八级（上）期末数学试卷两套汇编六(答案解析版).docx

八年级（上）期末数学试卷两套汇编六(答案解析版)八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）ABCD2若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx33如图，在ABC和DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使ABCDEF不能添加的一组条件是（）AB=E，BC=EFBA=D，BC=EFCA=D，B=EDBC=EF，AC=DF4下列约分正确的是（）AB =1C =D =5若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）ABCD6如图，ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则BCD的周长是（）A6B8C10D无法确定7等腰三角形的一个角是80，则它的底角是（）A50B80C50或80D20或808将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+19计算的结果是（）A6BC2D10下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C2a2+3a2=5a6D（a+2b）（a2b）=a24b211如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP12请你计算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的结果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13点P（1，3）关于y轴的对称点的坐标是14某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是m15当x=2时，分式的值是16三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为cm17观察下列等式：第1个等式：a1=1，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2，第4个等式：a4=2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=18如图，在ABC中，C=90，CAB=60，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE若CE=4，则AE=三、计算题（本大题共1小题，共8分）19（1）计算：（4+3）2（2）分解因式：3m（2xy）23mn2四、解答题（本大题共4小题，共30分）20（1）请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值（1）（2）解方程： =+21如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，ABDE，A=D求证：AB=DE22已知：如图，ABC和BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上请你说明DADB=DC23王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？五、综合题（本大题共1小题，共8分）24（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DE=BD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据图形的组合特点和对称轴的概念，确定每个图形的对称轴的条数【解答】解：A、有2条对称轴；B、有4条对称轴；C、不是轴对称图形；D、有1条对称轴故选B2若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x+30，解得x3故选：D3如图，在ABC和DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使ABCDEF不能添加的一组条件是（）AB=E，BC=EFBA=D，BC=EFCA=D，B=EDBC=EF，AC=DF【考点】全等三角形的判定【分析】将所给的选项逐一判断、分析，即可解决问题【解答】解：不能添加的一组条件是B；理由如下：在ABC与DEF中，A=D，BC=EF，AB=DE，即在两个三角形中满足：有两边和其中一边所对的对应角相等，这两个三角形不一定全等，故选B4下列约分正确的是（）AB =1C =D =【考点】约分【分析】根据约分的步骤把分子与分母中约去公因式，分别对每一项进行判断即可【解答】解：A、不能约分，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、不能约分，故本选项错误；D、=，故本选项正确；故选D5若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）ABCD【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是【解答】解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，A、=；B、=；C、；D、=故A正确故选A6如图，ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则BCD的周长是（）A6B8C10D无法确定【考点】等腰三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质【分析】垂直平分线可确定两条边相等，然后再利用线段之间的转化进行求解【解答】解：DE是AC的垂直平分线，AD=DC，BCD的周长=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10故选C7等腰三角形的一个角是80，则它的底角是（）A50B80C50或80D20或80【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【解答】解：当顶角是80时，它的底角=50；底角是80所以底角是50或80故选C8将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+1【考点】因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案【解答】解：A、x21=（x+1）（x1），故A选项不合题意；B、x（x2）+（2x）=（x2）（x1），故B选项不合题意；C、x22x+1=（x1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意故选：D9计算的结果是（）A6BC2D【考点】二次根式的加减法【分析】根据二次根式加减的一般步骤，先化简，再合并【解答】解：=2=，故选：D10下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C2a2+3a2=5a6D（a+2b）（a2b）=a24b2【