2018届高考数学二轮复习专练13概率与计数原理理.docx

概率与计数原理12017福建毕业从装有5粒红球、5粒白球的袋中任意取出3粒球，以下三组事件：“取出2粒红球和1粒白球”与“取出1粒红球和2粒白球”；“取出3粒红球”与“至少取出1粒白球”；“至多取出2粒红球”与“取出3粒白球”其中组内的两个事件是对立事件的为（ ）ABCD【答案】C【解析】从10粒球中任意取出3粒球，包含的事件有：“3红”，“2红1白”，“1红2白”，“3白”，所以只有中的两个事件为对立事件本题选择C选项22017揭阳二模甲乙两人下棋，已知两人下成和棋的概率为，甲赢棋的概率为，则甲输棋的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】根据互斥事件概率计算公式，有甲输的概率为32017华师附中两次抛掷一枚骰子，则向上的点数之差的绝对值等于2的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，基本事件的总数为，向上的点数之差的绝对值为2包含的基本事件有：，共8个，所以向上的点数之差的绝对值为2的概率为，故选B42017育才中学变量的分布列如下图所示，其中a，b，c成等差数列，若，则的值是（ ）101ABCD【答案】B【解析】a，b，c成等差数列，由变量的分布列，知：，解得，52017武汉外国语设离散型随机变量的分布列如下图，则的充要条件是（ ）123ABCD【答案】C【解析】由题设及数学期望的公式可得，则的充要条件是应选答案C62017超级全能生设m是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有实数根的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意可知m的可能取值有1，2，3，4，5，6，又由，知m可取4，5，6，所以选C72017庄河中学已知某次数学考试的成绩服从正态分布，则114分以上的成绩所占的百分比为（ ）（附：，）ABCD【答案】D【解析】数学考试的成绩服从正态分布，变量在内取值的概率约为，成绩在内的考生所占百分比约为，成绩在114分以上的考生所占的百分比为，本题选择D选项82017南昌三模甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”，为庆祝兄弟相聚甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙获得“手气王”（即丙领到的钱数不少于其他任何人）的概率是（ ）ABCD【答案】C【解析】所有基本事件有，共10个，其中丙获得“手气王”的基本事件有，共4个，故所求概率为，故选C92017衡水中学2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm，面额100元为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ）ABCD【答案】A【解析】根据题意，可估计军旗的面积大约是故选B102017鹤壁一中如图，正弦曲线和余弦曲线在矩形内交于点，向矩形区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（ ）ABCD【答案】C【解析】由图象得矩形的面积为，阴影部分的面积为，则由几何概型的概率公式，得该点落在阴影区域内的概率是；故选C112017吉林联考太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相辅相成相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）ABCD【答案】B【解析】设大圆的半径为，则：，则大圆面积为：，小圆面积为：，则满足题意的概率值为：本题选择B选项122017江西联考记“点满足（）”为事件，记“满足”为事件，若，则实数的最大值为（ ）ABC1D13【答案】A【解析】要使得，则不等式所表示的区域在不等式组所表示的平面区域内，又由圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离为；圆心到直线的距离为；圆心到直线的距离为；因为，所以，所以实数的最大值为，故选A132017如东中学一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为_【答案】【解析】因为目标被击毁，未受损，受损但未被完全击毁是互斥事件，所以目标受损但未完全击毁的概率为，故填：142017重庆一中某种树苗成活的概率都为，现种植了1000棵该树苗，且每棵树苗成活与否相互无影响，记未成活的棵数记为，则的方差为_【答案】【解析】解：由题意可知，该分布列为二项分布，由方差公式可知该分布的方差为：152017洛阳联考已知随机变量