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城市空间信息学 合肥工业大学土木与水利工程学院 测量工程系 主讲：张志慧 第四章 空间数据的表达 主要内容： 空间数据模型 空间关系 空间数据结构 空间数据转换 空间数据存储 空间数据组织 引言 传统用地图表达空间信息，随着计算机的广泛应 用，在数字环境下如何表达、组织和管理空间信息 成为研究热点。 从如下几个方面进行研究： 空间数据模型：空间实体的计算机表示方法 空间关系的种类：关系的度量 空间数据结构:适合计算机存储、管理和处理的空间数 据逻辑结构，主要指地理实体的空间排列方式和相互关 系的描述方法。栅格、矢量、三维栅格、DEM等 空间数据的转换：模型和结构的变换 空间数据存储形式和组织管理： 4.1 空间数据模型 栅格数据模型：个体空间 矢量数据模型：个体空间 时空数据模型：时间空间 一体建模 网络数据结构：个体间关 系 面向对象的数据结构： 一、栅格数据模型 将连续空间离散化，用2维铺盖覆盖整个连 续空间。铺盖可以规则或不规则的。 铺盖的特征参数：尺寸、形状、方位和间 距。 对同一对象，可以有不同尺度和聚分性的 铺盖。 方格是空间数据处理中最常用的结构。 栅格技术重点在空间格网像元位置的内容 上，因此常被描述为基于位置的。 栅格模型中，现实数据的 要素都是由某些单元格网 组成的。格网的位置表示 了该要素的位置，格网的 属性表示了该要素的内容 。 用于卫星遥感、人工扫描 和数字化影像。 通常用分层方法组织各类 数据，在每个图层中栅格 像元记录了特殊的现象存 在。如道路层、水系层。 三维模型，即体元模型， 像元是立方体、立体元素 。 栅格数据组织 二、矢量数据模型 矢量方法强调离散现象的存在，可以看成是基于 要素的。它将现象看成原型实体的集合，用于组成 空间实体。 2维模型中，原型实体包括点、线、面。 3维模型中，原型实体包括点、线、面、体、表面。 观察的尺度或概括的程度决定了使用原型的种类 。 如小比例尺中，城镇由可以由个别点组成，道路和河流 用线表示。 在大比例尺中，城镇被表现为特定原型的复杂集合，包 括建筑物的边界，道路、公园及其他自然和管理现象。 矢量模型的表达源于原型空间实体本身，通 常以坐标来定义。 点：一对地理坐标定义 线：一系列地理坐标对定义 面：一系列起点和终点相同的坐标对定义 体：闭合的一个或多个表面来定义 3维表面：三维线包围的多边形面来定义 三、网络数据模型 现实世界中网络系统（如交通网、 通讯网、自来水管网、煤气管网等 ）的抽象表示。 网络由若干线性实体互连而成的一 个系统。基本元素：线实体和连接 点交汇点等。具体如下： 网线：构成网络的线性实体，是资 源传输或通讯联络的通道。 结点：网线的端点，汇合点。 附属元素：站点（途经的地点）、 中心（资源发散地或汇聚地）、障 碍（对资源传输起阻断作用的点） 网络数据模型 特殊的属性数据：网线的阻碍强度( 正反两方向 ，如流动时间，耗费）；网线和结点资源需求量 （学生量、水流量）；结点转角数据，更细致模 拟资源流动时的转向特征（每一节点有转向表，说 明了资源的阻碍强度）； 与中心相联系的数据： 资源容量； 阻碍限度 ； 延迟量（表达中心相当于其它中心的优先程 度）。 与站点相关的数据：传输量，资源卸载量、阻碍 强度。 网络模型结点间没有明确的从属关系，是一对多的 联系。或多对多的关系。一定程度上支持数据的重 构，具有一定的数据独立性和共享性，且存储、运 行效率高，但是结构和操作命令复杂。 四、时空数据模型 时空数据模型的核心问题：有效表达、记录和管 理现实世界的实体及其相互关系随时间不断发生的 变化。即包括地理信息的空间维度、属性维度、时 间维度。 时空变化表现为3种可能的形式： 属性变化，空间坐标或位置不变 空间坐标或位置变化（单个实体位置、方向、形状等变 化，两个以上空间实体之间的关系变化），属性不变 坐标和属性都变化 时空数据模型的特点和组织方式 时空数据模型的特点：语义丰富，描述准确，海量数据， 组织访问困难。 数据组织方法种类：时空立方体模型、序列快照模型、基 态修正模型、时空复合模型。 时空立方体：将时间作为新的一维。主要有两种表示方式 ，使用3维的地理矩阵，以位置、属性和时间分别作为矩 阵的行、列、高；用四叉树表达2维数据，八叉树表示空 间立方体，可用十六叉树表示时空模型。 基态修正法：不存储每个状态的全部信息，只存储某个时 间数据状态（称为基态），以及相对于基态的变化量。将 检索最频繁的状态为基态。目标在时间和空间上的内在联 系不直接。 