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据平方差公式，可判断D【解答】解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确；故选：D11如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP【考点】线段垂直平分线的性质【分析】从已知条件进行思考，根据垂直平分线的性质可得PA=PB，结合图形知BC=PB+PC，通过等量代换得到答案【解答】解：点P在线段AB的垂直平分线上，PA=PBBC=PC+BP，BC=PC+AP故选C12请你计算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的结果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn【考点】平方差公式；多项式乘多项式【分析】已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果【解答】解：（1x）（1+x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1+x+x2xx2x3=1x3， ，依此类推（1x）（1+x+x2+xn）=1xn+1，故选：A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13点P（1，3）关于y轴的对称点的坐标是（1，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：P（1，3）关于y轴的对称点的坐标是（1，3），故答案为：（1，3）14某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是9.4107m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000094=9.4107；故答案为：9.410715当x=2时，分式的值是1【考点】分式的值【分析】将x=2代入分式，即可求得分式的值【解答】解：当x=2时，原式=1故答案为：116三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为5cm【考点】二次根式的应用；三角形三边关系【分析】三角形的三边长的和为三角形的周长，所以这个三角形的周长为+，化简合并同类二次根式【解答】解：这个三角形的周长为+=2+2+3=5+2（cm）故答案为：5+2（cm）17观察下列等式：第1个等式：a1=1，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2，第4个等式：a4=2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=1【考点】分母有理化【分析】（1）根据题意可知，a1=1，a2=，a3=2，a4=2，由此得出第n个等式：an=；（2）将每一个等式化简即可求得答案【解答】解：（1）第1个等式：a1=1，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2，第4个等式：a4=2，第n个等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=（1）+（）+（2）+（2）+（）=1故答案为=；118如图，在ABC中，C=90，CAB=60，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE若CE=4，则AE=8【考点】作图复杂作图；线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】根据垂直平分线的作法得出PQ是AB的垂直平分线，进而得出EAB=CAE=30，即可得出AE的长【解答】解：由题意可得出：PQ是AB的垂直平分线，AE=BE，在ABC中，C=90，CAB=60，CBA=30，EAB=CAE=30，CE=AE=4，AE=8故答案为：8三、计算题（本大题共1小题，共8分）19（1）计算：（4+3）2（2）分解因式：3m（2xy）23mn2【考点】二次根式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）利用完全平方公式计算；（2）先提公因式3m，然后利用平方差公式分解【解答】解：（1）原式=16+24+45=61+24；（2）原式=3m（2xy）2n2=3m（2xy+n）（2xyn）四、解答题（本大题共4小题，共30分）20（1）请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值（1）（2）解方程： =+【考点】解分式方程；分式的化简求值【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和法则即可得出结果；注意因式分解；（2）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）（1）=（2）去分母得：42x=12x+96+10x，移项合并得：20x=96，解得：x=4.8，经检验x=4.8是分式方程的解；因此，原方程的解为x=4.821如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，ABDE，A=D求证：AB=DE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】首先得出BC=EF，利用平行线的性质B=DEF，再利用AAS得出ABCDEF，即可得出答案【解答】证明：BE=CF，BC=EFABDE，B=DEF在ABC与DEF中，ABCDEF（AAS），AB=DE22已知：如图，ABC和BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上请你说明DADB=DC【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】根据等边三角形的性质，可得AB与BC的关系，BD、BE、DE的关系，根据三角形全等的判定，可得ABE与CBD的关系，根据全等三角形的性质，可得对应边相等，根据线段的和差，等量代换，可得证明结果【解答】证明：ABC和BDE都是等边三角形，AB=BC，BE=BD=DE（等边三角形的边相等），ABC=EBD=60（等边三角形的角是60）ABCEBC=EBDEBCABE=CBD （等式的性质），在ABE和CBD中，ABECBD（SAS）AE=DC（全等三角形的对应边相等）ADDE=AE（线段的和差）ADBD=DC（等量代换）23王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？