2013—2014学年北京市顺义区八年级上期末教学质量检测数学试卷及答案.doc

顺义区20132014学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试卷一、 选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的立方根是 （ ）A1B C D没有2若式子有意义，则x的取值范围是 ( )A B C D3在下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D4下列等式成立的是（ ）A B C D 5下列运算错误的是 ( )A B C D 6如图，已知CAB=DBA，不一定能使ABC和BAD全等的条件是（ ）AC=D BCBA=DAB CAC=BD D AD=BC7下列命题的逆命题正确的是（ ）A全等三角形的面积相等 B全等三角形的周长相等 C等腰三角形的两个底角相等 D 直角都相等8已知，ABC和ADC关于直线轴对称，如果，那么ABC是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C钝角三角形 D锐角三角形 9 化简，结果正确的是（ ）A1 B C D 10如图，ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交边AC于点M，交AC的平行线BN于点N，DEMN，交边AB于点E，连结EM，下面有关线段BE，CM，EM的关系式正确的是（ ）A BE+CM=EM BBE2+CM2=EM2 C BE+CMEM D二、填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）11计算： 12如果分式的值为零，那么x的值为 13的绝对值是 14已知等腰三角形的两边长是5和8，则这个等腰三角形的周长是 15如图有四张不透明卡片，分别写有实数，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是 16化简 （b0）17已知：如图， 在等边ABC和等边DBE中，点A在DE的延长线上，如果ECB=35，那么DAB= 度18若，则 19已知：如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形如果斜边BC1，那么图中阴影部分的面积之和为 20阅读材料：学习了无理数后，小红用这样的方法估算的近似值：由于，不妨设（），所以，可得由可知，所以，解得 ，则依照小红的方法解决下列问题：（1）估算_；(精确到0.01) （2） 已知非负整数、，若，且，则_(用含、的代数式表示) 三、解答题（共12道小题，共60分）21.（4分）计算： 22（4分）计算： 23（4分）计算： 24（5分）已知：如图，四点B，E，C，F顺次在同一条直线上，A、D两点在直线BC的同侧，BECF，ABDE，ABDE求证：AC=DF25.（5分）解分式方程: .26.（5分）先化简，再求值：，其中，27（4分）已知：如图，ABC，请你用尺规作图法作出AB边上的高线.（要求保留作图痕迹）28（5分）一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球.（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？ 29（6分）已知：如图，在ABC中，AD是ABC的高，作DCE=ACD，交AD的延长线于点E，点F是点C关于直线AE的对称点，连接AF.（1）求证：CE=AF；（2）若CD=1， AD=，且B=20，求BAF的度数. 30（5分）如图，D为ABC外一点，DABB，CDAD，12，若AC7，BC4，求AD的长31.（6分）北京地铁15号线正式运营后，家住地铁15号线附近的小李将上班方式由自驾车改为了乘坐地铁，时间缩短了12分钟已知他从家到达上班地点，自驾车时要走的路程为20千米，而改乘地铁后只需走15千米，并且他自驾车的速度是乘坐地铁速度的小李自驾车、乘坐地铁从家到达上班地点所用的时间分别是多少分钟？32（7分）已知：如图，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，过点C作BC的垂线l，把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处（三角板和ABC在同一平面内），绕着点A旋转三角板，使三角板的直角边AM与直线BC交于点D，另一条直角边AN与直线l交于点E.（1）当三角板旋转到图1位置时，若AC=，求四边形ADCE的面积； （2）在三角板旋转的过程中，请探究EDC与BAD的数量关系，并证明.顺义区20132014学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学答案一、 选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项BBBACDCCBC二、填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）11. 3b 12. 2 13. 14. 18或21， 15. 16. -1 17. 35 18. 19. 20. 3.67， 三、解答题（共12道小题，共60分）21.（4分） =. .1分=. .2分=. .3分=. .4分22. （4分）=. .1分=. .3分(化简各1分)=. .4分23. （4分）=. .2分(去括号各1分)=. .4分(两项各1分)24.（5分）证明：BECFBE+ECCF+EC 即BC=EF. .1分ABDEBDEF. .2分在ABC和DEF中AB=DEBDEF BC=EF. .3分ABCDEF（SAS）. .4分ACDF. .5分25.（5分）解：. .1分.2分32x=x2. .3分2xx =323x=5. .4分检验：当时，2（x2）0，是原方程的解.原方程的解是. . .5分26. （5分）解：=. 1分=. . 2分=. . .3分当，时，原式=. .4分=. .5分27. （4分） .4分则线段CG为所求高.28. （5分）解：（1） 从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，随意摸出一个球是红球的结果个数是2，从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是.3分（2）设需再加入个红球.依题意可列：.4分解得要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入1个红球.5分29. （6分） （1）证明：AD是ABC的高，ADC=ADF=90 .又点F是点C关于直线AE的对称点，FD=CD.AF= AC.1分又1=2，CAD =CED.EC= AC.2分CE=AF.3分（2）解： 在RtACD中，CD=1， AD=，AC=2，.4分DAC=30. .5分同理可得DAF=30，在RtABD中，B=20，BAF=40.6分30（5分）证明：延长AD，BC交于点E.1分CDAD ，ADC=EDC=90.又1=2，CD=CD，ADCEDC（ASA）.2分DACDEC，AC=EC，AD=ED.3分又AC7，EC7.又DABB，BC4AE=BE=11.4分AD=5.5.5分31. （6分）解：设小李自驾车从家到单位用x分钟，乘地铁用（x-12）分钟.1分根据题意，列方程.3分经检验可知x=24是方程的解，且符合题意. .4分x-12=12 .5分答：小李自驾车从家到单位用24分钟，乘地铁用12分钟.32. （7分）（1）解：AB=AC，BAC=90，ABC=ACB=45.BCl，BCE=90，ACE=45，ACE=B.DAE=90，2+CAD=90.又1+CAD =90，1=2，BADCAE（ASA）.2分S四边形ADCE= SCAE + SADC，S四边形ADCE= SBAD + SADC= SABC.又AC=，AB=，SABC=1，S四边形ADCE=1. .3分（2）解：分以下两类讨论：当点D在线段BC上或在线段CB的延长线上时，EDC=BAD，如图1、图2所示.如图1BADCAE（ASA），（已证）AD=AE.又MAN=90，AED=45.AED=ACB.在AOE和DOC中，AO E =DO C，EDC=2.又1=