2012浅谈物理图象与图象法.ppt

谈谈图象、图象法与新高考 周毅剑 2012.3.7 一、图象 1、什么是图象？ 2、什么是高中物理图象？ 3、高中物理图象及其分类 4、从图象分类看高考中的图象问题 5、认识和理解物理图象的意义 6、物理图象教学的几点建议 对于一个函数y=f(x)，如果把其中的自变量x视为直 角坐标系上的某一点的横坐标，把对应的唯一的函数值y 视为此点的纵坐标，那么，这个函数y=f(x)，无论x取何 值，都同时确定了一个点，由于x的取值范围是无穷大， 同样y也有无穷个，表示的点也就有无穷个。这些点在平 面上组成的图形就是此函数的图象，简称图象。 1、函数图象 S/m t/s t1t0 2、物理图象 如果一个函数y=f(x)，自变量x与因变量y都是某一特 定的物理量，当x取任一值，总能找到相应的y的大小，这 些点在平面上组成的图形就是这两个物理量的关系图象。 我们习惯上以纵坐标-横坐标来命名这一图象。上图为某 质点的s-t图象。物理图象是用来描述物理规律的一种常 用方法。 3、高中物理教材中出现的图象 模块F图象名称对应物理量功能 物理必修V-t图象描述速度与时间的关系描述 F-x图象弹力和形变量的关系描述 a-m,加速度和质量的关系探究 a-F图象加速度和合力的关系探究 物理必修y-x图象竖直位移与水平位移关系描述、记录轨迹 W-v2,W-v图象功与速度变化的关系探究 选修3-1I-t图象电容器放电电流与时间关系描述 Ux-t,Uy-t图象示波管电极xx或yy电压与时 间 描述 U-I，I-U图象导体A、B电压与电流的关系 某晶体管二极管的伏安特性曲线 电路的U-I图象 对比、判断 处理数据 探究 F-I图象安培力与电流的关系描述 模块F图象名称对应物理量功能 选择3-2 i-t图象感应电流与时间的变化描述 -t图象磁通量与时间的变化描述 U-t，i-t图象交流电压、电流与时间的变化描述 R-T图象电阻与温度关系描述 物理3-3P-T，V-T图象气体压强、体积与温度的关系探究 Q-t0C图象水的汽化热与温度的关系描述 F-r图象分子间作用力与距离的关系描述、比较、判断 图象气体压强与体积的倒数的关系探究 选修3-4x-t图象质点偏离平衡位置的位移与时 间关系 描述 A-f图象受迫振运动振幅A与驱动力f探究 y-x图象各个质点在某一时刻的位移展示与记录 i-t，q-t图象电容量放电电流与时间描述 模块F图象名称对应物理量功能 比结合能-质量数A原子核的比结合能与质量数描述 N-Z图象稳定核的质子数与中子数描述 选择3-5 黑体辐射辐射强度与波长的关系描述 I-U图象光电流与电压的关系描述 UC-图象遏止电压与频率的关系描述 氡的衰变衰变前后质量比与时间的关系描述 I-U图象接收极电流与K-G电压的关系描述 从现行的教材中发现至少引用了35种图象，用于描述不同的 物理量之间的相互关系，但从功能来看，可以看成三种。一类是 主要用来描述两个物理量之间的函数关系，可称为描述型图象。 这一类图象最多。一类是用来整理、分析实验数据并归纳实验规 律的图象，可称为探究型图象。主要用在实验中。还有一类是用 来做展示物体相对位置或运动轨迹的，可称为记录型的图象。如 波的图象和平抛运动的图象。 4、从图象分类看高考图象问题 （1）描述型图象 什么是描述 两道新课标的高考选择题 （2）探究型图象 什么是探究 两道新课标的高考实验题 （3）记录型图象 描绘轨迹或记录某时刻的位置 一道新课标的高考作图题 描述：描写叙述。物理学中的描述是指用物理学的语言 讲清物理规律。而物理学的语言主要借助数学的语言，用公 式或几何图象、图形进行说理。 (2011江西卷，21题）例1、如图，在光滑水平面上有一质量为m1的 足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间 的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大 的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2 ，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ） F=ktF=kt f f F F f f 根据题意，建立模型 对两个物体进行受力 分析，寻找物理规律 根据牛顿第二定律把 过程分成两段 列方程，建立函数关 系 根据函数关系画出图 象，注意线的斜率大小 画图形表示出两个物体 牛顿第二定律 水平力较小时，两个物体相对 静止，当F较大，两物体发生相 对滑动 木板 木块 过程一： 过程二： 从上面两个函数看出a1，a2的 斜率K1K2大小,作图 分 析 解 答 t/s a/(m.s-2) 最后结果的呈现是a与t之间函数关系的描述，但分 析过程却是一个探究过程。 （2010上海卷第19题）例2如右图， 一有界区域内，存在着磁感应强度大小 均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面 向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为 L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧 靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止 开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域 ，若以逆时针方向为电流的正方向，能 反映线框中感应电流变化规律的是图（ ） 根据题意，建立模型 ，寻找相应物理规律 把线圈匀加速进入磁 场的过程分成三段（简 化） 分析I与t,I与L的函数关 系 作图描述 画图形表示出线圈与磁场； 法拉第电磁感应定律 进入1磁场；由1磁场到2磁场 ；由2磁场离开。 