2012高一数学2.2.2对数函数课件新人教A版必修.ppt

数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合千般好， 数形分离万事休。 华罗庚 2.2.2 对数函数及其性质 (1) P70 一般地，如果a(a0, a1)的b次幂等于N， 就是axN ，那么数x叫做以a为底N的对数， 记作：logaNx. 1.对数的定义P62 ： （1）负数与零没有对数 （2） （3） （4）对数恒等式： 2.几个常用的结论（P63） ： 3.两种常用的对数（P62） ： （1）常用对数：以10为底的对数. 简记作lgN （2）自然对数:以e为底的对数. 简记作lnN 4积、商、幂的对数运算法则P65： 如果a0，且a1，M0，N0有： 5.对数换底公式P66 两个推论: 某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由2个分成4个 。一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂 次数x的函数关系式可表示为（ ）， 如果把这个函数表示成对数的形式应为（ ） 如果用x表示自变量，y表示函数，那么这个函数应为 （ ） y = 2 x y = log 2 x x=log2y 引入新知 ： 1. 对数函数的定义：P70 函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数， 值域为(,)定义域为(0,)， 例1 求下列函数的定义域: x|x0 x|x0且a1) 的图象和性质: (1)都过点(1,0) (2)都在y轴右方; 图象特征: (3)当a1时,上升; 当01时,在R上是增函数; 当01时,x1 y0 00且a1) 的图象和性质: (4)y=logax与 图象关于y轴对称 x y 1 o 定义域( 0,+) 值域R x 1, y 0 0 1 性 质 1 x y 0 图 象 过定点 在( 0,+)上是是减函数函数 在( 0,+)上是是增函数函数 单调性 (1,0) y 0 01 函数值 变化 图像变化 底数越大越靠近x轴底数越小越靠近x轴 2.函数y=logax (a0且a1) 的图象和性质:P71 题型一:求定义域问题： 例2.求下列函数的定义域： x|x-1且x999 例3. 求函数的值域 题型二:求值域问题： 题型三:图象问题： C1 C4 C3 C2 例4.如图所示曲线是对数函数y=logax的图像，已 知a值取1.7，1.3，0.6，0.1，则相应于C1、C2、C3 、C4的a的值依次为_ 1.7, 1.3, 0.6, 0.1 例5.已知， m,n为不等于1 的正数，则下列关系中正确的是（ ） （A）10且a1）的单调性 已知函数yloga(x1) (a0, a1) 的定义域与值域都是0, 1，求a的值. 思考 a=2 2.2.2 对数函数及其性质 (2) 1. 对数函数的定义：P70 函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数， 值域为(,)定义域为(0,)， 图图 象 a100, a1) (4) 01时, y0 (4) 00; x1时, y0且a1）的单调性 B 依据：复合 函数单调性 注意： 定义域 题型六.函数的奇偶性 例9、函数 的奇偶性为（ ） A奇函数而非偶函数 B偶函数而非奇函数 C非奇非偶函数 D既奇且偶函数 A 例1.已知函数yloga(x1) (a0, a1) 的定义域与值域都是0, 1，求a的值. a=2 例2. 例3.已知 求 的值域 . 例4. 2.2.2.对数函数及其性质 （3） 1.作业评讲； 2.学习反函数; 3.综合题选讲 反函数的概念 设A,B分别为函数y=f(x)的定义域和值域，如 果由函数y=f(x)所解得 也是一个函 数（即对任意一个 ，都有唯一的 与之对应），那么就称函数 是函 数y=f(x)的反函数，记作： 。习惯上 ，用x表示自变量，y表示函数，因此的反函 数 通常改写成： 1.反函数的定义：P73 注.y=f(x)的定义域、值域分别是反函数 的值域、定义域 例1. 求下列函数的反函数 （2）y=log2（4x） (x1时时y=ax是增函数 当 01时y=logax是增函数 当0a1时y=logax是减函 数 y=ax的图象与y=logax的图象关于直线y=x对称 3.指、对数函数主要性质比较： 例1.已知函数yloga(x1) (a0, a1) 的定义域与值域都是0, 1，求a的值. a=2 例2. 例3. 例4.已知函数y=f(