时空复合法：将空间分隔为具有相同时空过程的最大单元 ，称为时空单元，每个时空单元在存储方法上被看成是静 态的空间单元，并将该时空单元中的时空过程作为属性来 存储。 五、面向对象的数据模型 将空间现象看成是对象的集合体。 类：某种地物如三角点。 超类：空间数据组织中的各种地物，在几何性质上分为4种 类型，即点状地物、线状地物、面状地物、 复杂地物。这 四种类型可以作为各种地物类型的超类。 为了描述拓扑关系加上几何元素：结点、弧段。 空间地物 点状地物线状地物面状地物复杂地物 杆塔墓穴道路电线公园操场矿山立交桥 面向对象的数据模型的特点和组织方法 特点：空间图形数据和属性数据集成在同一个对象 中集中处理。数据模型丰富，数据库系统不成熟， 与传统数据库不兼容，商业化不够。 组织机制：继承 分类：具有相同特征的实体(对象)归类的过程。这些实 体属于这个类的实例对象。 概括：将一组具有相同属性结构和操作方法的类归纳成 一个更高级的层次，更具有一般性的类的过程。 聚集：把不同类型的对象联合起来，形成一个更高级的集合对 象。每个对象成为它的组件对象。 联合：同一类对象组合起来，形成一个更高级的复合对象。每 个对象成为它的成员对象。 实例、组件、成员： 4.2 空间关系 由空间现象的几何特征（位置和形状）引起 的空间关系，如方位、距离、连通性，或由 几何特征和非几何特征（度量属性，如高程 值、坡度值）共同引起的空间关系，如统计 相关、空间自相关等。 几何特征关系主要包括位置关系、拓扑关系 、方向关系、度量关系。 几何关系的性质分为:关联、相邻、包含、相交 、相离、相重、方向、距离等关系。 位置关系 点、线、多边形之间的空间几何关系 关系图示说明与举例 点点 相合、分离、几何中心、重心 点线 在上、分离、交点、端点 点面 内部、中心、重心、边、外 线线 重合、连接、交叉、切、平行 线面 内、穿过、环绕 、分离 面面 包含、重合、相交、邻接、分离 拓扑关系 在地图图形的连续变换(投影 变换、比例尺变化)中保持 不变的空间位置关系（如邻 接和包含关系）和空间关联 关系。 邻接关系:空间图形中同类 要素之间的关系。 关联关系:空间图形中不同 类要素之间的关系。 包含关系:空间图形中同类 但不同级要素之间的关系。 拓扑关系空间重建查询检查 拓扑学中的基本元素 结点（Node）：弧段的交点，N1 N4 弧段（Arc）：相邻两结点之间的坐标链， C1 C7 多边形（Polygon）：由弧段组成的封闭区。 P1 P4 P1 P2 P3 P4 N1 N2 N3 N4 C1 C2 C3 C4 C5 C6 拓扑关系的表示 结点与弧段 弧段与结点 结点 名 弧段坐标 N1 N2 C1,C3,C4 C2,C5,C1 X1，Y1 X2，Y2 弧段结点 fromto C1 C2 C3 N1 N3 N1 N2 N2 N3 C4 N4 C8 C6 P3P3 C7 N6 C10 N3 C3 N1 P1P1 C2 N2 C1P2P2 C5 N5 P4P4 P5P5 C9 N7 弧段关联多边形 leftright C1 C2 C3 P2 P1 P1 P1 P4 弧段与多边形 C4 N4 C8 C6 P3P3 C7 N6 C10 N3 C3 N1 P1P1 C2 N2 C1P2P2 C5 N5 P4P4 P5P5 C9 N7 多边形关联弧段 P1 P2 P3 C3,C2,-C1 C1,C5,-C6,-C4 C6,C7,-C8 多边形与弧段 C4 N4 C8 C6 P3P3 C7 N6 C10 N3 C3 N1 P1P1 C2 N2 C1P2P2 C5 N5 P4P4 P5P5 C9 N7 多边形包含多边形 P4 P5 多边形与多边形 多边形邻接多边形 P4 P1 P2 P3 C4 N4 C8 C6 P3P3 C7 N6 C10 N3 C3 N1 P1P1 C2 N2 C1P2P2 C5 N5 P4P4 P5P5 C9 N7 拓扑空间关系研究意义 （1）根据拓扑关系，不需要利用坐标或距离，可以 确定一种地理实体相对于另一种地理实体的空间位 置关系。 因为拓扑数据已经清楚地反映出地理实体之间的逻辑 结构关系，而且这种拓扑数据较之几何数据有更大的稳 定性，即它不随地图投影而变化。 （2）利用拓扑数据有利于空间要素的查询。 例如应答像某区域与哪些区域邻接；某条河流能为哪 些政区的居民提供水源；与某一湖泊邻接的土地利用类 型有哪些；特别是野生生物学家可能想确定一块与湖泊 相邻的土地覆盖区，用于对生物栖息环境作出评价等等 ，都需要利用拓扑数据。 拓扑空间关系研究意义 （3）可以利用拓扑数据作为工具，重建地理 实体。 例如建立封闭多边形、实现道路的选取、进行 最佳路径的计算等。 