【真题】2017年龙东地区中考数学试卷含答案(Word版)

数学试卷（龙东地区）第 1 页 （共 13 页） 黑龙江省龙东地区 2017年初中毕业学业统一考试 数 学 试 题 考生注意： 1、考试时间 120分钟 2、全卷共三道大题，总分 120分 题 号 一 二 三 总 分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得 分 一、填空题（每题 3分，满分 30 分） 1.“可燃冰”的开发成功 ,拉开了我国开发新能源的大门 燃冰”储量达到 800亿吨 00亿吨用科学记数法表示 为 _吨 . y=11变量 x 的取值范围是 _ 加一个条件 ，使得 4. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3个白球 、若干红球，从中随机摸取 1个球，摸到红球的 概率是85， 则这个袋子中有红球 _个 . x 的一元一次不等式组 11 0解，则 a 的取值范围是 _. 某自来水公司采取分段计费 ,每月每户用水不超过 10吨 ,每吨 超过 10吨的部分 ,每吨加收 小明家 4月份用水 15吨 ,应交水费 _元 . O 的切线， 连接 O 交于点 C,连接 D=30 , O 的半径为 4,则图中阴影部分的面积为 _ ，圆锥高为 3，则此圆锥侧面展开图的周长为 _在 C=8,O,点 O 上的一个动点 , 0 长为 _. 条直线 11 ， : 22 ， :33 ，本考场试卷序号 （ 由监考填写） 得分 评卷人 第 7 题图 B A C M O 第 9 题图 第 3 题图 F E D C B A 数学试卷（龙东地区）第 2 页 （共 13 页） 3: 44 ， 过 点 1 1l 于点 过点 31l 交 2l 于点 过点 32l 交 4，则点 _. 二、选择题（每题 3分，满分 30 分） 算正确的是 （ ） A 3532 B 632 273 C 326 D 222 是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图 ,则小立方体的个数可能是 （ ） 6 7 5 或 6 6 或 7 月份日平均气温统计情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是 （ ） A 13， 13 B 13， C 13,14 D 16,13 工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通 ,现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 （ ） 16. 反比例函数 y11,、（ 22 , 、（33, ，则 321 , （ ） 得分 评卷人 第 10 题图 A B C D 第 15 题图 y 天数 16 气温 / 15 14 13 12 O 2 4 8 x 6 10 第 14 题图 第 13题图 俯视图 左视图 数学试卷（龙东地区）第 3 页 （共 13 页） x 的分式方程3133 x 那么 a 的取值范围是 （ ） A a 1 B. a 1 C. a 1且 a 9 D. a 1 在矩形 , 0 ,点 P、 C、 （ ） B. 32 C. 4 19.“双 11”促销活动中，小芳的妈妈计划用 1000元在唯品会购买价格分别为 80元和 120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有 （ ） 边长为 4 的正方形 ， E、 且 D,连接 F、 ，连接 ，连接 ） 分 S S 线段 最小值是 252 、解答题（满分 60 分） 21.（本题满分 5分）先化简，再求值：121233 22 a aa 中 a 1+2 22.（本题满分 6分） 如图，在平面直角坐标系中， 点上，点 2， 2）请解答下列问题 : （ 1）画出 并写出 （ 2）画出 逆时针旋转 90后得到的 并写出 （ 3）画出和 成中心对称的 写出 得分 评卷人 得分 评卷人 E P D 第 18 题图 C B A F E H D A G B C 第 20 题图 第 22 题图 数学试卷（龙东地区）第 4 页 （共 13 页） 23.（本题满分 6分） 如图， A在 x 轴上， ， ，将 逆时针旋转 90得到 物线 y= 265经过 B、 （ 1）求二次函数的解析式 . （ 2）连接 线 点 24.（本题满分 7分） 我市某中学为了了解孩子们对中国诗词大会 ,挑战不可能 ,最强大脑 ,超级演说家 ,地理中国五种电视节目的喜爱程度 ,随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查 (每人只能选择一种喜爱的电视节目 ),并将获得的数据进行整理 ,绘制出以下两幅不完 整的统计图 ,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （ 1）本次调查中共抽取了 _名学生 . （ 2）补全条形统计图 . （ 3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在扇形的圆心角是 _ _度 . （ 4）若该学校有 2000人，请你估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是多少人？ 得分 评卷人 得分 评卷人 第 23 题图 40 O 人数 20 30 50 节目 地理中国 最强大脑 超级演说家 中国诗词大会 挑战不可能 20 60 60 挑战不可能 最强大脑 地理中国 超级演说家 中国诗词大会 15% 第 24 题图 40 30 数学试卷（龙东地区）第 5 页 （共 13 页） 25.