感应电流I随t或L的变化 t L 过程一： 过程二： 过程三：类似第一过程（略） 分 析 解 答 t/s I/A I0 2I0 2011高考考试大纲 （一）能力要求 第3条能够把一个较复杂问题分解为若干较简单的问题 ，找出它们之间的联系； 第4条应用数学处理物理问题的能力 必要时能运用几何 图形，函数图像进行表达、分析。 美国国家科学课程标准中对探究的定义 探究是一种多层面的活动，它包括进行观察；提出 问题；通过浏览书籍和其他信息资源来了解什么是已经 知道的知识；制定调查研究计划；根据实验方面的证据 ，评价已经知道的知识；用多种手段来搜集、分析和解 释数据；提出解答、阐述和预测；交流结果。探究需要 对假设进行证明，需要运用批判和逻辑思维，并考虑其 他可供选择的解释。 做学问，要学问； 不学问，非学问， 李政道 简单的讲，探究是对一个物理情境或一物 理现象进行分析、判断、实验、论证、归纳等 活动的总称。 （2011江苏卷第11题）例5(10分) 某同学利用如图所示的实验电路来测量电阻 的阻值。 (1)将电阻箱接入a、b之间，闭合开关。适当调节滑动变阻器R后保持其阻值不 变。改变电阻箱的阻值R，得到一组电压表的示数U与R的数据如下表： 请根据实验数据作出U-R关系图象。 (2)用待测电阻RX替换电阻箱，读得电压表示数为2.00V。利用(1)中测绘的U-R图 象可得RX=_ 。 (3)使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大。若仍用本实验装 置和(1)中测绘的U-R图象测定某一电阻，则测定结果将_(选填“偏 大”或“偏小”)。现将一已知阻值为10的电阻换接在a、b之间，你应如何 调节滑动变阻器，便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的U-R图象实现对待测 电阻的准确测定？ 分 析 根据数据表进行描述，并将 点连成平滑的曲线。 为什么U-R图象是曲线呢？ 由闭合电路的欧姆定律:（R0为滑动 变阻器电阻） 化简为 从中可知U与R之间非线性关系 。 描点与连线 解 答 从U-R图象中读出 U=2.00V时，R=20 、后2问略 另一高考实验题 解 答 (2011新课标卷第23题）.（10分）例4、利用图1所示的装置可测量 滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中 光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当 一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计 时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电 门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下 滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数 据如下表所示。 S(m) 0.5000.6000.7000.8000.9000.950 t(ms) 292.9371.5452.3552.8673.8776.4 s/t(m/s)1.711.621.551.451.341.22 完成下列填空和作图： (1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光 电门乙时的瞬时速度v1测量值s和t四个物理量之间所满足的关系 式是_； (2)根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出 图线； (3)由所画出的图线，得出滑块加速度的大小为a=_m/s2 （保留2位有效数字）。 分 析 从图片中建立模型 寻找相应规律 根据公式列方程 根据数据，描点画线 结合函数关系及图线求加速 度 质点 匀加速直线运动的规律 滑块做匀加速直线运动： 由公式 知： 或者：由公式 解得 解 答 描点画线如上图 从以上分析中知 的关 系： 所以图线斜率的绝对值为 a,从图像中知：a=2m/s2 国家新课程物理标准 中课程目标： 一、知识与技能 会记录实验数据，知道 简单的数据处理方法，, 会用、简单图表等描述 实验结果。 解 答 有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5m/s。在t=0 时，两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合，如图3.4-2-9所示。 (1)求两列波的周期Ta和Tb； (2)求t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置； (3)辨析题：分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处。 某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定 存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，即可得到波谷与波谷重合 处的所有位置。你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不 正确，指出错误处并通过计算说明理由。 