方向关系空间查询 方位关系、延伸关系，定义了地物对象之间 的方位。东、南、西、北等方位词表达。 基准方向：真北、磁北、坐标纵线 点状实体之间：连线与基准方向的夹角。 线状实体与面状实体之间：计算它们的中心 点之间连线的方向角。 度量关系空间查询 空间对象之间的距离关系。可以定义某种距 离。 也可以应用与距离概念相关的术语，如远近 等。 基本度量关系：点点、点线、点面、线线、 线面、面面之间的距离。 4.3 空间数据结构 数据模型提供了一种空间现象的建模方法，数据 结构则阐明了基于这些模型的数据组织形式。 数据结构是适合于计算机存储、管理和处理的数 据逻辑结构。对空间数据是地理实体的空间排列方 式和相互关系的抽象描述。 数据结构是对数据的一种理解和解释。数据没有 说明结构则毫无用处。 对同样一组数据，按不同的数据结构去处理，得 到的内容可能是截然不同的。 栅格数据结构 网格结构，像元结构。将地球表面划分为大小均 匀紧密相邻的网格阵列，每个网格作为一个像元或 像素，由行列号定义，并包含一个代码，表示像素 的属性或量值，或仅仅包含指向其属性记录的指针 。 点：具有一定数值的栅格单元 线：表现为按线特征（每个栅格单元最多只有两 个相邻单元在线上）相连接的一组单元 面：表现为按二维形状特征（每个栅格有多余两 个相邻单元）相连接的一组单元 任何面状分布的对象都可以用栅格数据逼近表示 。如遥感影像。 栅格数据特点： 结构规则排列，位置隐含在文件存储结构中 。算法简单，易于扩充修改，直观。 易于与遥感影像结合处理，给地理空间数据 处理带来方便。 地表不连续，栅格大，误差大。 栅格结构数据的获取 目读法，透明网格采集输入， 图形扫描输入，以及影像数据 传输和转换输入。 这种方法的关键是栅格属性 取值。 栅格取值方法 中心点法C 面积占优法 B 长度占优法P 重要性法A 百分比法BA B A C OO P q 栅格数据的压缩编码方法 链式编码 游程长度编码 块状编码 四叉树编码 1 游程长度编码 含义：将行或列中重复的元素进行合并 ，以达到减少存储和数据冗余的目的。 每个游程像元数 记录方式： 每个游程起（迄）列或行号 0 2 2 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 5 5 5 0 0 0 0 0 3 3 3 2 2 2 2 3 3 5 5 0 0 2 3 3 3 5 5 0 0 3 3 3 3 5 3 0 0 0 3 3 3 3 3 0 0 0 0 3 3 3 3 沿行方向进行编码： ( 0，1），（2，2），（5，5）； （2，5），（5，3）； （2，4），（3，2），（5，2）； （0，2），（2，1），（3，3）， （5，2）；（0，2），（3，4）， （5，1），（3，1）；（0，3）， （3，5）；（0，4），（3，4）； （0，5），（3，3）。 记录每个游程像元数（属性，个数） 0 2 2 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 5 5 5 0 0 0 0 0 3 3 3 2 2 2 2 3 3 5 5 0 0 2 3 3 3 5 5 0 0 3 3 3 3 5 3 0 0 0 3 3 3 3 3 0 0 0 0 3 3 3 3 沿列方向进行编码： ( 1，0），（2，2），（4，0）； （1，2），（4，0）； （1，2），（5，3），（6，0）； （1，5），（2，2），（4，3）， （7，0）；（1，5），（2，2）， （3，3），（8，0）；（1，5）， （3，3）；（1，5），（6，3）； （1，5），（5，3）。 记录每个游程起点行号 （起点行号，属性，） 7 0 1 6 2 5 4 3 编码方向 线 代 码 值 起 点 行 起 点 列 链码 110024 324355765576701011 22 起点 (2,4) 行号, 列号, 方向,方向 2 链式编码（Chain Codes） 3 0 2 2 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 5 5 5 0 0 0 0 0 3 3 3 2 2 2 2 3 3 5 5 0 0 2 3 3 3 5 5 0 0 3 3 3 3 5 3 0 0 0 3 3 3 3 3 0 0 0 0 3 3 3 3 （1，1，1，0），（1，2，2，2）， （1，4，1，5），（1，5，1，5）， （1，6，2，5），（1，8，1，5）； （2，1，1，2），（2，4，1，2）， （2，5，1，2），（2，8，1，5）； （3，3，1，2），（3，4，1，2）， （3，5，2，3），（3，7，2，5）； （4，1，2，0），（4，3，1，2）， （4，4，1，3）；（5，3，1，3）， （5，4，2，3），（5，6，1，3）， （5，7，1，5），（5，8，1，3）； （6，1，3，0），（6，6，3，3）； （7，4，1，0），（7，5，1，3）； （8，4，1，0），（8，5，1，0）。 