经济学讲义--第5节消费者剩余、市场需求.ppt

第五节 消费者剩余、市场需求 一、离散需求的保留价格 二、消费者剩余和消费者剩余的解释 三、消费者剩余的变化 四、补偿变化和等价变化 五、生产者剩余 六、广延边际和集约边际 七、富有弹性缺乏弹性和单位弹性需求 八、弹性与收益 九、弹性与边际收益 十、线性需求曲线和不变弹性需求曲线的弹性 1（判断题）假定小明的效用函数具有如下 形式：u（x，y）=v（x）+y，x代表一种离 散商品的消费数量，y代表小明的其它消费 。如果小明的消费行为是理性的，消费了5 单位的商品x，那么商品x此时的价格一定 不大于第5单位商品的保留价格，不小于第 6单位商品的保留价格。（ ） 分析： 首先要弄清楚保留价格的含义。 保留价格：使消费者消费或不消费商品刚好无差异的那个 价格叫做保留价格。对于离散商品而言，第i单位商品的保 留价格就等于第i单位商品能够带来的效用水平减去第 （i-1）单位商品的保留价格。 在该题中，因为小明的消费行为是理性的，所以他选择消 费5单位的商品时一定使效用达到了最大化，那么对于所 有可能的选择x，都应该有： 其中，m为该消费者的收入，p为商品x此时的价格。 令x=4，则有： 整理，得消费第5单位商品的保留价格为： 令x=6，则有： 整理，得 可见，商品x此时的价格一定不大于第5单位商品的保留 价格，不小于第6单位商品的保留价格。 2（判断题）消费者剩余可以测度消费者放 弃他对某种商品的全部消费必须补偿给他 的那个货币量。（ ） 分析：对于消费者剩余的理解，大家需要掌握以下知识点： 总消费者剩余：如果把所有的保留价格加总，我们得到， 其中v(n)所度量的需求曲线下面的那块面积就叫做总效益或总消费者 剩余。见图1。 而此时消费者具有的总效用为： ，m代表消费者的总收入，而 就 叫做消费者剩余或净消费者剩余。它测度消费n单位离散商品的净效益：效用 减去其它商品消费支出的减少。 图1 消费者剩余的另外两种解释： 解释一：假设离散商品的价格为p，当消费者消费第一个 单位的商品时，他的保留价格为 ，但他却只需支付p， 这使他在第一单位的消费中获得“剩余” 。同样他在第 二单位商品的消费中获得“剩余” 。这样我们把消 费者所消费的所有n单位商品的剩余都加在一起，我们就 得到总的消费者的剩余： 前面已经推导了 解释二：假设消费者消费n单位离散商品并为此支付了 ，为了让他完全放弃消费这种商品需要的货币为R，则R 必满足方程： 左边表示：如果消费者不消费，那么消费者就不用放弃为 消费这种商品需要的货币量R，在加上消费者原来的收入 m，所以在不消费商品时，他的总效用为v(0)+m-R。 右边表示消费者消费n单位商品所带来的效用。 将上式整理，得 也就是说：消费者剩余测 度的是要消费者放弃他对某种商品的全部消费必须补偿给 他的那个货币量。 这就是我们题目中的表述。 大家还应该注意以下几点： A以上的讨论是都是针对单个消费者的情况，但 是消费者的剩余也可以加总的，加总的消费者剩 余叫做诸消费者剩余。 B连续需求的消费者剩余也等于需求曲线下面价 格水平线上面的那块图形的面积。 C虽然只有在拟线性偏好的情况下，消费者剩余 才是对消费者效用的一个准确度量，但是即使偏 好不是拟线性的，消费者剩余也是对消费者效用 的一个合用的近似。 这些知识点都很有可能以判断题的形式来考察大 家。 3小明对茶叶的需求由 给出，如 果茶叶的价格是80，小明的消费者剩余是 多少？（ ） A3500 B3612.5 C1225 D4800 解析: 对于连续型的需求曲线，可以采用下 面的公式来计算消费者剩余。 