工程测试-第二章测试系统基本特性.ppt

测试系统实现精确测量的条件 测试的任务 ： 应用测试装置或系统来精确地复现被测的特征量或参数。 完美的测试系统 ： 时域上：精确地复制被测信号的波形，且在时间上没有任 何的延时； 频域上：系统的频率响应函数H()应该满足条件H() =K0 ，亦即系统的放大倍数为一常数，相位为零。 实际中： 能够做到对幅值比（放大倍数）为常数 ； 由于任何的测量都伴有时间上的滞后。在信号的频率范围 上要同时实现接近于零的相位滞后几乎是不可能的。 2.5 系统不失真测量条件 在某些应用场合，相角的滞后会带来问题。 如将测量系统置入一个反馈系统中，那么系统 的输出对输入的滞后可能会破坏整个控制系统 的稳定性。此时便严格要求测量结果无滞后， 即()=0。 获得无相差的方法： 采取反相器 ；如在二阶系统中，当/n3 时，相频曲线对所有的都接近于 -180。 在数据处理时减去固定的相位差 。 设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0) 系统不失真测量条件 该系统的输 出波形与输入信 号的波形精确地 一致，只是幅值 放大了A0倍，在 时间上延迟了t0 而已。这种情况 下，认为测试系 统具有不失真的 特性。 t A x(t) y(t)=A0x(t) y(t)=A0x(t- t0) 时域条件 图2-22 y(t)=A0x(t-t0) Y()=A0e-jt0X() 不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性 应分别满足 A()=A0=常数 ()=-t0 做傅里叶变换 频域条件 幅值失真： 不等于常数所引起的失真。 相位失真 ： 与 不是线性关系所引起的失真。 应该指出： 满足上式所示的条件，系统的输出仍滞后于输入一定 的时间 。 如测试结果要用为反馈信号，则上述条件上是不充 分的，因为输出对输入时间的滞后可能破坏系统的稳定 性。这时 才是理想的。 对于精确地测定各频率分量的幅值和相位来说，理想的 测量系统的幅频特性应当是常数，相频特性应当是线性关系 ，否则就要产生失真。 当 时： ，表明测量系统输出与输入为线 性关系； 很小， ， ，相 位差与频率 呈线性关系。 一、二阶测量系统不失真条件讨论： 1、对一阶测量系统而言，时间常数 愈小，则响 应愈快。 一、二阶测量系统不失真条件讨论： 2、二阶测量系统 在 范围内， 的数值较小，而且 特性接近直线。 在该范围内的变化不超过 10%，因此这个范围是理想的工作范围。 特性曲线如下图所示。 图为二阶系统的频率特性曲线 在 范围内， 接近于180，且差 值很小，如在实测或数据处理中用减去固定相位差 值或把测试信号反相180的方法，则也接近于可不 失真地恢复被测信号波形。但输出幅值太小。 若输入信号频率范围在上述两者之间，则系 统的频率特性受阻尼比 的影响较大而需作具体 分析。 在 时，幅值在比较宽的范围内保 持不变，可获得较为合适的综合特性。例： 计算表明：当 时， 在 的频率范围中，幅值特性 的变化不会超过5% ，在 一定程度下可认为在 的范围内，系统的 也接近于直线，因而产生的相位失真很小。 2.6 测量系统动态特性参数的获取 方法 测量系统的动态标定主要是研究系统的 动态响应，与动态响应有关的参数，一阶 测量系统只有一个时间系数 ，二阶测 量系统则有固有频率 和阻尼比 两 个参数。 1.阶跃响应法 1）一阶系统 对于一阶测量系统，测得阶跃响应后，取输出值 达到最终值63.2%所经过的时间作为时间常数 。 存在的问题： 没有涉及响应的全过程，测量结果的可靠性仅仅 取决某些个别的瞬时值， 尤其是零点不好确定，其 次是动态测量中存在随即噪声的影响，必然影响到 读数误差。 改进方法： 一阶测量系统的阶跃响应函数为 改写后得 令 式中 式 表明z与时间t成线性关系，并且有 （ 见图 ）。有了这些数据后，可采用最小二乘 法求取时间常数 优点：可以利用原点数据，排 除两点求取 的误差。如果是一 阶系统，zt必然是线性关系。 一阶系统的阶跃试验 根据z t曲线与直线拟合程度可判断系统和一阶 线性测量系统的符合程度。 2）二阶系统 典型的欠阻尼( 1)二阶测量系统的阶跃响 应函数表明，其瞬态响应是以 的圆频 率作衰减振荡的，此圆频率称为固有阻尼圆频率 ，并记为 。 按照求极值的通用方法，可求得各振荡峰值 所对应的时间tp=0、/ 、2/ 、，将t=/ 代入二阶系统单位阶跃响应式，可求得最大过调 量M(图 )和阻尼比 之间的关系。 测得M之后，便可按式 或者与之相应的图 来求得阻尼比 ，即 解 超调量为 或 0 0.20.40.60.81.0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 M(%) 超调量与阻尼比的关系 存在问题：同一阶系统。 注意：单位阶跃响应 改进方法： 如果测得阶跃响应有较长瞬变过程，还可利 用任意两个过调量 和 来求得阻尼比 ， 其中n为两峰值相隔的周期（整数）。设 峰值 对应的时间为ti，则峰值 对应的时间为 将它们代入二阶系统单位阶跃响应计算式，可得 整理后可得 其中 若考虑当 0.1时，以1代替 ，此时不 会产生过大的误差（不大于0.6%），则式可改写为 2.幅频特性确定法 根据幅频特性分别求得一阶系统的时间常数 和欠阻尼二阶系统的阻尼 比 、固有频率 。 一阶系统利用 求取 二阶系统利用幅频特性确定阻尼比和固有频率。 0.707 作 可求出该曲线的峰值点对应的圆 频率 称之为有阻尼共振峰圆频率 ，将 代入 可求出 可以从图上读出对应的 值及 值，将 其代入 、 式中，便可求出 、 0.707 另：可利用二阶系统幅频特性的峰值附近频率确定 阻尼比和固有频率。 极值处 极值 设： 代入 阻尼比很小时有： 解出： 称-3dB带宽频率 从极值点可得到固有频 率： 从-3dB带宽频率得到 阻尼比 或从： 及： 也可解出阻尼比： 实际测量工作中，测量系统和被测对象会产 生相互作用。测量装置构成被测对象的负载。彼 此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递 函数不再是各组成环节传递函数的叠加或连乘。 2.7 负载效应 E R1 R2V=ER2/(R2+R1) V=ER2Rm/R1(Rm+R2)+RmR2