江苏省宜兴外国语学校届九级上期中数学试题含答案.doc

宜兴外国语学校20162017学年度第一学期初三期中考试试卷（试题卷）出卷：朱赛雀 审核：初三数学备课组 （2016.11）说明：本试卷满分130分，请将本卷所有答案写在答卷上 .一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）：1下列哪个方程是一元二次方程( )Ax+2y=1 Bx22x+3=0 C x2 +=3 Dx22xy=02一元二次方程x2+1=x的根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根3O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d是方程x2-6x+8=0的两根，则点A与O的位置关系是 ( )A点A在O内 B点A在O上 C点A在O外 D点A不在O上4在平面直角坐标系中，以点（2 , l）为圆心、1为半径的圆必与（ ）A. x轴相交 B.y轴相交 C. x轴相切 D. y轴相切5为了让宜兴市的山更绿、水更清，2016年市委、市政府提出了确保到2018年实现全市绿化覆盖率达到43%的目标，已知2016年绿化覆盖率为40 %，设从2016年起绿化覆盖率的年平均增长率为，则可列方程 ( )A B C D6如图，ABC内接于O，A=40，则BOC的度数为（ ）A20 B40C 60D807设O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与O至多有一个公共点，则d应满足的条件是( ) Ad=3 Bd3 Cd3 Dd3ABDCEFP（第6题）（第8题）（第9题）（第10题）8如图，且 则=（ ）A19 B13 C18 D2 19如图，己知AB8，以AB为斜边作RtABC，ACB90，过点C作AB的平行线，再过点A作AB的垂线，使两线相交于点D，设ACx，DCy；则(xy)的最大值是（ ）A2 B 3 C2.5 D3.510在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，现有一根长为2的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P运动路径长为（ ） A12 B C D 二、仔细填一填 (本大题共8小题，每空2分，共计16分)：11. 若，则_12若x1，x2是方程x22x1=0的两个实数根，则x1x2=13在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的周长是320cm，那么这块地的实际周长是 cm(用科学记数法表示)14. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值为_15.如图，在ABC中，AB为O的直径，B60，C70，则BOD= 度16若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为_cm（第15题）（第18题）0000（第17题）0000 17如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若点P的坐标为(1，2)，则点Q的坐标是 18如图，在等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC，BC=，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为 （第16题）三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19.（本题满分16分）解一元二次方程：2x232=0 x2-2x+1=0 x（x5）=2（x5） （x-1）2-5（x-1）+6=020 (本题6分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在y轴左侧将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请画出A2B2C2；(3)设P(x，y)为ABC内任意一点，A2B2C2内的点P是点P经过上述两次变换后的对应点，请直接写出P的坐标21（本题满分6分）在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求ABC的周长 22（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，（1）求证: EBC是等腰三角形（2）已知：AB=7，BC=5，求的值。23（本题满分8分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE（1）求证：A=AEB；（2）连接OE，交CD于点F，OECD，求证：ABE是等边三角形24（本题满分10分）某商店经销甲、乙两种商品 现有如下信息:信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的零售单价分别为 元和 元（直接写出答案）（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m0）元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？