（本题满分 8分） 在甲、乙两城市之间有一服务区 ,一辆客车从甲地驶往乙地 ,一辆货车从乙地驶往甲地 ,两车同时出发 ,匀速行驶 车离服务区的距离 米 ),米 )与行驶的时间 x (小时 )的函数关系图象如图 1 所示 . (1)甲、乙两地相距 千米 . (2)求出发 3 小时后 ,货车离服务区的路程 米 )与行驶时间 x (小时 )之间的函数关 系式 . (3)在客车和货车出发的同时 ,有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计） ,邮政车离服务区的距离 米 )与行驶时间 x (小时 )之间的函数关系图象如图 2中的虚线所示 ,直 接写出在行驶的过程中 ,经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等 ? 得分 评卷人 第 25 题图 数学试卷（龙东地区）第 6 页 （共 13 页） 26.（本题满分 8分） 己知 : 为等腰直角三角形 , 0 D、 连接 (1)如图 1所示 ,易证 : 1 需证明 ). (2)将 旋转到图 2、图 3所示位置时，线段 并选择一个图形证明你的结论 . 得分 评卷人 第 26 题图 图 2 B A D O C H A D B O 图 3 C H 图 1 B A D O C H 数学试卷（龙东地区）第 7 页 （共 13 页） 27.（本题满分 10分） 为了推动“龙江经济带”建设 ,我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展 预计种植西红柿、马铃薯、青椒共 100公顷 (三种蔬菜的种植面积均为整数 )，青椒的种植面积是西红柿种植面积的 2倍 植西红柿的利润可达 1万元 /公顷、青椒 公顷、马铃薯 2万元 /公顷 x 公顷 ,总利润为 y 万元 . (1)求总利润 y (万元 )与种植西红柿的面积 x (公顷 )之间的关系式 . (2)若预计总利润不低于 180万元 ,西红柿的种植面积不低于 8公顷 ,有多少种种植方案 ? (3)在（ 2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的81在冬季同时建造 A、 开辟新的经济增长点 资 万元 /个、 万元 /个 ,请直 接写出有哪几种建造方案 ? 得分 评卷人 数学试卷（龙东地区）第 8 页 （共 13 页） 28.(本题满分 10 分 ) 如图 ,矩形 、 x 轴和 y 轴的正半轴上 ,线段1315 (直线 分别与 x 轴、y 轴交 于 M、 N 两点 直线 叠 ,点 C 恰好落在直线 的点 D 处 ,且 43. (1)求点 (2)求直线 (3)将直线 个单位长度的速度沿 y 轴 向下平移 ,求直线 面积 t(0 t 13)的函数关系式 . 得分 评卷人 B A D O C N M x y 第 28 题图 数学试卷（龙东地区）第 9 页 （共 13 页） 黑龙江省龙东地区 2017年初中毕业学业统一考试 数学试题参考答案及评分标准 一、 填空（每题 3分，共 30分） 1010 1 E(F, C)等 4. 5 1 7. 34316 8. 1324 4 或 74 10.（ 2016332 ,0)或写成 0,3210082016 或 0,32 2016 二、选择题（每题 3分，共 30分） 16. B 17. C 18 B 19. A 、解答题（满分 60 分） 21.（本题满分 5分） 解：原式 =1(3 22)1( 2分 =1 1分 当 a=2+1=2时， 1分 原式 =2. 1分 22. （本题满分 6分） 解 ; 正确画出对称后的图形 1分 2） 1分 正确画出旋转后的图形 1分 4， 0） 1分 正确画出 成中心对称的图形 1分 0） 1分 23. （本题满分 6分） 解：（ 1）由题意得， A=2， B=1. B（ 2， 1） D（ 2） 1分 抛物线 y= 265经过 B、 2)1(651226522 21310 1分 数学试卷（龙东地区）第 10 页 （共 13 页） 二次函数解析式是3102165 2 1分 (2) 直线 直线 D 的中点（23,21） 1分 直线 x 1分 点 310216532 P（ 1， 3）或 P（ 2分 24. （本题满分 7分） 解： (1)本次共调查学生 200%1530 （人） . 1分 （ 2）补全条形图的高度是 50. 2分 （ 3） 喜爱地理中国节目的人数所在扇形的圆心角是 36 度 . 2分 （ 4） 估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数 是 600人 . 2分 25. （本题满分 8分） 解：（ 1） 甲、乙两地相距 480 千米 2分 （ 2）设出发 3小时，货车离服务区的路程 y2=kx+b（ k 0）， 则 36012 03 bk 1 分 解得 : 12040 1分 0 1分 （ 3） 经过 、 邮政车与客车和货车的距离相等 3分 26. （本题满分 8分） 解：（ 1）图 2的结论为： 1 1分 1分 图 3的结论为 : 1 1分 1 (2) 选图 2的结论证明如下： 证明 : 延长 点 H=接 证 Q 1数学试卷（龙东地区）第 11 页 （共 13 页） 等腰 等腰 80 - Q 80 -( Q) =180 - 易证 Q= 0 0 即 2分 而 1D 1 2分 1 图 3的结论证明如下： 证明 :延长 使 Q,连接 证 Q 1等腰 等腰 80 Q+ 证 Q= 0 0即 2分 而 1D 1 2分 1 图 2 B A D O C H B A D O C H 图 3 Q 数学试卷（龙东地区）第 12 页 （共 13 页） 27. （本题满分 10分） 解（ 1）由已知可得： y=x+2x+2(100y=00 3分 (2) 由已知可得： 则81802002 1分 解 得 8 x 10. 1分 ， 、 9、 10. 有三种购买方案 1分 （ 3）方案一：建造 个； 个 1分 方案二：建造 个； 个 1分 方案三：建造 个； 个 1分 方案四：建造 个； 个 1分 28 .（本题满分 10分） 解：（ 1） 01315 x=15 ， y=13 . 1分 长度满