分 析 略 识图，找出a、b的波长并找 到下一个相遇点的位置和规律 略 略 a=2.5m, b=4m 下一个相遇点离2.5m处距离x既是a 的整数倍又是b的整数倍，所以有它 是两个波长乘积的最小公倍数： x=20 m。 所有重合处的位置为 x=2.5kx=2.520k，k=0,1,2单位 为米。 略 解 答 图象展示和记录 了质点与平衡位 置间的相对空间 状态 5、认识和理解图象的意义 (1)理解物理图象“六要素” 又是一道高考实验题 轴 点 交点 拐点 一段曲线的意义 斜率 面积 截距 六 要 素 V/(m.s-1) t/s 123 5 U/V I/A 试从图象“6要素”的角度尽量详细的解读以上四幅图象 国家新课程物理 标准中课程目 标： 能利用不同 渠道收集信息。 有初步的信息收 集能力。 (2010上海卷第29题）（6分）某同学利用DIS、定值电阻R0、电阻箱R1等实验 器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示。实验时多次改变电阻箱的 阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上 显示出如图2所示的 关系图线a。重复上述实验方法测量电池b的电动势和 内阻，得到图2中的图线b。 （1）由图线a可知电池a的电动势Ea_V，内阻ra_。 （2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接，则两电池的输出功率 Pa_Pb（填“大于”、“等于”或“小于”）。 分 析 根据闭合电路欧姆定律 寻找的函数关系 明确两个物理量之间的联系 及曲线a与纵、横坐标交点 解 答 由 得： 与 成线性关系，交点 意义： r=0.5 略 v0 -W 斜率意义 点的意义 Ek hv W v Ek 0 光电效应 mg -g F a 0 斜率意义： 点的意义： Fmgma F 超重和失重 作aF图象 (3)建立物理图象与物理现象之间对应关系 6、物理图象几点教学建议 (1)理解物理图象“六要素” (2)根据物理规律明确物理量之间的函数关系 返回 若质量为 如何？ 二、图象法 1、图象法与几何图形、公式法解题对比 2、图象法的优点 3、对图象法教学的几点建议 4、近五年高考全国卷图象题集锦 返回 1、图象法与几何图形、公式法解题对比 （2004全国卷25题） 一小圆盘静止在桌布上，位于一 方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如 图27，已知盘与桌布间的动摩擦因数为l，盘与桌面间 的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面 ，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌 面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速 度) L a1 a x1 x2 甲 乙 丙 分 析 根据题意把盘子运动的过程分成两 段 盘子在桌布上运动，求其加速度a1 盘子在桌面上运动可求其加速度a2 盘子运动的总位移须小于L/2,且盘子第 一阶段的末速度v是第二阶段的初速度v 桌布的运动位移为L/2+x1 从图形中可知桌布的运动与盘子运动的 第一阶段时间相等 解 答 对盘子：由1mg=ma1知a1=1g 对盘子：由2mg=ma2知a2=2g 对盘子： 对桌布： 联立各式得： t1t1+t2 v/(m.s-1) t/s 0 at1 1gt1 分 析 根据题意把盘子运动的过程分成两 段 对盘子做受力分析求其两阶段加速 度大小，并把第一阶段用时记为t1,第 二阶段记为t2,画盘子运动的V-t图象 。 对桌布的运动，因加速度已知，又只在 t1内与盘子有相对运动，画出桌布在第一 阶段内的v-t图象。 分析第一阶段v-t图象的面积差表示的 物理意义是桌布与盘子的位移差L/2 盘子第一、二阶段的总位移小于L/2 解 答 由v-t图象得第一阶段位移差 得t1 由v-t图象得盘子两阶段总位移小 于L/2 又1122 联立上式得 通过对比，我们发现图象法在分析多物体多过程的问题中能 有更多长处。图象法把图象的描述和探究功能充分应用到过程分 析中来。能展示多个物体的运动情况，能展示一个物体的多个过 程。又通过对图象“六要素”的分析，可以得到解题的思路，找出 两个物理量及两个过程之间的联系，而图形法难以做到这一点。 L a1 a x1 x2 甲 乙 丙 t1t1+t2 v/(m.s-1) t/s 0 at1 1gt1 2、图象法的优点 (1) 根据物理规律找出两个物理量之间的函数关系画出对 应的图象 (2)根据图线中的“六要素”，并进行分析、判断和归纳 。 3、对图象法的教学建议 4、近五年高考物理全国卷图象问题集锦 （2007全国卷1）15.一列简诸简诸 横波沿x轴负轴负 方向传传播，波速v=4 m/s，已知 坐标标原点（x=0）处质处质 点的振动图动图 象如图图a所示，在下列4幅图图中能够够正 确表示t=0.15 s的波形图的是（ ） （2007全国卷1）18.如图图所示，在倾倾角为为30的足够长够长 的斜面上有一质质量 为为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按图（a）、（b）、(c) 、（d）所示的4种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，为沿斜面 向上为正）已知此物体在t0时速度为零，若用v1v2v3v4分别表示上述四种 受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是A. v1 B. v2C. v3D. v4 （2007全国卷1）21.