高数第五版5-5反常积分的审敛法+Γ函数.ppt_第1页
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文档简介

下页 上页下页首页 一、无穷限的反常积分的审敛法 不通过被积函数的原函数判定反常积分收 敛性的判定方法. 由定理1，对于非负函数的无穷限的反常积 分有以下比较收敛原理 上页下页首页 证 上页下页首页 由定理知 例如， 上页下页首页 上页下页首页 例 解 根据比较审敛法， 上页下页首页 例 解所给反常积分收敛 上页下页首页 例 解 根据极限审敛法，所给反常积分发散 例 解 根据极限审敛法，所给反常积分发散 上页下页首页 证 即收敛. 上页下页首页 例5 解 所以所给反常积分收敛. 上页下页首页 二、无界函数的反常积分的审敛法 上页下页首页 上页下页首页 例6 解 由洛必达法则知 根据极限审敛法2,所给反常积分发散. 上页下页首页 例7 解 根据比较审敛原理, 上页下页首页 特点: 1.积分区间为无穷; 三、函数 上页下页首页 上页下页首页 函数的几个重要性质： 上页下页首页 四、小结 绝 对 收 敛 上页下页首页 练 习 题 上页下页首页 练习题答案 一、1、收敛； 2、收敛； 3、发散； 4、收敛； 上页首页
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