08-16年概率统计整理新文科之线性回归方程.docx

线性回归方程【2015高考湖北，文4】已知变量和满足关系，变量与正相关. 下列结论中正确的是（ ） A与负相关，与负相关 B与正相关，与正相关 C与正相关，与负相关 D与负相关，与正相关【答案】.2014湖北卷 根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa，则()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0，b06A【2015高考福建，理4】为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入 （万元）8.28.610.011.311.9支出 （万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元【答案】B【2015高考新课标2，理3】根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( )2700A逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007年我国治理二氧化硫排放显现C2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D2014重庆卷3 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x3，y3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()Ay0.4x2.3 By2x2.4Cy2x9.5 Dy0.3x4.4答案A2014湖北卷4 根据如下样本数据：x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa，则()Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0 Da0，b0答案B(长春市2012年3月高中毕业班第二次调研)4.已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则A. B. C. D. 答案B（海南省国兴中学、海师附中、嘉积中学、三亚一中2010-2011学年下学期高三4月联考数学理）3在2011年3月15日那天，海口市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x9951010511销售量y1110865 由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是： 则a=（ ）A24B35.6C40.5D40答案D（2011年长春市高中毕业班第三次调研测试）5.下面关于回归直线方程的说法中，不恰当的是A变量与负相关B必过样本中心点C当增加1个单位时，平均减小1.5个单位D回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线答案D（2012年长春市高中毕业班第三次调研）4.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是相关系数为 相关系数为相关系数为 相关系数为A. B. C. D. 答案A2011山东文8某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A636万元 B655万元 C677万元 D720万元答案B2011辽宁文（14）调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元答案0.2542011江西文8为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为A BC D答案C2011陕西文9设 ，是变量和的次方个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是A直线过点B和的相关系数为直线的斜率C和的相关系数在0到1之间D当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同答案A（2013湖北）四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: y与x负相关且; y与x负相关且; y与x正相关且; y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是A. B. C. D. 【答案】D（2013福建）已知与之间的几组数据如下表:123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是( )A. B. C. D.【答案】C【2012高考湖南文5】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【答案】D【2012高考新课标文3】在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为 （A）1 （B）0 （C） （D）1【答案】D【2015高考重庆，文17】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810 ()求y关于t的回归方程()用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中答案: （I）., （II）10.8，（2013重庆）从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,.()求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;()判断变量与之间是正相关还是负相关;()若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.附:线性回归方程中,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.答案: （I）., （II）10.8， (2011安徽文)（20）（本小题满分10分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;（）利用（）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。答案: （I）, （II）299.2（万吨）300（万吨）.，【2102高考福建文18】(本题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（I）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）答案: （I）y=-20x+250, （II）8.25，（银川一中2011届高三年级第六次月考文）19（本小题满分12分）某种设备的使用年限x和维修费用y（万元），有以下的统计数据：x3456y253445（1）画出上表数据的散点图（2）请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程（3）估计使用年限为10年，维修费用是多少？（注：参考公式： ）答案:（2），（3）7.352015年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（三）18.某地区有小学18所，中学12所，大学6所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查 (1) 若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率；（2）若某小学被抽取，该小学五个年级近视眼率y的数据如下表：年级号12345近视眼率0.10.150.20.30.39根据前四个年级的数据，利用最小二乘法求关于的线性回归直线方程，并计算五年级近视眼率的估计值与实际值之间的差的绝对值. (附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: )答案: （1）, （2）时，山西省2014届高三年级第二次四校联考18某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下：年份年20092010201120122013平均成绩分9798103108109 （1）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程，并判断它们之间是正相关还是负相关。 （2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩。 答案: （1）, （2）113.2，海南省海口市2013年高考模拟(二)182013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151200；重度污染（五级），指数为201300；严重污染（六级），指数大于300 下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数与当天的空气水平可见度（千米）