工程经济学课件第3章.ppt

1 1 第三章 资金的时间价值与等值计算 资金的时间价值 利息和利率 资金等值计算 2 2 第一节 资金的时间价值 1.资金的时间价值的概念 不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为 资金的时间价值。 2.资金具有时间价值的内涵 （1）资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动 使之产生了增值。 （2）资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿 。 3 3 第一节 资金的时间价值 3.影响资金使用的因素 （1）投资收益率；（2）风险；（3）通货膨胀 4.资金等值的概念 资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相等的 资金。 在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在不同 的时间，于是就必须按照一定的利率将这些投资 或收益折算到某一个相同的时点，这一过程就是 等值计算。 4 4 第二节 利息和利率 1.利息（In） 占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获 得的补偿） 2.利率（i） （1）一个记息周期内所得利息额与本金的比率。 （2）利率 5 5 第二节 利息和利率 3.计息周期 用以表示计算利息的时间单位，称为计息周 期。计息周期通常有年、半年、季、月、周等。 因此，利率按计息周期的长短可以相应地分为年 利率、半年利率、季利率、月利率和周利率等。 项目经济效果评价的计息周期一般以年为单位。 6 6 一、单利和复利 1、单利计息指仅有本金计算利息，对所获得的利息 不再计息的计息方法。 单利的计算公式为： 7 7 一、单利和复利 2、复利计息指不仅本金计算利息，而且先前周期的 利息在后继周期中还要计息的计息方法。 复利的计算公式为： 式中：F本利和 I利息 i利率 n计息周期 p本金 8 8 二、名义利率与实际利率 若给定利率的时间单位与实际计息期不同， 名义利率和实际利率则不同。 名义利率为 r，则计息期利率为r/n。 一年后本利和 年利息 年实际利率 9 9 二、名义利率与实际利率 （1）当n=1时，i=r，即实际利率等于名义利 率； （2）当n1时，ir，且n越大，即一年中计 算复利的有限次数越多，则年实际利率相 对于名义利率就越高。 1010 三、间断计息和连续计息 1.间断计息 计息周期为一定的时间（年、季、月、周），且按复 利计息的方式称为间断计息。 2.连续计息 1111 第三节 资金的等值计算 一、基本概念 二、整付类型计算公式 三、等额分付类型计算公式 1212 一、基本概念 1.决定资金等值的因素 资金数额 资金发生的时刻 利率：关键因素 2.几个概念 折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换算成现在时 点的等值金额的过程 现值：折现到计算基准时点的资金金额 终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额 折现率：折现时的计算利率 1313 二、整付类型公式 整付是指在分析经济系统现金流量时，现金 流入或流出均在一个时点发生。 P F 0 n 12 基本模型 1414 二、整付类型公式 现值与将来值（或称终值）之间的换算 1 2nn1 0 P（现值） 1 2nn1 0 F（将来值） 1515 1、整付终值计算公式 已知期初投资为P，利率为i，求第n年末收回本利F。 称为整付终值系数，记为 P F=？ 04123 一次支付终值现金流量图 1616 2、整付现值计算公式 已知第n年末将需要或获得资金F ，利率为i，求期初 所需的投资P。 称为整付现值系数，记为 F 一次支付现值现金流量图 0 1 23 P=? n-1 1717 例题 例1：某人把1000元存入银行，设年利率为6%，5年 后全部提出，共可得多少元？ 1818 例题 例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资 金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行 多少资金？ 1919 三、等额分付类型公式 等额年值与将来值或现值之间的换算 1 2nn1 0 A A A A （等额年值） 1 2nn1 0 F（将来值） 基本模型 2020 1、等额分付终值计算公式 已知一个技术方案或投资项目在每一个计息期期末均 支付相同的数额为A ，设利率为i，求第n年末收回本 利F。 称为等额分付终值系数，记为 F=？ A A A AA A A n-101 2 3 4 n 年金终值现金流量图 2121 等额分付系列公式应用条件 1.每期支付金额相同，均为A； 2.支付间隔相同，通常为1年； 3.每次支付都在对应的期末，终值与最后一 期支付同时发生。 2222 例题 例3：某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2 万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？ 2323 2、等额分付偿债基金计算公式 已知F ，设利率为i，求n年中每年年末需要支付的等 额金额A 。 称为等额分付偿债基金系数，记为 A A A AA A n-101 2 3 4 n 偿债基金流量图 F 2424 例题 例4：某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工 俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%， 问每年末至少要存多少钱？ 2525 变化 若等额分付的A发生在期初，则需将年初的发生值折 算到年末后进行计算。 3 A F 0 n 12 n-1 4 A 2626 例题 例5：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000 元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和 为多少？ 2727 3、等额分付现值计算公式 已知一个技术方案或投资项目在n年内每年末均获得 相同数额的收益为A ，设利率为i，求期初需要的 投资额P。 称为等额分付现值系数，记为 A A A AA AA P=？ n-1 0 1 2 3 n n-2 年金现值现金流量图 2828 例题 例6：某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算 15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在 最多能贷款多少？ 2929 4、等额分付资本回收计算公式 已知一个技术方案或投资项目期初投资额为P，设利 率为i，求在n年内每年末需回收的等额资金A。 称为等额分付资本回收系数，记为 AA A A A AA=？ 0 1 2 3 n 资金回收现金流量图 3030 例题 例7：某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5 年内收回全部投资，若折现率为15%，问平均每年 至少应收入多少？ 3131 序 号 公式名称 已知 项 求解 项 系数符号 系数计算 公式 1 一次支付终值 公式 i,n,PF(F/P,i,n)(1+i)n 2 一次支付现值 公式 i,n,FP(P/F,i,n) 3年金终值公式i,n,AF(F/A,i,n) 4偿债基金公式i,n,FA(A/F,i,n) 5年金现值公式i,n,AP(P/A,i,n) 6资金回收公式i,n,PA(A/P,i,n) 3232 作业 习题11： 以按揭贷款方式购房，贷款20万，假定年名义利率为12%， 10年内按（年）月等额分期付款，每（年）月应付多少？ 解： 习题12： 一学生贷款上大学，年利率5%，每学年初贷款6000元，4年 毕业，毕业1年后开始还贷，6年内按年等额付清，每年应 付多少？ 解： 3333 习题课 1、某公司从银行贷款1000万元，利率为10%，第 10年末一次偿清本利和。试分别用单利法和复利 法计算本利和各是多少？ 3434 习题课 2、下列各题的现金流入与现金流出等值，求未知数 的值。 3535 习题课 解： 3636 习题课 3737 习题课 解： 3838 习题课 3、假如在孩子第4个生日时存入一笔钱，以便孩子 从第18到第22个生日(包括这两个生日在内)，每 个生日都可提取2000元。设可以获得8的利率 ，请问一次存入的总金额是多少? 3939 习题课 4、假定按上题所述的情况，按计算所得的总金额进 行投资无法实现。现先在第4个生日投资1500元 ，然后从第5到第12个生日(包括这两个生日在内) 每年等额存款。设利率为8，请问从第5到第12 个生日每