25. (本题满分10分)小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距离为y m图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2，0)（1）A点所表示的实际意义是 ； ；（2）求出AB所在直线的函数关系式；（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 26（本题满分10分）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC，如图，我们将这种变换记为，n（1） 如图，对ABC作变换50，得ABC，则SABC：SABC= ； 直线BC与直线BC所夹的锐角为 度；（2）如图，ABC中，BAC=30，ACB=90，对ABC 作变换，n得ABC， 使点B、C、C在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求 和n的值；（3）如图，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=l，对ABC作变换，n得ABC，使点B、C、B在同一直线上，且四边形ABBC为平行四边形，求 和n的值 27. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CDBC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF（1）当BAC30时，求ABC的面积；（2）当DE8时，求线段EF的长；（3）在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与ABC相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由xyABOCDEF初三数学期中考试答案 （ 2016.11）一选择：（每题3分，共30分）B A D C C D B D A B 二填空：（每题2分，共16）（11） （12） -1 (13) (14) 2(15) 100 (16) (17) (-4,2) (18) 三解答题19（每小题4分，共16分）（1） （2） （3） （4） 20每小题各2分(3) P(-2x , 2y)21. 解：关于x的方程x2+（b+2）x+6b=0有两个相等的实数根，=（b+2）24（6b）=0，-2即b2+8b20=0；解得b=2，b=10（舍去）；-3当a为底，b为腰时，则2+25，构不成三角形，此种情况不成立；-4当b为底，a为腰时，则5255+2，能够构成三角形；此时ABC的周长为：5+5+2=12；-5答：ABC的周长是12-622.(1)证明：平行四边形ABCD CDAB 1=2-1 CE平分BCD 1=3 2=3 -3 BC=BE EBC是等腰三角形-4(2) 1=2 4=5 CODEOB-5 -6平行四边形ABCD CD=AB=7 BE=BC=5 -7 -823.（1）四边形ABCD是O的内接四边形，A+BCD=180-1 DCE+BCD=180， A=DCE，-2DC=DE， DCE=AEB，-3 A=AEB；-4（2）EOCD， CF=DF，-5 EO是CD的垂直平分线， ED=EC，-6DC=DE，DC=DE=EC，DCE是等边三角形，-7 AEB=60，A=AEB，ABE是等边三角形-824(1)假设甲、乙两种商品的进货单价各为x，y元，根据题意得： 解得：甲、乙零售单价分别为2元和3元；故答案为：2，3； -2+2（2）(1m)(500+ m)+11200=1700 -7即2m2m=0， 解得m=0.5或m=0(舍去)，-9答：当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元-1025. 解：（1）小亮出发 分钟回到了出发点； -2+1（2）小亮上坡的平均速度为4802240(m/min)则其下坡的平均速度为2401.5360(m/min)，故回到出发点时间为2480360 (min)，所以A点坐标为（ ，0），设ykxb，将B（2，480）与A（ ， 0）代入，得， 解得所以y360x1200-6 （3）小刚上坡的平均速度为2400.5120(m/min)，-7小亮的下坡平均速度为2401.5360(m/min)，-8由图像得小亮到坡顶时间为2分钟，此时小刚还有4802120240m没有跑完，两人第一次相遇时间为2240(120360)2.5（min）-10（或求出小刚的函数关系式y120x，再与y360x1200联立方程组，求出x2.5也可以）26.解：（1）根据题意得：ABCABC，SABC：SABC=（）2=（）2=5:1，B=B，ANB=BNM， BMB=BAB=50； 故答案为：5：1 ，50；-1+1（2）四边形 ABBC是矩形， BAC=90=CAC=BACBAC=9030=60-4 在 RtABC 中，ABB=90，BAB=60， ABB=30， n=2-6（3） AB=AC BAC=36 B=ACB=72 ，四边形ABBC是平行四边形， ACBB， CAC=ACB=72 =CAC=ACB=72-8 BAB=CAC=72 BBA=36 BBA=BAC =36 而B=B，ABCBBA， AB：BB=CB：AB， AB2=CBBB=CB（BC+CB），而 CB=AC=AB=BC，BC=1， AB2=1（1+AB）， AB=AB0， n=-1027.解答：(1)AB是O的直径，ACB=90，在RTABC中,AB=10,BAC=30 BC=AB=5，AC=-1SABC=ACBC=-2(2)连接AD，ACB=90，CD=BC， AD=AB=10， DEAB， AE=6BE=ABAE=4， DE=2BE， AFE+FAE=90 , DBE+FAE=90AFE=DBE， AEF=DEB=90， AEFDEB-3=2， EF=AE=6=3-4(3)连接E