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秋实高中2012-2013学年度第一学期期末考试班级 姓名 得分 高二数学试卷一、选择题（512=60分） 1、y=cosx1,x0,2的图像与直线y=的交点的个数为 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2、下列命题中正确的是 （ ）A. 函数y=sinx 在（，）是减少的 B. 函数y=sinx在（，）上是减少的 C.函数y=sinx在（， ）是增加的 D. 函数y=sinx在（，2）上是减少的3、为了得到函数y=sin(2x)的图像，只需将正弦函数图像上各点（ ）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位4、在四边形ABCD中，若AC=BD且AB=DC，则四边形ABCD是（ ）A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形5、已知a=（2,4），b=（4,8），则a 与 b （ ）A. 共线 B. 垂直 C. 相交 D. 不能确定6、河水的流速是m/s，小船沿垂直于河岸方向以3m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度为 （ ）A. 2m/s B. m/s C. 3m/s D. 4m/s7、已知a=，b=1，ab=9，则a 与 b 的夹角是 （ ）A. 300 B. 600 C. 1200 D. 15008、化简的结果是 （ ）A. cos200 B. cos200sin200 C. sin200cos200 D.(cos200sin200)9、已知cosa=，a（，），则tana= （ ）A. B. C. D. 10、函数f(x)=4sinxcosx 的最小值是 （ ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 211、已知a=（cos750,sin750）,b=(cos150,sin150)，则a 与 b 的夹角为 （ ）A. 900 B. 00 C. 450 D. 60012、在 ABC中，a=2， b =，A=450，则B= （ ）A. 600 B. 1200 C. 1500 D. 600 或 1200123456789101112二、填空题（44=16分） 1、2cos003sin9005tan450= 2、作用在原点的三个力F1=(1,2),F2=(2,3),F3=(1,4)，则它们的合力的坐标为 3、已知、都是锐角，sin=,cos()= ,则sin= 4、在 ABC中，a2b2c2=ab，则角C = 三、解答题（12514=74分） 1、判断函数y=xsinxcosx的奇偶性 2、如图，在 ABCD中，对角线AC = m ，BD = n ，试用m 、n 表示向量 AB , AD。ABCD 3、设a=7，b= 4, ab =14，求 a 与 b 的夹角。4、求证：5、已知一个等腰 ABC中，AB=AC且sinB=sinC=
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