2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第6章第38讲不等式关系与不等式.ppt_第1页
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文档简介

比较大小 比较两个代数式的大小往往可以首先将两 个式子相减，再因式分解，将式子变形为几个 因式的乘积的形式，而后判断各因式的符号， 进而确定差的符号，最终达到比较大小的目的 当然，当比较大小的两个式子是幂的形式时 ，也可以将两个代数式作商，但要注意两代数 式是同时为正还是同时为负，然后利用“ 1 ，a，b0 ab”或“ 1，a，b0且a1，试比较 |loga(1x)|与|loga(1x)|的大小 【解析】因为01时，|loga(1x)|loga(1x)， |loga(1x)|loga(1x)， 所以|loga(1x)|loga(1x)|loga(1x2)|loga(1x)|. 当0|loga(1x)|. 综上所述，|loga(1x)|loga(1x)|. 真 真 真 真 aa2a3 4.向一杯未饱和的糖水中加入一些糖 ，溶解后糖水更甜了请根据这个事 实写出一个不等式，并证明 5.设实数x、y、z满足yz64x3x2，z y44xx2，求x、y、z的大小关系 本节内容是不等式的入门知识，也是以后解不 等式(组)、证明不等式的依据主要从两个方面考查 ，一是利用两个实数大小的事实，比较两个(或多个) 数或代数式的大小，有可能结合到指数函数、对数函 数、幂函数等的性质；二是利用不等式的性质判断 有关不等式的命题的真假，或者求变量的取值范围 这部分内容的考查以填空题为主，题目不难，但 如果做题不在状态或是对性质记忆 模糊，甚至随意 篡改性质的前提条件，都可能将简单的问题弄得很 糟糕 1利用不等式的性质判断命题的真 假时，一定要保持清醒的头脑，注意各 个性质结论 成立的前提，不能随意改变 性质的条件 2利用不等式的性质求取值范围的 过程中，要保持变形的等价性，不要随 意扩大或缩小变量的范围，事先要判明 变量是独立的还是互相制约的 3比较两个代数式的大小，一般是 将代数式相减后，通过因式分解、凑配 等方法将化简到容易判断符号为止如 果是解答题，往往会含有参数，因而需 要用到分类讨论 思想 4对于判断在某些范围内的几个 数(或由字母组成的代数式)的大小问
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