2018年高考物理预测——必修2运动学计算题.docx

必修2运动学计算题副标题题号一总分得分一、计算题（本大题共10小题，共100.0分）1. 如图所示，质量为5kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为5kg，停在B的左端.质量为1kg的小球用长为0.45m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力.已知A、B间的动摩擦因数为0.1，为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，重力加速度g=10m/s2，求：(1)碰撞后瞬间物块A的速度大小为多少；(2)木板B至少多长；(3)从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能2. 如图所示，竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为R=0.4m的圆轨道，(1)若接触面均光滑.小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h(2)若已知小球质量m=0.1kg，斜面高h=2m，小球运动到C点时对轨道压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功3. 如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.5m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上.质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小(2)小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离4. 如图所示，AB为半径R=1.25m的14光滑圆弧轨道，轨道的最低点B通过一段光滑平面BC与一粗糙斜面CD平滑连接，斜面的倾角=37，斜面的髙度与A点等高，质量为m的小物块从A点由静止滑下，滑块与斜面间的动摩擦因数=0.25.(g=10m/s2)求：(1)滑块滑到B点的速度大小；(2)滑块在斜面上滑行的总路程5. 如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，OB与OC夹角为37，CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点)，可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最低点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，该图线截距为2N，且过(0.5m，4N)点.取g=10m/s2.求： (1)滑块的质量和圆轨道的半径；(2)若要求滑块不脱离圆轨道，则静止滑下的高度为多少；(3)是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D飞出后落在圆心等高处的轨道上.若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由6. 如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角=30，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上.质量m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0=2m/s的速度被水平拋出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能Epm=0.8J，已知小物块与水平面间的动摩擦因数=0.5，g取10m/s2.求：(1)小物块从A点运动至B点的时间(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小(3)C、D两点间的水平距离L7. 如图所示，半径R=4m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的传送带DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为53和37.传送带以2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，将一个质量m=0.5kg的煤块(视为质点)从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出，恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道.已知煤块与轨道DE间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8.求：(1)煤块水平抛出时的初速度大小v0；(2)煤块第一次到达圆弧轨道BCD上的D点对轨道的压力大小；(3)煤块第一次离开传送带前，在传送带DE上留下痕迹可能的最长长度.(结果保留2位有效数字)8. 一质量M=6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量m=6kg，停在B的左端.质量mo=1kg的小球用长l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度h=0.2m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力.已知A、B间的动摩擦因数=0.1，A、B最终达到共同速度.求：(1)与小球碰后瞬间A的速度vA；(2)为保证A、B达到共同速度前A不滑离木板，木板B至少多长；(3)从释放小球到A、B达到共同速度，小球及A、B组成的系统损失的机械能9. 如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离s=1.25m，BCD是半径为R=0.40m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点.有一小物块质量为m=1.0kg，小物块在F=10N的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，它与水平轨道和半圆形轨道间的摩擦均不计.g取10m/s2，求：(1)撤去力F时小物块的速度大小；(2)小物块通过D点瞬间对轨道的压力大小；(3)小物块通过D点后，再一次落回到水平轨道AB上，落点和B点之间的距离大小10. 