在本题中，由小明的需求函数，我们可以 知道，当p=200时，小明对茶叶的需求为零 ，那么小明在茶叶的价格为80时的消费者 剩余为： 4对某一种商品的需求可以用 表示，其中p是这 种商品的价格。这种商品的供给函数为 。现在政 府决定对这种商品实行30的最高限价，这对消费者剩余的 影响是（ ）。 A消费者剩余增加550 B消费者剩余增加1200 C消费者剩余不发生变化 D消费者剩余减少1000 解析：B。当政府不对这种商品实行最高限价时，由供给 和需求的均衡，即解出下面的方程组： 我们可以知道，这种商品在均衡时的市场价格为50； 现在政府实行的最高限价为30。 价格下降消费者剩余会增加。消费者剩余增加的量为： 5（论述题）证明：在拟线性偏好的情况下，由于税收而引起的等 价变化、补偿变化是相同的。 解析：假定消费者具有拟线性效用函数 ， 则由拟线性效用函数的性质我们知道，商品的需求只取决于相对价格 ，而与收入无关。 我们假定在税收前后只有商品x1的价格发生了变化，商品x2的价格 保持不变。因此商品x1的需求可以表示为： 在价格为时 ，消费者选择 ，此时消费者的效用为： 在价格变为 后，消费者选择 ，此时消费者的效用为： 令CV为补偿变化，这就是消费者在价格变动后为使他的境况能同他 在价格变动前的境况一样好所必须的额外货币量，则我们有： 则补偿变化 令EV表示等价变化，这是价格变动前你可以从消费者那里取走而他 的情况仍能同他在价格变化后的境况一样好的那个货币量。因此它满 足方程： 则等价变化 我们可以发现，有CV=EV成立，即价格变化的补偿变化和 等价变化 相等。 注意：同时我们注意到对于拟线性效用而言，消费者剩余的变化为： 也即是对于拟线性效用，有 。 在其它情况下，通常有 。 6小明的效用函数为，其中c是他每周的吸 烟量，x是他花在其它商品上的钱。小明每 周收入200美元。香烟原来的价格为每单位 1美元，现在上升到每单位2美元。价格上 升对小明效用的影响相当于收入减少多少 对小明效用的影响？ 解析：本题的实质是考查等价变化。 令 代表香烟的价格， 代表其他消费的价格，则小明的效用最大化 问题为： 求导，得一阶条件： 解上述方程组，得 ， 价格变化之前小明的消费量为： ， 此时小明的效用为： 价格变化之后小明的消费量为： ， 此时小明的效用为： 假设收入减少 对小明效用的影响跟价格变化对小明效用的影响一样 ，则 现在的收入为200-m,把 ， 代入效用函数 ，从而 解得 ，即价格上升对小明效用的影响相当于收入减少8.5对小 明效用的影响。 7等价变化是指（ ）。 A当价格发生变化时，为使消费者维持原 来的效用水平所需的收入 B当价格发生变化时，为使消费者在原来 的价格水平下达到价格变化后的效用水平 所需的收入 C当价格发生变化时，为使消费者维持原 来的购买力所需的收入 D价格变化所引起的效用变化 分析：要注意等价变化和补偿变化的区别 。 等价变化EV是当价格发生变化时，为使消 费者在原来的价格水平下达到价格变化后 的效用水平所需的收入，而需要进行的补 偿； 补偿变换CV指要维持原有效用水平下，在 新价格时应当给与的收入补偿。 如图2和图3所示： 图2：等价变化：AB为初始预算线，AC为商品1价格上升后的预算线 ，为使消费者在原来的价格水平下达到价格变化后的效用水平，即达 到U所代表的效用水平，需要对原收入水平进行补偿，在价格上升的 情况下，其实就是取走部分收入，如图所示，将初始预算线平移到 DE所在的位置。