡吗？ 关联，P0，吸收功率。 I ？ US是不是没有作用呢？ 不仅有电流作用，而且有电压的作用。合起来是 功率的作用。 ？ U + _ 2V 3 IS=1A US + _ 24 例2、求R=1，R=2，R=4时时US的功率。 解：必须由元件特性来分析。 需要求P，必须求I1。 非关联，P0，发出功率。 ？ US是不是没有作用呢？ 不仅有电流作用，而且有电压的作用。合起来是 功率的作用。 ？ U + _ 2V R IS=1A US + _ I1 I2 25 1-9 受控源 1-7 受控源 一、一个由实际电路部件和装置提出的问题： 例1、晶体管放大器。 ic= ib ib ib 受控源是一个四端元件: 控制部分：输入端口是控制支路； 受控部分：输出端口是受控支路。 Rc ib Rb ic Ec 电流控制的电流源 26 例2 直流发电机 + _ U=rIf If If U=rIf + _ 二、受控源定义： 一条支路的电压（电流）控制另一条支路的电压（ 电流）的电路现象。 它不是电路的激励；不是独立电源；故称为受控 源，或称为非独立电源。 27 三、 四种类型： (1) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source ) CCCS u1=0 i2= i1 ：电流放大倍数 (2) 电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source ) CCVS u1=0 u2=r i1 r : 转移电阻 b i1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + r i1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + _ 28 (3) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source ) i1=0 i2=gu1 g: 转移电导 (4) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source ) i1=0 u2= u1 :电压放大倍数 ，g， ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关 系，称为线性受控源。 u1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + _ gu1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + VCCS VCVS 29 四、受控源是有源元件： VCVS P = u1i1 + u2i2 = u2i2 =u2 (-u2/R) 0 五、受控源与独立源的比较: (2) 独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流， 而受控源只是反映输出与输入的控制关系，在电路中不 能作为“激励”。 关联参考方向 故受控源是有源元件。 u1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + + _ R (1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其电压、 电流无关，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。 30 1-10 基尔霍夫定律 1-8 基尔霍夫定律 一 、 几个电路名词： 1、支路 (branch)：电路中通过同一 电流的每个分支。 2、结点 (node): 支路的连接点称为结 点。 3、回路(loop)：由支路组成的闭合路 径。 12 3 45 6 4、网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是 回路，但回路不一定是网孔。 31 二、基尔霍夫电流定律 (Kirchhoffs Current LawKCL ) 1、内容： 在集总参数电路中，任一时刻，对任一结点，所有 流出结点的各支路电流的代数和恒等于零。 即 i1 i2i3 i4 i1+ i2 i3+ i4= 0 i1+ i3= i2+ i4 任一时刻，对任一结点，流出结点的各支路电流的 和等于流入结点的各支路电流的和。 2、物理基础: 电荷守恒，电流连续性。 32 3、KCL的推广： A B i3 i2 i1 A B i i A B i=0 两条支路电流大小相等， 一个流入，一个流出。 只有一条支路相连，则 i=0。 33 4、两套符号： 例: 4 7 i1= 0 i1+ i2 10 +（ 12） 7A 4A i1 10A -12A i2 求i1、 i2。 A B 对A结点， i1= 4 7 3A 对B结点， i2= i1 2 （ 3） 2 1A 参考方向与实际方向的关系： 参考方向与结点的关系： 解： 34 三、基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL ) 1、内容： 电压降电压升 集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径( 按固定 绕向 )， 各支路电压代数和恒等于零。 即 1 2 3 4 5 6 + _ _ _ _ _ + + + +u1 u2 u3 u4 u5 u6 u1 + u2 - u3 + u4 =0 顺之者正，逆之者负。 u1 + u2 + u4 = u3 2、物理基础: 电压与路径无关，是能量守恒的具体体现。 3、KVL的推广： 假想回路。 u13 - u2 u1 = 0u13 = u1 + u2 35 4、两套符号： 参考方向与回路绕行方向的关系： 参考方向与实际方向的关系： 例1-2：已知u1 = u3 = 1V, u2 = 4V, u4 = u5 = 2V,求ux 。 + _ _ _ _ _ + + + + + u1 u2 u3 u4 u5 ux + _ u6 回路： u1 + u2 + u6 u3=0 u6 + u4 +u5 ux=0 u6 = u1 u2 + u3 = 1 4 + 1 2V 回路 ： ux= u4 + u5 u6 =2+2 ( 2) = 6V 顺之者正，逆之者负。 正则一致，负则相反。 解： 36 例1-4 已知R1 = 0.5k, R2 = 1k, R3 = 2k, uS=10V,CCCS的 ic=50i1 。求电阻R3上的电压 u3。 + _ u2 i2 _ uS i1 + iC R1 R2 R3 _ + u3 解：思路： u3 iC i1 (1)求i1；回路： R1 i1 + R2 i2 = uS 结点 iC + i1 = i2 又 iC = 50i1 i251i1 500 i1 +100051i110 (2)求u3 ： u3 2000 iC 200050i1 19.4V 37 四、KL在电路分析中的地位：评价 基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的根本依据。 1、KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压的 线性约束。 2、KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。 3、KCL表明在每一结点上电荷是守恒的；KVL是能量守 恒的具体体现(电压与路径无关)。 4、KCL、KVL只适用于集总参数的电路。 38 习题： 1-5，9 ，10 ，16，18，19。 39 课内练习题 1.求U，I。 课内练习题 U + - Is 3A 2 I 4 4 4 2.求Uab , Ucd 。 1 40V 12V 8V a b c d 2 2 2 2 4 1 3.求Ia, Ib , Ic 5V 5V 10 Ia Ib Ic 1010 4.求(1) 求I1, I2, I3, Uab, Ueg； (2) 若R变为5， 问Ueg, I1, I2如 何变化？ g 2A R =3 1A 4V I3 I2 2V 1 32 2 c ab ef I1 40 1.求U，I。 课内练习题 I1 =1A I2 =1.5A I =0.5A U=4 I1 +4 I2 =10V 或 U=2* 2 +4