如图所示，在高h1=1.2m的光滑水平台面上，质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep，若打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v1向右滑离平台，并恰好能从B点的切线方向进入光滑圆弧形轨道BC，B点的高度h2=0.6m，其圆心O与平台等高，C点的切线水平，并与地面上长为L=2.8m的水平粗糙轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞，取g=10m/s2 (1)求小物块由A到B的运动时间；(2)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep是多大？(3)若小物块与墙壁碰撞后速度方向反向，大小为碰前的一半，且只发生一次碰撞，则小物块与轨道CD之间的动摩擦因数的取值范围多大？答案和解析【答案】1. 解：(1)小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=12mv2解得：v=2ghmgh=12mv2解得：由动量守恒定律得：mv0=m1v0+mAvA，解得：vA=1m/s(2)以A、B为研究对象，由动量守恒定律：mAvA=(mA+mB)v解得：v=0.5m/s根据动能定理得：mAgL=12mAvA212(mA+mB)v2解得：L=0.25m(3)小球及AB组成的系统损失的机械能为：解得：E=1.25J答：(1)碰撞后瞬间物块A的速度大小为1m/s；(2)木板B至少多长为0.25m；(3)从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能为1.25J2. 解：(1)小球刚好到达C点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg=mv2R，从A到C过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mg(h2R)=12mv2，解得：h=2.5R=2.50.4=1m；(2)在C点，由牛顿第二定律得：mg+mg=mvC2R，从A到C过程，由动能定理得：mg(h2R)+Wf=12mvC20，解得：Wf=0.8J；答：(1)若接触面均光滑.小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，斜面高h为1m(2)全过程中摩擦阻力做的功为0.8J3. 解：(1)小物块在水平面上从A运动到B过程中，根据动能定理，有：(Fmg)xAB=12mvB20 在B点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：Nmg=mvB2R 联立解得小物块运动到B点时轨道对物块的支持力为：N=154N 由牛顿第三定律可得，小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小为：N=N=154N (2)因为小物块恰能通过D点，所以在D点小物块所受的重力等于向心力，即：mg=mvD2R 可得：vD=5m/s 设小物块落地点距B点之间的距离为x，下落时间为t，根据平抛运动的规律有：x=vDt，2R=12gt2 解得：x=2R=1m 答：(1)小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小是154N(2)小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离是1m4. 解：(1)滑块由A到B的过程，由机械能守恒定律，有：mgR=12mv2 解得，滑块滑到B点的速度v=2gR=2101.25=5m/s (2)设滑块在斜面上滑行的总路程为s由于vDL，所以存在一个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点mg(H2R)=12mvDP2 解得：H=9736m. 答：(1)滑块的质量和圆轨道的半径为1m；(2)若要求滑块不脱离圆轨道，则静止滑下的高度h11m或者h22.5m；(3)存在H值，H=9736m.6. 解：(1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，由几何关系有：vy=v0tan根据平抛运动的规律可得：vy=gt，解得：t=0.35s(2)小物块由B点运动到C点，由机械能守恒定律有：mgR(1+sin)=12mvC212mvB2解得：vB=v0sin=4m/s；在C点处，由牛顿第二定律有：Fmg=mvC2R解得：F=8N，根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力F大小为8N(3)小物块从B点运动到D点，由能量守恒定律有：Epm=12mvB2+mgR(1+sin)mgL解得：L=1.2m答：(1)小物块从A点运动至B点的时间为0.35s(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小为8N(3)C、D两点间的水平距离为1.2m7. 解：(1)物体在抛出后竖直方向做自由落体运动，竖直方向有：vy=2gh=2100.8=4m/s 物体恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道，则：vyv0=tan53 得：v0=vytan53=443=3m/s (2)煤块在AD的过程中由动能定理：mg(h+Rcos37Rcos53)=12mvD212mv02 在D点由牛顿第二定律：FNDmgcos37=mvD2R 解得：vD=41m/s，FND=9.125N，又有牛顿第三定律知在D点对轨道的压力大小为9.125N (3)因vD=41m/sv带=2m/s 所以，煤块先沿传送带向上做匀减速运动，然后做匀变速运动返回，设总时间为t在沿传送带向上匀减速由牛顿第二定律：mgsin37+mgcos37=ma1，后面的匀变速阶段由牛顿第二定律：mgsin37mgcos37=ma2，解得：a1=10m/s2，a2=2m/s2 对煤块从滑上到滑下传送带有运动学公式：vD2v带22a1+v带22a2=12a2(tvDv带a1v带a2)2 解得：t2.97s 由题意可知，当传送带最前沿的痕迹与最后痕迹不重叠时，痕迹最长，此时有：s=v带t+12(vDv带)2a1=6.9m 答：(1)煤块水平抛出时的初速度大小v0为3m/s；(2)煤块第一次到达圆弧轨道BCD上的D点对轨道的压力大小为9.125N；(3)煤块第一次离开传送带前，在传送带DE上留下痕迹可能的最长长度为6.9m8. 