【考点】分式方程的应用【分析】设原计划每小时检修管道为xm，故实际施工每天铺设管道为1.2xm等量关系为：原计划完成的天数实际完成的天数=2，根据这个关系列出方程求解即可【解答】解：设原计划每小时检修管道x米 由题意，得=2 解得x=50 经检验，x=50是原方程的解且符合题意 答：原计划每小时检修管道50米五、综合题（本大题共1小题，共8分）24（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DE=BD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定【分析】（1）根据BD直线m，CE直线m得BDA=CEA=90，而BAC=90，根据等角的余角相等得CAE=ABD，然后根据“AAS”可判断ADBCEA，则AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）与（1）的证明方法一样；（3）由前面的结论得到ADBCEA，则BD=AE，DBA=CAE，根据等边三角形的性质得ABF=CAF=60，则DBA+ABF=CAE+CAF，则DBF=FAE，利用“SAS”可判断DBFEAF，所以DF=EF，BFD=AFE，于是DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60，根据等边三角形的判定方法可得到DEF为等边三角形【解答】证明：（1）BD直线m，CE直线m，BDA=CEA=90，BAC=90，BAD+CAE=90，BAD+ABD=90，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE；（2）成立BDA=BAC=，DBA+BAD=BAD+CAE=180，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE；（3）DEF是等边三角形由（2）知，ADBCEA，BD=AE，DBA=CAE，ABF和ACF均为等边三角形，ABF=CAF=60，DBA+ABF=CAE+CAF，DBF=FAE，BF=AF在DBF和EAF中，DBFEAF（SAS），DF=EF，BFD=AFE，DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60，DEF为等边三角形八年级数学试题（人教版） 亲爱的同学们：又一个阶段的数学旅途结束了现在我们用这张试卷对你这段旅程所获进行检测这份试卷与其说是考试题，不如说是展示自我、发挥特长的舞台，相信你能自主、自信地完成这份答卷，成功的快乐一定会属于你！ 本试卷共三个大题，26个小题。总分120分，考试时间共90分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码贴在答题卡指定位置。 2.选择题必须用2B铅笔填涂，如需改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。非选择题必须用0.5毫米以上黑色字迹签字笔书写，字迹工整清楚。 3.请按题号在各题指定区域（黑色线框）内答题，超出答题区域内书写的答案无效。4.请保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分) 1、下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )DACAAABA 2、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为 ( )A B C D 3、下列运算正确的是 （）A B C D 4、如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是 （ ）A B CD图108题图4题图6题图5、下列因式分解中，正确的是 （ ）A BC D 6、 如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，为AD上一点，且EFBC于点F若C=35，DEF=15，则B的度数为 （） A65 B70 C75 D 857、等腰三角形的一个内角是50，则这个等腰三角形的底角的大小是 ( )A65或80 B80或40 C65或50 D50或808、如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B，C在AD的两侧，BDAD于D，CEAD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为 （）A 7 B6 C 5 D4 9、如果是个完全平方式，那么的值是 （ ）A8 B-4 C8 D8或-410、已知：，则用可以表示为 （ ）A B C D 11、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ）A Baabbabb图甲 图乙 图乙11题图C D18题图12题图ABCD12、如图所示，的面积为1cm2，垂直的平分线于点，则与的面积相等的长方形是 （） 二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，共24分)13、_14、如果分式的值为零，那么则的值是 15、因式分解：_ _16、已知点和点关于x轴对称，则的值为 17、若，则的值为_ _18、如图，在中，按以下步骤作图： 以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点； 分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点； 作射线交边于点则的度数为 19题图19、如图，在中, 是的垂直平分线, ,的周长为10,则的周长为_。20、如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论：20题图 为等边三角形 正确的有 （填序号）三、解答题(本大题共6个小题，共60分)21、计算：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）(1) (2) 22、因式分解 （本题共2个小题，每小题5分，共10分）(1) (2) 23、（本题满分8分）先化简再求值：，其中x取1、+1、2、3中你认为合理的数。 24、（本题满分9分） 如图，在中，为延长线上一点，点在上，且.CFBEA （1）求证： （2）若，求的度数. 25、（本题满分11分） 今年我市某公司分两次采购了一批金丝小枣，第一次花费40万元，第二次花费60万元已知第一次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格上涨了1000元，第二次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格下降了1000元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍（1）试问去年每吨金丝小枣的平均价格是多少元？（2）该公司可将金丝小枣加工成蜜枣或枣汁，若单独加工成蜜枣，每天可加工8吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利2000元；若单独加工成枣汁，每天可加工12吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利1200元由于出口需要，所有采购的金丝小枣必须在15天内加工完毕，且加工蜜枣的金丝小枣数量不少于加工枣汁的金丝小枣数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨金丝小枣加工成蜜枣？最大利润为多少？26、（本题满分12分） 在中，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接（1）如图1，