完全平方公式(二).ppt

建湖县实验初中建湖县实验初中 平方差公式 用完全平方公式计算： (1) (2a-3)2 (2) (-x+4y)2 (3) (-a-2b)2 (-a+2b)2 (4) 1022 (5) (-2a-b+C) 2 做一做做一做 试一试 将图中纸片只剪一刀， 再拼成一个长方形 a a b b a-b a-b a a b b a-b a-b 此长方形的面积可表示为 这张纸片的面积还可表示为 (a+b)(a-b) a2-b2 你发现了什么? (a+b) (a-b)=a2-b2 试一试 a a b b a-b a-b 两个数的和与这两个数的差的 积等于这两个数的平方差 用语言叙述为： 这个公式称为平方差公式 你能用多项式乘法法则 说明(a+b)(a-b)=a2-b2 的正确性吗? 解:(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2 =a2-b2 平方差公式：我知道啦 (a+b)(a-b)=a2-b2 例1.用平方差公式计算： (1) (x+2y)(x-2y) (2) (2x+3)(2x-3) (3) (-5-4y)(-5+4y) 1.选择:下列各式中,能用平方差公式 的是 ( ) A.(x-3)(-x+3) B.(x+2y)(2x-y) C.(y-1)(-y-1) D.(y+1)(-y-1) C 2.判断: (1)(x+3)(x-2)=x2-6 ( ) (2)(y+2)(x-2)=xy-4 ( ) (3)(2y+3)(-2y+3)=9-4y2 ( ) (4)(3-2y)2=9-4y2 ( ) 3.填空: (1)(2x-_)(_+3y)=_-9y2 (2)(_)(-4x-3y)=16x2-9y2 3y 2x4x2 - 4x+3y 4.用平方差公式计算： (1)（3x+2y)(3x-2y) (2) (2x+3)(-3+2x) (3) (-5-4y)(-5+4y) (4) (-3x-2y)(3x+2y) (5)(3x-1)(3x+1) (2x+3)(2x-3) (6) (2x+y)( -y+2x)(2x-y)2 例2.用简便方法计算: (1) 10199 (2) 试一试试一试 练习:用简便方法计算: (1)2218 (2) 计算： 第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差 公式，最后用完全平方公式. 第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式. 做一做做一做 (1)16x2-81; (2)x2-y2+2y-1; (3)x2-2x+1-y2; (4)m4-8m2n2+16n4. -4xy; -8 1.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3. 求:(1)a2+b2 ; (2)ab的值. 拓展与延伸 解:(a+b)2=7,(a-b)2=3 a2+2ab+b2=7 a2-2ab+b2=3 +, 得:a2+b2=5 -, 得:ab=1. 2.观察下面各式规律: 24+1=9, 46+1=25, 68+1=49, 写出第n个等式，并证明你的结论. 拓展与延伸 2n (2n+2)+1=(2n+1)2 3.若a、b满足a