解：(1)设小球运动到最低点的速度为v0，由机械能守恒定律：m0gl=12mv02，代入数据解得：v0=4m/s设碰撞结束后小球的速度大小为v1，A的速度大小为v2，碰撞结束后小球反弹上升，由机械能守恒有：m0gh=12mv12，代入数据解得：v1=2m/s对小球与木块A碰撞过程，设向右为正方向，由动量守恒有：m0v0=m0v1+mv2将v0、v1结果代入得：v2=1m/s，方向水平向右；(2)经分析知，最后A没有滑离B，A、B共同运动，设共同运动速度为v3，对A、B系统，设向右为正方向，由动量守恒得：mv2=(m+M)v3，解得：v3=mv2m+M=616+6m/s=0.5m/s此过程中损失的机械能等于摩擦力对系统做的功，即：mgL=12mv2212(m+M)v32代入数据解得：L=0.25m(3)从释放小球到A、B达到共同速度，小球及A、B组成的系统损失的机械能：E=m0glm0gh12(m+M)v32代入数据解得：E=4.5J答：(1)碰撞结束时A的速度1m/s，方向水平向右；(2)为保证A、B达到共同速度前A不滑离木板，木板B至少0.25m；(3)从释放小球到A、B达到共同速度，小球及A、B组成的系统损失的机械能4.5J9. 解：(1)当物块从A滑向B时，设在B点撤去F时速度大小为vB根据动能定理得：Fs=12mvB2得vB=5m/s(2)小物块从B到D点瞬间，由动能定理得：mg2R=12mvD212mvB2解得：vD=3m/s根据牛顿第二定律得：FD+mg=mvD2R解得：FD=12.5N由牛顿第三定律知压力大小为FD=FD=12.5N(3)物块通过D点后做平抛运动，有：2R=12gt2x=vDt解得：x=1.2m答：(1)撤去力F时小物块的速度大小是5m/s；(2)小物块通过D点瞬间对轨道的压力大小是12.5N；(3)小物块通过D点后，再一次落回到水平轨道AB上，落点和B点之间的距离大小是1.2m10. 解；(1)小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，在竖直方向上根据自由落体运动规律可知，小物块由A运动到B的时间为：t=2(h1h2)g=2(1.20.6)10=35s0.346s (2)根据图中几何关系可知：h2=h1(1cosBOC)，解得：BOC=60 根据平抛运动规律有：tan60=gtv1，解得：v1=gttan60=10353=2m/s 根据能的转化与守恒可知，原来压缩的弹簧储存的弹性势能为：Ep=12mv12=12122=2J (3)依据题意知，的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度趋于零，根据能量关系有：mgh1+EpmgL 代入数据解得：12，对于的最小值求解，首先应判断物块第一次碰墙后反弹，能否沿圆轨道滑离B点，设物块碰前在D处的速度为v2，由能量关系有：mgh1+Ep=mgL+12mv22 第一次碰墙后返回至C处的动能为：EkC=18mv22mgL 可知即使=0，有：12mv22=14J 18mv22=3.5Jmgh2=6J，小物块不可能返滑至B点故的最小值对应着物块撞后回到圆轨道最高某处，又下滑经C恰好至D点停止，因此有：18mv222mgL，联立解得：118 综上可知满足题目条件的动摩擦因数值：11812；答：(1)小物块由A到B的运动时间是0.346s(2)压缩的弹簧在被锁扣K锁住时所储存的弹性势能Ep是2J(3)的取值范围11812【解析】1. (1、2)对小球下落过程应用机械能守恒定律求出小球到达A时的速度，再由机械能守恒定律求得球反弹上升的初速度即球与A碰后的速度，再根据动量守恒定律求得球与A碰撞后A的速度；A没有滑离B，A、B共同运动，由动量守恒定律列方程求二者共同的速度，由摩擦力做功的特点即可求得木板的长度；(3)对小球以及A、B组成的系统，由能量守恒列方程求损失的机械能本题关键是根据动量守恒定律、动量定理、能量守恒列式求解，也可以根据牛顿第二定律和速度时间公式列式联立求解2. (1)由牛顿第二定律求出小球到达C点的速度，然后由机械能守恒定律求出斜面的高度h(2)由牛顿第二定律求出小球到达C点的速度，然后应用动能定理求出摩擦阻力做功本题考查了动能定理以及向心力公式的应用，分析清楚小球的运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律、机械能守恒定律与动能定理可以解题，解题时要注意小球在C点受力情况的分析是关键3. (1)小物块从A运动到B的过程中，根据动能定理求出物块到达B点时的速度.在B点，由牛顿第二定律求出轨道对物块的支持力，从而得到物块对轨道的压力(2)因为小物块恰好能通过D点，所以在D点小物块所受重力等于向心力，由牛顿第二定律求出小物块通过D点的速度.小物块离开D点做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式求解落到水平地面上的点与B点之间的距离本题是动能定理、牛顿第二定律和平抛运动规律的综合应用，关键是确定运动过程，分析运动规律，知道物体恰好到达圆周最高点的临界条件：重力等于向心力4. (1)滑块从A运动到B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求滑块滑到B点的速度(2)由于tan37，所以滑块不能停在斜面上，由于滑块在斜面上滑行时机械能不断减少，所以滑块最终停在C点，对整个过程，运用动能定理求滑块在斜面上滑行的总路程本题关键是分析清楚物体的运动情况和最终状态，知道滑动摩擦力做功与总路程有关5. (1)当H=0时，由图象截距可知F=mg 当小物块从D点静止下滑，由图象知，h=0.5m时，对轨道的压力F1=4N mgh=12mv12 F1mg=mv12R 进而求解轨道半径；(2)不脱离轨道分两种情况：到圆心等高处速度为零能通过最高点，通过最高点的临界条件vD=gR；(3)假设滑块经过最高点D后平抛运动，将运动分解为水平和竖直方向运动求vD，滑块经过最高点D后直接落到直轨道AB上与圆心等高的点过程用动能定理求高度H本题是动能定理与向心力、平抛运动及几何知识的综合，关键要注意挖掘隐含的临界条件，知道小球通过竖直平面圆轨道最高点时，重力恰好提供向心力，对于平抛运动，要结合几何知识进行求解6. (1)小物块从A到B做平抛运动，恰好从B端沿切线方向进入轨道，速度方向沿切线方向，根据几何关系求得速度y的大小，然后由平抛运动的规律求时间；(2)小物块由B运动到C，据机械能守恒求出到达C点的速度，再由牛顿运动定律求解小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力NC的大小(3)小物块从B运动到D，根据能量关系列式求解该题为平抛运动与圆周运动的结合的综合题，要能够掌握平抛运动的规律、牛顿第二定律和机械能守恒定律，关键能正确分析能量如何转化7. (1)物体做平抛运动，由自由落体运动的规律求出物体落在A时的竖直分速度，然后应用运动的合成与分解求出物体的初速度大小v0(2)通过计算分析清楚物体的运动过程，由动能定理求出物体在D点的速度，然