同一属性的正方形同一属性的正方形数据格式(初始行、列,半径,属性值) 3 块状编码（Block Codes ） M M R M M M M M M M R R M R M M M R R R R R R M M R R R R R R M M R R R R R R M M R R R R R R M M M R R R R R M M M M R R M M M 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 区域分割方法 M M R M M M M M M M R R M R M M M R R R R R R M M R R R R R R M M R R R R R R M M R R R R R R M M M R R R R R M M M M R R M M M 4 四叉树编码 2n2n的栅格阵列 NW （0） NE （1） NW （2） SE （3） 四叉树 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 M M R M M M M M M M R R M R M M M R R R R R R M M R R R R R R M M R R R R R R M M R R R R R R M M M R R R R R M M M M R R M M M 4 四叉树编码 树杈结点 叶子结点 四叉树思想通常有两种实现方法： 自上而下、自下而上 自上而下：将一幅地图或图像分割为4部分，如果 子区的所有格网值都具有相同的值，则这个子区就 不再继续分割，否则再把这个子区分割成4个子区 ，这样依次分割，直到每个子块都含有相同的属性 值或灰度为止。运算量大。 自下而上：如果每相邻4个格网值相同则进行合并 ，逐次往上递归合并，直到符合四叉树的原则为止 。重复计算少，运算速度较快。 四叉树优、缺点 优点： 1.容易有效地计算多边形的数量特征； 2.阵列各部分的分辨率是可变的，边界复杂部分四叉树较高 ，即分级多，分辨率也高，而不需要表示许多细节的部分 则分级少，分辨率低，因而既可精确表示图形结构又可减 少存储量； 3.栅格到四叉树及到四叉树到简单栅格结构的转换比其他压 缩方法容易； 4.多边形中嵌套异类多边形的表示较方便。 缺的： 转换的不定性，同一形状和大小的多边形可能得出不同的四 叉树结构，这不利于形状分析和模式识别。 常规四叉树和线性四叉树 常规四叉树：四叉树的每个结点通常存储6个量， 即四个子结点指针、一个父结点指针和该结点的属 性代码。这种方法除了要记录叶结点外，还要记录 中间结点，一般要占用较大存储空间。 用于数据 索引和图幅索引等方面。 线性四叉树：该方法记录每个终止结点（或叶结 点）的地址和值，值就是子区的属性代码，其中地 址包括两部分，共32位（二进制），最右边4位记 录该叶结点的深度，即处于四叉树的第几层上，有 了深度可以推知子区大小；左边的28位记录路径 ，从右边第五位往左记录从叶结点到根结点的路径 。或表示为四进制和十进制的Morton码。 4.3.2 矢量数据结构 通过记录坐标的方式尽可能精确的表示点、 线、多边形等地理实体。坐标空间设为连续 ，允许任意位置、长度、面积的精确定义。 矢量数据结构编码的基本内容 点实体 线实体 面实体 矢量表达法示意（点、线、面） 点：位置（x，y） 属性：符号（比例尺）、文字说明、方位 线：位置(x1 ，y1 ), (x2 ，y2 ) ， ， (xn ， yn ) 属性：符号，形状、颜色、尺寸，非几何属性 面：位置(x1 ， y1 ), (x2 ，y2 ) ， ， (xn ， yn ) 属性：符号变化，标量属性（可用等值 线），名称属性、分类属性，等 拓扑关系：邻接、包含、关联等。 