高一数学对数.ppt

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（ Napier，1550年1617年）。他发明了供天文 计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出 版了奇妙的对数定律说明书，公布了他 的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的 创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三 大成就。 一、引入： 1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？ 2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元， 如果每年平均增长8%，那么经过多少年国 民生产总值是2002年的2倍？ 抽象出：1 这是已知底数和幂的值，求指数! 你能看得出来吗？怎样求呢？ 有三个数2(底),4(指数）和16（幂） （1）由2，4得到数16的运算是 （2）由16，4得到数2的运算是 （3）由2，16得到数4的运算是 乘方运算。 开方运算。 对数运算！ 其中a叫做对数的底数, N叫做真数。 1.对数的定义： 一般地，如果a ( a 0 , a 1 )的b次幂 等于N， 二、新课 就是 那么数b叫做以a为底N的对数， 记作: 探究： 负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ） 对任意 且 都有 对数恒等式 如果把 中的 b写成 则有 常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 例如： 简记作lg5； 简记作lg3.5. 自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828 为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 例如： 简记作ln3 ; 简记作ln10 （6）底数a的取值范围： 真数N的取值范围 : 底数 幂真数 指数对数 讲解范例 例1 将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） 讲解范例 （1） （4） （3） （2） 例2 将下列对数式写成指数式： （4） （3） 例3计算： 解法一： 解法二： 解法二： 解法一： 设 则 设 则 练习 1.把下列指数式写成对数式 （1） （4） （3） （2） 练习 （1） （4） （3） （2） 2 将下列对数式写成指数式： 3.求下列各式的值 练习 （1） （4） （3） （2） （5） （6） 4.求下列各式的值 练习 （1） （4） （3） （2） （5） （6） 小结 : 定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。 瓜子小说网 瓜子小说网 wpe14xrz 摸慕容凌娢的头，“没想到你很适合穿古装嘛，放心吧，只要跟着我，一定会把你的潜力发觉出来的。”这是因为我大天朝的校服谁穿上 都会丑的缘故吧！还有，“潜力”是指什么方面的啊？我可以听不懂吗？此时的慕容凌娢在百蝶怀里已经快要窒息了，她的整张脸都紧紧 贴在了百蝶怀里，一个很特殊的位置。好尴尬啊，但也不能说出来。慕容凌娢已经开始庆幸自己是个女生了，不然一定会有什么非分之想 。没想到百蝶姐姐不仅人长得漂亮，身材也这么好百蝶终于松开了手，慕容凌娢赶忙后退了一步，贪婪的呼吸着空气。活着的感觉真 好！“凌娢，准备好了吗？”百蝶妩媚的笑了笑，慕容凌娢的反应她似乎并没有放在心上。“咱们该走了。”“咦？这就走了？”慕容凌 娢心凉了一大截，“咱们不再留一会吗？”“为什么要再等会？”百蝶撇了撇嘴，朝四周看了一下，“醉影楼那边还有不少事呢，还是快 点好。”“好的，我有点饿了，所以”慕容凌娢尴尬的说道，想要以此来掩饰自己不想去醉影楼的事实。“是这样啊，放心吧，醉影 楼里这里不远。”百蝶柔情似水的目光落在慕容凌娢身上，使她根本就不敢直视，“要说点心，醉影楼的可比这里的要好吃呢。”完了完 了，彻底没救了，难道我真的要去哪种可怕的地方吗？慕容凌娢牵强的笑容已经暴露了她的焦虑。(古风一言)那时，谁饰淡妆惹水覆。而 今，谁独孤眠千里外。第015章 童话里故事都是骗人的完了完了，彻底没救了，难道我真的要去哪种可怕的地方吗？慕容凌娢牵强的笑容 已经暴露了她的焦虑。“百蝶姐姐，咱们就这样走没问题吗？”慕容凌娢提着自己的衣裙，小心翼翼地跟在百蝶后面，生怕一不注意 来个平地摔。她看着自己身上的衣服，有种说不出来的别扭。真是的，感觉自己即使换了衣服，还是和这个世界格格不入啊！“不然呢？ 其实像秘道那样的东西还是很少的。”百蝶转过身，慕容凌娢赶忙后退，她可不想再次栽入百蝶那柔软的怀抱。慕容凌娢后退的同时没有 注意到自己那长达地面的裙摆，理所当然的踩了上去。身体失去平衡向后倒去。我怎么这么倒霉，走个路都能平地摔，还是在大街上！百 年大计，一世英名毁于一旦啊这种危机关头，不容她多想，就已经摔在了地上。没错，就是摔在了地上，以一种很狼狈的姿势。“ 慕容凌娢，你没事吧。”韩哲轩用围观的眼神看着四仰八叉躺在地上的慕容凌娢，脸上依旧带着一丝戏虐的笑容。在最狼狈的