2013名师导学·高考二轮复习课件：选择题、填空题的解法.ppt

数学思想方法较较之数学基础础知识识，具有更高的层层次， 具有理性的地位，它是一种数学意识识，属于思维维和能 力的范畴，用以对对数学问题问题 的认识认识 、处处理和解决数 学思想方法是数学知识识的精髓是知识转识转 化为为能力的 桥桥梁，近几年的高考越来越注重对对数学思想方法的考 查查 高考对对数学思想方法的考查贯查贯 穿于试试卷全过过程，其中 选择题选择题 、填空题虽题虽 主要考查查数学学科中的基础础知识识 和基本技能，但对对数学思想方法的考查查也蕴蕴涵其中； 解答题题中，则则以具体知识为载识为载 体，在更深层层次上突出 考查查数学思想方法 第27讲 选择题、填空题的解法 一、选择题的解法 近两年高考数学选择题稳选择题稳 定在8个，分值为值为 40分，约约 占全卷的27%.选择题选择题 的解答，直接影响着每一位考 生的答题题情绪绪，所以探究选择题选择题 的速解策略、提高 解答速度和得分率尤为为重要解答时应该时应该 突出一个 “选选”字，尽量减少解题过题过 程，在对对照选择选择 支的同 时时，多方面考虑间虑间 接解法 数学选择题选择题 具有下列特点：相关相近，真伪难伪难 分； 含蓄多变变，解法奇特；知识识点多，跨度较较大 这这些特点决定了数学选择题选择题 有着特定的解题题思路 ，概括如下： 1仔细审题细审题 、吃透题题意 审题审题 是正确解题题的前提，关键键在于：将有关概念 、公式、定理等基础础知识识加以集中反应应；发现题发现题 目中的一些重要的隐隐含条件 2反复析题题、去伪伪存真 析题题就是剖析题题意在认认真审题审题 的基础础上，对对全 题进题进 行细细致的分析，为为正确解题寻题寻 好路径由于 选择选择 支相近、相关，因而在析题时对题时对 照选择选择 支就 显显得非常重要，对对于一些似是而非的选项选项 ，考生 可以结结合题题目条件，加以分析与验证验证 ，提高选择选择 的正确率 3抓住关键键、全面分析 通过审题过审题 、析题题后找到解题题的关键键步骤骤，从关键处键处 入 手，快速地形成正确的解题题思路，化难为难为 易、化繁为为 简简高考选择题选择题 中的多数可用特殊的方法快速解答 例如：估值选择值选择 法、特值检验值检验 法、顺顺推破解法、数形 结结合法、特征分析法、逆推验证验证 法等都是常用的解法 4反复检查检查 、认认真核对对 对对得出的结结果细细心检查检查 、认认真核对对，也是解选择题选择题 必 不可少的一个步骤骤 解选择题选择题 的常用方法有：直接法、特例法、排除法、 验证验证 法、数形结结合法等 1直接法 例1(1)已知a，b，c是直线线，是平面，给给出下列 命题题： 若ab，bc，则则ac； 若ab，bc，则则ac； 若a，b，则则ab； 若a与b是异面直线线，且a，则则b与相交 其中真命题题的个数是( ) A1 B2 C3 D4 A 【解析】中ab，bc，则a与c可能平行 ，相交或异面； 正确； 中a与b可能平行或异面； 中b与可能相交，平行或b.故选A. D 【点评】运用直接法求解时，要注意题设条件 的特点，利用相关性质和结论，简化运算过程 ，快速得到结果 2特例法 B C 【点评】用特殊值法解题时要注意： (1)所选取的特例一定要简单，且符合题设条件； (2)特殊只能否定一般，不能肯定一般； (3)当选取某一特例出现两个或两个以上选项都正 确时，这时要根据题设要求选择另外的特例代入检 验，直到找到正确选项为止 3排除法 C 【解析】取a2验证满足题意，排除A、D， 取a2验证不满足题意，排除B，故选C. C 【点评】直接推导计算出答案较困难时，可 根据只有唯一正确答案特点，通过排除法去 掉错误答案，间接地得出正确答案 4验证法 A D 【解析】根据已知直接求方程运算量过大，可逐一验证 各选项 由选择支B、C中渐近线的斜率小于1，且a1， 故直线与双曲线若存在两交点，则必在双曲线右支上， 其中点横坐标大于，故B、C不正确 再将yx1分别代入A、D方程，利用两根之和是否等 于验证，可知A不满足，只有D满足，故选D. 5数形结合法 C 【点评】直线和圆的位置关系可通过方程或转化为 点到直线的距离与圆半径之间的关系问题求解，如 果在直角坐标系中画出直线和圆，则该题的答案一 目了然 A 【解析】首先，应用方程组方法研究直线和圆锥曲线 的关系，注意相切的条件，代入整理得(1k2)x22kx 50， 0，k，又注意到直线恒过点(0，1)且渐近 线的斜率为1，由运动变化的观点知选A. 