典型矢量数据结构编码方法 （1）实体式：面条式（spaghetti）；ARCVIEW（ shape文件)、MAPINFO(Tab文件) 特点：结构简单，数据冗余大 多边形 数据项 A(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5),(x6,y6),(x7,y7),(x8,y8),(x9,y9),(x1,y1 B(x1,y1), (x9,y9), (x8,y8), (x17,y17), (x16,y16), (x15,y15),(x14,y14) ,(x13,y13), (x12,y12), (x11,y11),(x10,y10),(x1,y1) C(x24,y24),(x25,y25),(x26,y26),(x27,y27),(x28,y28),(x29,y29),(x30,y30) ,(x31,y31), (x24,y24) D(x19,y19),(x20,y20),(x21,y21),(x22,y22),(x23,y23),(x15,y15),(x16,y16) ,(x19,y19 E(x5,y5),(x18,y18),(x19,y19),(x16,y16),(x17,y17),(x8,y8),(x7,y7) ,(x6,y6), (x5,y5) 多边形 数据项 A(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5),(x6,y6),(x7,y7),(x8,y8),(x9,y9),(x1,y1） B(x1,y1), (x9,y9), (x8,y8), (x17,y17), (x16,y16), (x15,y15),(x14,y14) ,(x13,y13), (x12,y12), (x11,y11),(x10,y10),(x1,y1) C(x24,y24),(x25,y25),(x26,y26),(x27,y27),(x28,y28),(x29,y29),(x30,y30) ,(x31,y31), (x24,y24) D(x19,y19),(x20,y20),(x21,y21),(x22,y22),(x23,y23),(x15,y15),(x16,y16) ,(x19,y19 E(x5,y5),(x18,y18),(x19,y19),(x16,y16),(x17,y17),(x8,y8),(x7,y7) ,(x6,y6), (x5,y5) 典型矢量数据结构的编码方法 （2）树状索引式 所有边界点进行数字化，坐标对以数字方式存储，由点索引 与边界线号联系，线索引与多边形号相联系，形成树状结 构。 特点：消除相邻多边形边界的数据冗余和不一致，但邻域函 数运算、消除无用边、处理岛状信息检查拓扑关系困难， 编码人工方式建立，工作量大，容易出错。 1.点文件 点号坐标 6X6,Y6 2.链文件 链号左面号 右面号 起点终点 L210A1A2210 L109A1A2109 3.面文件 面号链 号 A1L210,L109, 以弧段为单位 1 2 34 5 6 789 10 11 12 1314 15 A1 A2 A3 链状双重独立式编码 （3）双重独立式（DIME (Dual lndependent Map Encoding) 早期的GIS软件） 典型矢量数据结构的编码方法 弧段文件弧段文件 弧段号起始点终结点左多边形右多 边形 a51OA b85EA c168EB d195OE e1519OD f1516DB g115OB h81AB i1619DE j3131BC 弧段坐标文件弧段坐标文件 弧段号点 号 a5,4,3,2,1 b8,7,6,5 c16,17,8 d19,18,5 e15,23,22,21,20,19 f15,16, g1,10,11,12,13,14,15 h8,9,1 i16,19 j31,30,29,28,27,26,25,24,31 （4）链状双重独立式 多边形文件多边形文件 多边形号弧段号周长 面积 中心点坐标 Ah,b,a Bg,f,c,h,-j Cj De,i,f Ee,i,d,b ARC/INFO矢量数据的存储方法 ARCIDFnodeTonodeLpolyRpolyarc coordination A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 N1 N2 N1 N1 N2 N3 N3 N4 N2 N3 N3 N4 N5 N5 N4 N5 0 B2 B1 B3 0 B2 B4 B4 B1 B1 B3 0 B2 B4 B3 0 Xn1,Yn1.Xn2,Yn2 Xn2,Yn2.Xn3,Yn3 Xn1,Yn1.Xn3,Yn3 Xn1,Yn1.Xn4,Yn4 Xn2,Yn2.Xn5,Yn5 Xn3,Yn3.Xn5,Yn5 Xn3,Yn3.Xn4,Yn4 Xn4,Yn4.Xn5,Yn5 矢量数据结构 polygonARC B1 B2 B3 B4 A1 A2 A3 A2 A5 A6 A3 A4 A7 A6 A7 A8 矢量与栅格数据结构的比较 比较内容矢量数据结构栅格数据结构 数据量小大 图形精度高低 图形运算复杂高效简单 低效 遥感影像格 式 不一致一致 输出表示抽象、昂贵直观、便宜 数据结构复杂简单 获取数据较慢较快 数据处理可对图 形和属性数据检索、更新和综合便于面状数据处理 数学模拟困难方便 数据共享不易实现容易实现 拓扑和网络 分析 容易实现不易实现 4.3.3 三维数据结构 处理地表以下及以上的空间问题。 