2013届高三数学二轮复习课件专题7第1讲不等式.ppt

1不等关系 了解现实 世界和日常生活中存在大量的不 等关系，了解不等式(组)的实际 背景 2一元二次不等式 (1)会从实际 情景中抽象出一元二次不等 式模型 (2)通过函数图像了解一元二次不等式与 相应二次函数、一元二次方程的联系 (3)会解一元二次不等式，对给 定的一元 二次不等式，会设计 求解的程序框图 3二元一次不等式组与简单线 性规划问 题 (1)会从实际 情境中抽象出二元一次不等 式组 (2)了解二元一次不等式的几何意义，能用 平面区域表示二元一次不等式组 (3)会以实际 情境中抽象出一些简单 的二 元线性规划问题 ，并能加以解决 1本部分内容在高考中所占分数约占7% 12%. 2本部分考查的主要内容是：不等式的 性质，不等式的求解，不等式的证明，利 用均值不等式比较大小、求最值或取值 范围，简单 的线性规划问题 等 3命题规 律：不等式的性质和解不等式 的问题 多以一个选择题 的形式出现，且 多与集合、简易逻辑 、函数等知识相结 合，难度低均值不等式是历年高考的重 点考查内容，考查方式多样，在客观题 中出现，一般只有一个选择 或是填空， 难度较低；在解答题中出现，其应用范 围几乎涉及高中数学的所有章节，且常考 常新，难度较高不等式的证明在近几年 高考中考查较 少，且多以解答题的一个分 支出现，但题目往往非常灵活，难度高 线性规划问题 是近几年高考的一个新热 点，几乎所有高考试题 都有一个选择 或 填空，但难度较低 (3)加法法则：abacbc； (4)乘法法则：ab，c0acbc； ab，cb，cda cbd； (6)同向同正可乘性：ab0， cd0acbd； (7)乘方法则：ab0anbn(nN，n2) ； 5一元二次不等式及其解集 解一元二次不等式ax2bxc0(a0)或 ax2bxc0，那么在直 线AxByC0另一侧区域内的点的坐 标一定满足AxByCy0(x)2n1( y)2n1x2n1y2n1，结论成立，故命题 (2)正确； 评析 (1)函数的单调 性往往是处理不等 式问题 的有力武器，因此，在解决不等式 问题时 ，应注意发挥 函数的性质的应用 (2)要否定一个命题，只要举一个反例即 可，即用一组满 足条件的特殊值进 行验 证即可；而要肯定一个命题，则需要进 行严密的逻辑论证 答案 C 例2 (2011平顶山)解关于x的不等式ax2 (a1)x10(a0) 分析 化二次不等式为一次不等式，并 注意对a讨论 评析 对含有字母系数的不等式，要注 意按字母的取值情况进行分类，分类时 要不重不漏，对于上述类型一般思路是先 看x2项的系数，分大于、等于和小于0讨 论，其次，看对应 方程两根的大小讨论 分析 该题 考查线 性目标函数在线性约 束条件下的最值问题 ，画图时 要注意精 确 答案 B 解析 画出可行域为图中阴影部分 作直线l：x2y0，在可行域内平移l 当移至A(0,1)z取最大值是x2y2 当移至B(0，1)z取最小值x2y2. 评析 (1)线性规划问题 一般有三种题型 ：一是求最值；二是求区域面积；三是由 最优解确定目标函数的字母系数的取值范 围(2)解决线性规划问题 首先要找到可 行域，再注意目标函数所表示的几何意义 ，数