北师大版九级数学上正方形的性质与判定正方形的判定专题练习题及答案.docVIP

北师大版九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 3. 正方形的性质与判定 正方形的判定 专题练习题1下列说法不正确的是() A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形 2在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是() AACBD，ABCD，ABCD BADBC，AC CAOBOCODO，ACBD DAOCO，BODO，ABBC3. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从ABBC，ABC90，ACBD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是() A选 B选 C选 D选 4如图，只要把一张矩形纸片的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的依据是_5如图，在四边形ABCD中，ABBCCDDA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是_ 6黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四位同学的答案都正确，则黑板上画的图形是_7对角线_的菱形是正方形，对角线_的矩形是正方形，对角线_的平行四边形是正方形，对角线 的四边形是正方形8已知：如图，ABC中，ABC90，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F.求证：四边形DEBF是正方形9如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，将ADE绕点E旋转180得到CFE.(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；(2)当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由10四边形ABCD的对角线ACBD，ACBD，分别过点A，B，C，D作对角线的平行线，所成的四边形EFMN是() A正方形 B菱形 C矩形 D任意四边形 11如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BEBF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是() ABCAC BCFBF CBDDF DACBF12如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成_度角. 13如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形的四边中点为顶点作四边形，依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为_；所作的第n个四边形的周长为_14如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，且AH2，连接CF.若DG2，求证：菱形EFGH为正方形15如图，正方形CEFG的边GC在正方形ABCD的边CD上，延长CD到H，使DHCE，K在BC边上，且BKCE，求证：四边形AKFH为正方形答案：1-3 DCB4. 有一组邻边相等的矩形是正方形 5. ACBD 6. 正方形7. 相等互相垂直 互相垂直且相等 互相垂直平分且相等 8.证明：DEAB，DFBC，DEBDFB90.又ABC90，四边形BEDF为矩形BD是ABC的平分线，且DEAB，DFBC，DEDF，矩形BEDF为正方形9. (1)证明：CFE是由ADE绕点E旋转180得到的，A，E，C三点共线，D，E，F三点共线，且AECE，DEFE，故四边形ADCF是平行四边形；(2)解：当ACB90，ACBC时，四边形ADCF是正方形理由如下：在ABC中，ACBC，ADBD，CDAB，即ADC90.由(1)知，四边形ADCF是平行四边形，四边形ADCF是矩形又ACB90，CDABAD，故四边形ADCF是正方形10. A11. D12. 4513. 4()n14证明：四边形ABCD是正方形，DA90.四边形EFGH是菱形，HGHE.DGAH2，RtHDGRtEAH，DHGAEH.又AEHAHE90，DHGAHE90，GHE90，菱形EFGH为正方形 15.证明：四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，ABBCCDAD，BADDCBBADC90，GCEEGFECGF90，ADHHGFEB90.又DHC