真3维V=f（x，y，z）。 3维数据结构也存在栅格和矢量两种形式。 栅格：细小单元体元，3维行程编码 矢量:点、线、面、体。 编码方式：八叉树法、四面体格网、3维边 界表示法、参数函数表示法。 八叉树法 体元形式的三维数据 线性八叉树编码 编码 八叉树结构就是将空间区域不八叉树结构就是将空间区域不 断地分解为八个同样大小的子断地分解为八个同样大小的子 区域区域( (即将一个六面的立方体即将一个六面的立方体 再分解为八个相同大小的小立再分解为八个相同大小的小立 方体方体) )，同一区域的属性相同，同一区域的属性相同 。 八叉树主要用来解决八叉树主要用来解决 地理信息系统中的三地理信息系统中的三 维问题维问题。 四面体格网 表示3维物体，测得表 面上一组点的坐标； 再建立这些点之间关 系。 四面体格网（TEN)是 将目标空间用紧密排 列但互不重叠的不规 则四面体格网来表示 。 四面体格网由点、线 、面和体4类基本元素 组合而成。 体号面号属 性 1ABCD 四面体四面体 面号线段号属 性 Aa，c，b 三角形三角形 1 2 3 4 a b c d e f (10,3,2 ) (4,3,2) (10.5,- 1,0) (8,1.5,3 ) A A B B C C 线 号 起 点 终 点 属 性 a12 线线 点点 点 号 XYZ 属 性 2 432 三维边界表示法 平面多面体：通过指定顶点位置、构成边的顶点 以及构成面的边来表示3维物体。称为三维边界法 。 三张表： 顶点表：指定顶点坐标； 边表：指出多面体某边的两个顶点； 面表：给出围成多面体某个面的各条边。 体号面号属 性 1ABCD E 多面体表多面体表 线 号 起 点 终 点 属 性 a12 边表边表 顶点表顶点表 点 号 XYZ 属 性 2 432 参数函数表示法 可以描述3维空间的线、面和体目标。利用有限的 空间数据，寻找一个函数解析式，并用这个解析式 来生成新的空间点，用以逼近原有的物体。 3维空间曲线：曲线拟合 3维空间曲面：实质是DEM 3维空间体：V= F(X,Y,Z) o 4.3.4 DEM DEM的概念 黄海平均海水面 绝对高程 H=F(x , y) DTM（Digital Terrain Models） Z=G(x , y) 温度、降雨等 DTM的概念 DEM的表示方法 通常用地表规则网格单元构成的过程矩阵表示。 广义的DEM还包括等高线、三角网等所有表达地 面高程的数字表示。 DEM表示法 数学方法 图形法 整体 局部 傅里叶级数 高次多项式 规则数学分块 不规则数学分块 点数据 线数据 规则 不规则 典型特征 山峰、洼坑 隘口、边界 三角网 临近网 密度一致 密度不一致 水平线 垂直线 典型线 山脊线、山谷线 海岸线、坡度变化线 DEM主要表示模型 规则格网模型、等高线模型、不规则三角网模型 等高线 55 70 80 60 正方形格网 不规则三角网 1.规则格网模型：正方形、矩形、三角形等 格网数值有两种解释： 格网单元高程均一：不连续 格网中心或平均高程：插值 优缺点： 计算等高线、坡度坡向、山 坡阴影提取、流域地形提取 容易。 不能准确表示细部结构，数 据量大。 等高线模型 通常被存成有序的坐标点对序列，带高程值的多 边形或多边形弧段。 80 60 50 70 40 30 20 20 需要插值 TIN模型不规则三角网 TIN存储方式 1 7 6 32 4 5 98 10 A B C D E F G H I J NoXYZP 1901043A 2501067B 3672362C : 10109081I N o P1P2P3 1ABC 2BCD 3CDE :： 10GHF 坐标与高程值表三角形表 层次模型（LOD） 层次地形模型是一种表达多种不同精度水平 的数字高程模型。大多基于TIN。根据不同 的任务选择不同精度的地形模型。 注意： 数据冗余 自动搜索效率低 根据地形的复杂程度采用不同详细层次的混合 模型。 表达地貌特征方面应该一致 DEM模型间的相互转换 不规则点生成TIN 格网DEM转成TIN 等高线转成TIN 格网DEM提取等高线 TIN转成格网DEM 不规则点生成TIN Delaunay三角剖分生成TIN。 Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet 图。按最近邻原则划分平面：每个点与它的 最近邻区域相关联。 Delaunay三角形式由 与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点 连接而成的三角形。 Delaunay三角网 Delaunay三角网是唯一的； 三角网的外边界构成了点集P的凸多边形“外壳”； 空圆特性：没有任何点在三角形外接圆内。 形成的三角形网总是具有最优的形状特征：最小角 最大。 Delaunay三角网有以下特征： 格网DEM转成TIN 尽量减少TIN的顶点数目，同时尽可能多的保留地 形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突变处。 代表算法：保留重要点法、启发丢弃法 保留重要点法：保留规则格网DEM中的重要点（VIP） p P点是否重要：p点与8个临点高程的 内插值比较，差值超过某个阈值的网 点保留下来，作为三角网的顶点生成 Delaunary三角网。 格网DEM转成TIN 启发丢弃法：(Drop Heuristic，DH）基本思想是给定一 个格网DEM和转换后TIN中结点的数量限制，寻找一个 TIN与规则格网DEM的最佳拟合。 首先：算法的输入是TIN，每次去掉一个结点进行迭代， 得到结点越来越少的TIN. 其次：取TIN的一个结点O，及与其相邻的其他结点，进行 Delaunay三角形重构。 再次：计算O点高程与邻近三角形交点O的高程差，大于 阈值de，则O点保留。 然后：对所有结点，重复上述判断。 最后：直到TIN中所有结点都满足d de ，结束。 等高线转成格网DEM 使用局部插值算法，距离倒数加权平均或克 里金插值算法，可以将数字化等高线数据转 为规则格网DEM。 格网DEM生成等高线 离散数据点内插 规则矩形格网(GRID) TIN转成格网DEM 看成普通不规则点生成格网DEM的过程。 按线性或非线性插值计算格网点的高程。 DEM的建立 地面测量 地图数字化 空间传感器 数字摄影测量:最常用 DEM的主要用途 1）国家地理信息的基础数据； 2）工程建设与规划设计（城市规划、土木工程、景 观建筑与矿山工程、交通路线的规划与大坝选址） ； 3）军事应用（虚拟战场等）； 4）地形分析（坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌 分析、估计侵蚀和径流等） 5）与GIS联合进行空间分析（作为背景叠加各种专 题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进 行显示与分析）； 6）虚拟现实(Virtual Reality)； 7）其他连续变化特征代替高程，DEM显示一些表面 属性，如通行时间费用、人口、风景标志、污染状 况、地下水位等。 4.4 空间数据转换 数据结构的转换 文件格式的转换 4.4.1 由矢量向栅格的转换 矢量数据转换成栅格数据后，图形的几何精度必然要降低， 所以选择栅格尺寸的大小要尽量满足精度要求，使之不过多 地损失地理信息。为了提高精度，栅格需要细化，但栅格细 化，数据量将以平方指数递增，因此，精度和数据量是确定 栅格大小的最重要的影响因素。 栅格尺寸确定 计算若干个小图斑的面积Si（i1，2，n） ； 求小图斑面积平均值A； 求栅格尺寸L( A )1/2。 点的栅格化 P 直线栅格化 扫描线法 直线插补法 面域的栅格化 扫描线法 直线插补法 1. 基于弧段数据的栅格化-扫描线法 （1）数据管理 分区，对原始矢量数据文件进行一次扫描，计算原点（IX0， IY0），弧段总数NA，栅格行数NR，列数，分带数，以及各 个弧段按照它们在纵轴上的位置归入相应的子数据体， max(ID)表示该弧段归入的栅格带的最大编号， min(ID)表示 该弧段归入的栅格带的最小编号，ID为弧段的识别码，D为 栅格边长。 （IX0，IY0） B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7D C1 C2 C3 C4C5 C6 C7 C8 C9 C10 C1 C2 C3 C4C5 C6 C7 C8 C9 C10 A9 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8A10 （IX0，IY0） P3 P1 P2 P5 P4 P6 P7 （2.）转换计算：将X，Y坐标转换为行列号表示的栅格数据 。 