理论力学复习题.docx

理论力学复习题一、判断题1在自然坐标系中，如果速度的大小=常数，则加速度=0。 （）2刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。 （）3已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。 （）4两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。 （）5质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。 （）6三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （）7刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。 （）8在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平移。 （）9刚体平移时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （）10、圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。 （ ）11、用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度e0，相对速度r0，则一定有不为零的科氏加速度。 （ ）12、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。 （ ）13、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。 （）14、 不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理a=e+r皆成立。 （）15、 在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ ）16、某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （）17、设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos。 （ ）16、 已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。 （）17、 一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。 （）18、 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 （）19、某刚体作平面运动时，若A和B是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理永远成立。（）20、在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 （）21、 某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。 （）22、 某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。 （）二、填空题1. 杆AB绕A轴以j=5t（j以rad计，t以s计）的规律转动，其上一小环M将杆AB和半径为R（以m计）的固定大圆环连在一起，若以O1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M的运动方程为_ 。2. 平面机构如图所示。已知AB/O1O2，且AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度w绕O1轴转动，则矩形板重心点的速度和加速度的大小分别为v_ rw_，a_ rw2 。并在图上标出它们的方向。3、已知OA=AB=L，w=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为（ ），方向（ 顺时针方向 ）4均质滑轮绕通过点并垂直于平面的水平轴作定轴转动，滑轮质量为，半径为，一根绳子跨过滑轮，绳子的两端悬挂质量均为的重物和，（绳质量不计，绳与滑轮间没有相对滑动），图示瞬时滑轮的角速度为，角加速度为，则此系统在该瞬时的动量有大小 = ；对轴的动量矩 = 。5、如图所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M，AC=CE=a，ABCD。则B处的约束反力FB=（ ）；CD杆所受的力FCD=（ ）。6. 两全同的三棱柱，倾角为q，静止地置于光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移_相等；_（填写相等或不相等），因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。7.已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 15 kN 。得分评卷人BA8、如图所示，均质杆的质量为，长度为，放在铅直平面内，杆的一端靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角时，端的速度为，则杆在该瞬时的动能 ；动量的大小。9、平面机构在图所示位置时，AB杆水平而OA杆铅直，轮B在水平面上作纯滚动，已知速度vB，OA杆、AB杆、轮B的质量均为m。则杆AB的动能TAB=（ mvB2 ），轮B的动能TB=（ mvB2 ）。三、计算题1、图示平面机构中，杆O1A绕O1轴转动，设O2B=L，在图示j=30位置时，杆O1A的角速度为w，角加速度为零。试求该瞬时杆O2B转动的角速度与角加速度。解：以铰链为动点，杆O1A为动系。有 ， ， 故 (逆钟向) 又 由 x： 得 (逆钟向) 2、由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。它的支承和受力如图所示。已知q = 10 kN/m，M = 40 kN m，不计梁的自重。求支座A，B，D 的约束力和铰链C受力。 3、在图示平面机构中，已知：O1A=O2B=R，在图示位置时，j =q =60，杆O1A的角速度为，角加速度为。试求在该瞬时，杆O2B的角速度和角加速度。解：，且AB不垂直于，杆AB作瞬时平动。即 3分（逆钟向） 6分选点A为基点，则点B的加速度向AB方向投影，得 解得（方向如图）（逆钟向）4、图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r，杆CD长为4R，线段AB保持水平。在图示位置时，线端A的速度为，加速度为，铰链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点D的速度和加速度。解：轮C平面运动，速度瞬心P点（顺钟向）（顺钟向） 选O为基点杆CD作瞬时平动，选C为基点 :得（方向水平向右） 5、AB、AC、DE三杆用铰链连接如图所示，DE杆的E端作用一力偶，其力偶矩M的大小为2 kNm；又AD = BD = 1m，若不计杆重，求铰链D、F的约束反力。 （解）：整个系统为静定问题，受力如图示。由静力平衡条件： 得到： 由 有 得到： 于是， 以对象AB杆，受力如图示 同样利用静力平衡条件： 得到： 再以DE杆为对象，受力如图示。 得： 得 得 6、曲柄OA 长r ，在平面内绕O 轴转动，如图所示。杆AB 通过固定于点N 的套筒与曲柄OA 铰接于点A。设 = t ，杆AB 长l = 2r ，求点B 的运动方程、速度和加速度。得分评卷人 7、在图示机构中，已知：斜面倾角为 ，物块的质量为m 1，与斜面间的动摩擦因数为f d 。匀质滑轮的质量为m 2 ，半径为，绳与滑轮间无相对滑动；匀质圆盘作纯滚动，质量为m 3 ，半径为r ，绳的两端直线段分别与斜面和水平面平行。试求当物块由静止开始沿斜面下降到距离为s 时：(1) 滑轮的角速度和角加速度；(2) 该瞬时水平面对轮的静滑动摩擦力。 （表示成滑轮角加速度的函数）。解：按质点系动能定理：T 2 T 1 = Wi ，式中：T 1 = 0T 2 = m 1 v 2 +J 2 2 2 +m 3 v 2 + J 3 3 2 W i = m 1 g s si n F s 1 s得：v =a = 2 = a 2 = F s 3 = OBACO18、机构如图所示，已知：（以计，以计），杆，杆，试求当时，机构中滑块的速度，杆的角速度和点的速度。解：当时,，此时杆的角速度为点速度为 杆作平面运动，根据速度投影定理，有解得点的绝对速度为 以滑块为动点，杆为动系，由作点的速度合成图。由图可知 故杆的角速度为点的速度为 9、在图示平面结构中，C处铰