【点评】解决直线和双曲线的位置关系问题，要结合 渐近线的特殊性来解决问题本题的新意在于，既要 用到方程组进行计算，又要用几何直观方法，简化运 算，是数形结合方法的突出体现 二、填空题的解法 填空题是高考试题中客观题型之一，具有小巧灵活， 结构简单，概念性强，运算量不大，不需要写出求解 过程而只需直接写出结论等特点突出考查考生准确 、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力 近两年，高考填空题的分值为35分，就分值来看，是 不可轻视的但很多考生在填空题上失分比较严重， 因此拉开了不同程度的考生之间的得分差距，有很好 的区分度因而，考生须重视对填空题解法的探讨和 研究，要重视对填空题进行专项训练 基于填空题题的特点，考生在答题时题时 ：一方面必须严须严 肃认肃认 真，不能有任何差错错；另一方面，也要追求快 捷解法，提高解题题效率 解答填空题题的基本要求是：“正确、合理、迅速” 一般来讲讲，每道题题都应应力争在13分钟钟内完成 填空题题缺少选项选项 提供的目标标信息，结结果正确与否难难 以判断，一步失误误，全题题零分 准确快速答好填空题题，基本策略是在“巧做”二字 上下工夫，基本方法有：直接求解法，图图象法和特 殊化法(特殊值值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数 列法，图图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法， 特殊模型法等)，归纳归纳 法等其难难度不低于选择题选择题 ，但对对考生基本功的考查查，又高于选择题选择题 的要求 解答填空题应题应 注意以下几点： 1结结果书书写要规规范，如分数的分母不能含根式、特 殊角的三角函数要写出函数值值、近似计计算要达到精确 度要求等； 2结结果要完整，如求函数解析式不能缺少定义义域、 应应用题题不要忘写单单位、求轨轨迹要排除不满满足条件的 点等； 3结结果要符合教材要求，如求某一参数的取值值范围围 或求不等式的解，要用集合或区间间表示，不能只用一 个不等式表示 解填空题题的常用方法有：直接法、特例法、数形结结合 法、综综合法等 4 【解析】本题如果利用导数研究函数的单调性， 再求最值，则求解过程复杂繁琐结合式子本身 的特征，可以先根据已知确定m的值，再将分子 化成定值，构造出利用均值不等式求解最值的式 子，即可得到结果由已知可得f(4)4， 4/9 【点评】直接法是解决计算型填空题最常用的方 法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活 处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解 题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结 果，这是快速准确地求解填空题的关键 4 0 【点评】求解(1)，由题意我们发现对特殊的三 角形，即等腰三角形条件符合，因此利用AB( 即ab)解决问题，显得简便易行求解本题的 一般方法主要是借助于解三角形的正、余弦定理 并结合切化弦的方法来综合求解 求解(2)，取g(x)sin2x，经验证很快可以给出 结果 (1，) 2/3 【点评】数形结合大致有以下两条途径： (1)以数解形，通过对数量关系的讨论，去研究曲 线的几何性质，这种思想在解析几何中最常见； (2)以形助数，一些具有几何背景的数学关系或数 学结构，如果能通过构造与之相应的图形进行分析 ，则能使问题获得更直观的解法，这种解题思想在 函数、不等式、向量以及数列中都有所体现，特别 是在求方程解的个数，解不等式、求最值等问题中