如图所示，LOOL 为 一折线，它所形成的两个角LOO和 OOL均为45。折线的右边有一匀强磁 场.其方向垂直于纸面向里.一边长为l的正方 形导线框沿垂直于OO的方向以速度v向上 作匀速直线运动，在t0的刻恰好位于图中 所示位置。以逆时针方向为导线框中电流 的正方向，在下面四幅图中能够正确表示 电流-时间（I-t）关系的是（时间以I/v为单 位） （2007全国卷2）15一列横波在x轴上传播，在x 0与x1cm的两点的振动图线分别如图中实线 与虚线所示。由此可以得出 A 波长一定是4cm B 波的周期一定是4s C 波的振幅一定是2cm D 波的传播速度一定是1cm/s （2007全国卷2）21如图所示，在 PO、QR区域中存在着磁感应强度大 小相等、方向相反的匀强磁场、磁场 方向均垂直于纸面。一导线框 abcdefa位于纸面内，框的邻边都相 互垂直，bc边与磁场的边界P重合， 导线框与磁场区域的尺寸如图所示。 从t0时刻开始，线框匀速横穿两个 磁场区域。以abcdef为线 框中的电动势的正方向，以下四个 t关系示意图中正确的是 （2008全国卷1）16.一列简谐横波沿x轴传播， 周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置 位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质 点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m, xb=5.5 m,则 A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动 C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动 D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相 同 （2008全国卷1）20.矩形导线 框abcd固定在匀强磁场中，磁 感线的方向与导线框所在平面垂 直，规定磁场的正方向垂直低面 向里，磁感应强度B随时间变化 的规律如图所示.若规定顺时针 方向为感应电流I的正方向，下 列各图中正确的是 （2008全国卷2）21 如图，一个边长为l的正 方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场 ； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面 与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框 的一条边垂直，ba的延长线平分导线框在 t=0时， 使导线框从图示位置开始以恒定速 度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场 区域以i表示导线框中感应电流的强度，取 逆时针方向为正下列表示i-t关系的图示中 ，可能正确的是 a b （2009全国卷1）20一列简谐横波在某一时刻的波形图 如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和 x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。 在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是 （2009全国卷2）15. 两物体甲和乙在同一 直线上运动，它们在00.4s时间内的v-t图 象如图所示。若仅在两物体之间存在相互 作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时 间t1分别为 A和0.30s B3和0.30s C和0.28s D3和0.28s （2009全国卷2）17. 因为测量某电源电动 势和内阻时得到的U-I图线。用此电源与三 个阻值均为3的电阻连接成电路，测得路端 电压为4.8V。则该电路可能为 答案B 2009全国卷2 （2010全国卷1）15. 一简谐横波以4m/s的波速 沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示， 则 A波的周期为1s Bx=0处的质点在t=0时向y轴负向运动 Cx=0处的质点在t= s时速度为0 Dx=0处的质点在t= s时速度值最大 （2010全国卷1）19. 图中为一理想变压器，其原线圈与一 电压有效值不变的交流电源相连：P为滑动头。现令P从均 匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽 灯L两端的电压等于其额定电压为止。用I1表示流过原线圈 的电流，I2表示流过灯泡的电流，U2表示灯泡两端的电压， N2表示灯泡消耗的电功率（这里的电流、电压均指有效值 ：电功率指平均值）。下列4个图中，能够正确反映相应物 理量的变化趋势的是 （2010全国卷2）19右图为两分子系统的势能Ep 与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是 A当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力 B当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力 C当r等于r2时，分子间的作用力为零 D在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做