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文档简介

利用函数的奇偶性求函数解析式及求值学案 -邓隆耀1、 教学目的：让学生掌握利用函数的奇偶性来求函数的解析式重点：利用奇偶性的性质来求函数的解析式难点：从特殊到一般的转化。一、复习函数奇偶性的概念：设函数的定义域为，如果对内的任意一个，都有，且，则这个函数叫奇函数。 设函数的定义域为，如果对内的任意一个，都有，若，则这个函数叫偶函数。 从定义我们可以看出，讨论一个函数的奇、偶性应先对函数的定义域进行判断，看其定义域是否关于原点对称。也就是说当在其定义域内时，也应在其定义域内有意义(1) 前提条件：定义域关于原点对称。的定义域为a-1,2a则_(2) 与的关系： 当时为_函数； 当时为_函数。 已知是奇函数，求 已知是奇函数，当时，求二、题型一。1.已知是奇函数，当时，求当时，的解析式。 （变式一）设函数为定义域为R上奇函数，又当时，试求的解析式。（变式二）设函数为定义在R上的偶函数，又当时，试求的解析式。（变式三）设函数为定义在a-1,2a的奇函数，又当时，试求的解析式。 练习：1.已知函数则_三,题型二1. 为奇函数，若求函数。2. 已知是偶函数，是奇函数，且，试求的表达式。变式：已知是偶函数，是奇函数，且，求的表达式。作业练习：1，设函数是定义域R上的奇函数，当时，求的值。 2.定义在R上的奇函数满足时，则函数的值域为？ 3.已知是定义在R上的奇函数，当 时，则的值为？4.已知函数是定义在（-1,1）上的奇函数，
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