那么AD之间的距离就代表等价变换。 X1 X2 A B C D E F G 图2 等价变化 U 图3：补偿变化：同样，AB为初始预算线，AC为商品1价格上升后的 预算线，为使消费者在价格变化后仍然能达到价格变化前的效用水平 ，即达到U所代表的效用水平，需要对原收入水平进行补偿，如图所 示，将初始预算线平移到DE所在的位置。那么DA之间的距离就代表 补偿变换。 图3 补偿变化 A B C D E F G X1 X2 U 8（判断题）在价格发生变动时，消费者作出是 否进入该种商品或另一种商品市场的决定，就被 称为在集约边际上的调整。（ ） 分析：要分清楚广延边际和集约边际的概念。 广延边际：在价格发生变动时，消费者作出是否 进入这种商品或那种商品市场的决定，这被称为 广延边际上的调整。 集约边际：在价格发生变动时，消费者会作出一 些对这种商品或那种商品消费得更多或更少一些 的决定，但是最终他仍会对每种商品都进行消费 ，这被称为集约边际上的调整。 不过，不管是广延边际上的调整，还是集约边际 上的调整都会使得价格上升时，消费需求减少。 9（判断题）具有Q=a-bP形式的线性需求曲线由于其 斜率处处相等，因此这种需求函数具有不变弹性；而具有 （ ）形式的需求曲线由于其斜率处处不等，因此这种 需求函数的弹性会随着均衡点的变动而变化。 分析：要分清楚弹性与斜率的区别和联系。弹性会受斜率 影响，但并不是由斜率唯一决定。 弹性定义：需求数量的百分比变动除以价格的百分比变动 。用数学公式表示就是： 可见，弹性不仅取决于斜率，还受具体的均衡点的影响。 对于具有Q=a-bP形式的线性需求曲线而言，其弹性为 ，可见，谈心会随着均衡点的价格的不同而不同。 对于具有 形式的需求曲线而言，对该式两边取对数 ，得到： ，则它的弹性为： 可 见，其弹性反而是一个常数。 10如果需求函数为q=m-lnp，那么需求价格弹性的绝对 值（ ）。 A随着p的上升而增加 B随着p的上升而减少 C是一个常数 D当p较小的时候随着p的上升而增加，当p较大的时候 随着p的上升而减少 解析：A。由需求价格弹性的定义，我们可以知道： 要确定价格对需求价格弹性绝对值的影响，只需对求出的 需求价格弹性绝对值求关于价格p的导数，即： 即需求价格弹性的绝对值随着价格的上升而增加。 12（判断题）如果消费者对某种商品的需求是缺乏弹 性的，那么卖方为了增加其收益，应当采取降价的策略。 （ ） 分析：收益等于商品的价格乘以其销售量，即R=pq，要 知道价格对收益的影响，只需在该式两边求关于价格p的 导数，即： 当 ， ，即需求富有弹性时，价格上升收益会减少 。 当 ， ，即需求缺乏弹性时，价格上升收益会增加 。 当 ， ，收益最大。 对上述结论的经济学直观性的理解是：如果需求对价格富 有弹性，那么价格上升就会使需求下降很多，以致收益发 生下降。如果需求对价格缺乏弹性，那么价格上升就不会 使需求下降很多，总的收益就会增加。这里的分界线恰好 是弹性值为，在这一点处价格上升一定的百分比后需求也 下降相应的百分比，并恰好使总收益不发生变化。 该题中商品缺乏弹性，为使收益增加应当采取涨价策略， 而不是降价。 13（选择题）小麦的反需求函数为，当 小麦的产量为多少时，这个市场上总的收 益最大？此时的需求价格弹性大小如何？ （ ） A3711，弹性1 B5200 ,弹性1 D2600,弹性=1 解析： 关于收益与产量的关系，只需在收益函数R=pq两边求关 于产量q的导数，即： 当 ， ，即需求富有弹性时，产量增加收益会增加