采用扫描线与有关弧段相交，求交点X坐标、该扫描线对应 的左右区码并记录，对一行所有X值由小到大排序，进行左 右区码配对，在相邻X值间，逐渐生成栅格数据。 C1 C2 C3 C4C5 C6 C7 C8 C9 C10 A9 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8A10 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 以多边形为栅格化处理的单元。 首先将一个多边形的X坐标按顺时针或逆时针 方向排序。 X1，X2，Xn Xn，Xn-1，X1 2. 基于多边形数据的栅格化 对任一个栅格点XP，YP，根 据该点的X值在坐标区间中出现 的次数，求出Y值，判断该点是 否位于多边形内，从而赋以相 应的属性值。或通过检验夹角 之和、检验交点数的方法来实 现。 1 2 3 4 5 6 P1 P2 Y X 4.4.2 由栅格向矢量的转换 基于图象数据的矢量化 图象数据是由不同灰阶的影象或线划，通 过扫描仪按一定的分辨率进行扫描采样，得 到不同灰度值（0-255）表示的数据。目前扫 描分辨率0.0125mm,对于一般粗度（0.1mm) 的线条，其横断面扫描后平均8个像元，矢量 化要求只允许一个栅格宽度。 目的是栅格数据分析结果通过矢量绘图装置 输出，或为了数据压缩，但主要目的是为了 将自动扫描仪获取的栅格数据加入矢量形式 的数据库。转换处理时有，基于图象数据的 矢量化和再生栅格数据的矢量化。 步骤如下： 多边形边界提取 边界线追踪 拓扑关系生成 去除多余点及曲线圆滑 多边形边界提取 二值化 细化-剥皮法 从曲线边缘开始，每次剥掉等于一个栅格宽的一层，直到 最后留下彼此连通的由单个栅格点组成的图形。注意：不 允许剥去导致曲线不连续的栅格。 借助在计算机中存储的由待剥栅格为中心的3*3栅格组合图 来决定。一个3*3的栅格窗口，其中心栅格有8个邻域，共 28种不同的排列方式。 细化 边界线追踪：边界线跟踪的目的就是将写 入数据文件的细化处理后的栅格数据，整 理为从结点出发的线段或闭合的线条，并 以矢量形式存储特征栅格点中心的坐标 拓扑关系生成：对于矢量表示的边界弧段 ，判断其与原图上各多边形空间关系，形 成完整的拓扑结构，并建立与属性数据的 联系。 去除多余点及曲线圆滑：由于搜索是逐个 栅格进行的，必须去除由此造成的多余点 记录，以减少冗余。 2.基于再生栅格数据的矢量化方法 再生栅格数据是根据弧段数据或多边形数据生成的栅格 数据。矢量化的目的是通过矢量绘图装置进行输出。 过程： 栅格数据按行扫描，找出位于各类型边界的栅格单元， 并将边界内部的同质栅格单元以显著不同的符号进行填 充，产生只记录类型边界栅格值的文件。 建立类型边界栅格单元的追踪算法，寻找同质区的闭合 界线，同时计算坐标，并整理成有序数组； 55555 5666665 56 - 1 -1-1 65 56- 1 - 1 -1-1 65 56- 1 - 1 - 1 -165 556- 1 - 1 - 1 65 566- 1 - 1 - 1 - 1 65 56- 1 - 1 - 1 665 566655 555 3. 处理相邻类型的公共边界 ，将按区域单元建立的数 据结构转换成按线段链建 立的数据结构，以便实现 任意区域或类型数据的提 取、综合、分析和制图输 出。 4.5 空间数据存储 文件存储 文件与数据库混合存储 全关系数据库存储 面向对象空间数据库存储 文件存储 时期：早期 空间几何数据和属性数据都以文件的形式表达。 ARCINFO以arc管理图形文件，Info管理属性文件。 优点： 灵活，便于存储需要加密的数据、非结构化的数据，不定长的几何 坐标数据。 缺点： 数据的安排与组织依赖操作系统和文件系统，不独立，不同系统互 操作难以实现 不便于多用户协同工作，共享性差 空间数据文件庞大，管理效率和利用效率受限，更新困难，不便于 存储、调度和管理。 Shp文件组织方式 一个ESRI的shape文件包括一个主文件，一个索 引文件，和一个dBASE表。 主文件是一个直接存取，变量记录长度文件，其 中每个记录描述一个有它自己的vertices列表的 shape。在索引文件中，每个记录包含对应主文件 记录离主文件头开始的偏移，dBASE表包含一 feature一个记录的feature的特征。几何和属性 间的一一对应关系是基于记录数目的。在dBASE 文件中的属性记录必须和主文件中的记录是相同顺 序的。 DXF文件组织 两种格式：ASCII码文本格式和二进制格式。 DXF文件最小单位是组（group），一个DXF文 件由多个组组成。 每个组占两行：第一行是组码；第二行是组值， 数据类型取决于组