工程经济学第2章工程经济分析基础知识.ppt

第二章 工程经济分析基础知识 第一节 资金时间价值 第二节 现金流量及现金流量图 第三节 资金等值换算基本知识 第四节 资金等值换算应用 第一节 资金时间价值 n 引起变化的原因： n（1）通货膨胀 n（2）承担风险 n（3）货币增值 n 增值方式： n投资 n储蓄 * 工程经济学 定义：把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推 移，会发生增值现象，所增值的部分称为资金的时间 价值。 原资金 投资 储蓄 新资金 原资金 资金的 时间价值 原资金闲置 += 一、利息与利率 利息就是资金所有者将资金存入银行而暂时失去 其使用权而获得的补偿。 利率就是利息与本金的比值，一般以年为计息周 期，有时也以季月旬周日为计息周期 * 资金的时间价值4 二、单利与复利 单利是指一笔资金，无论存期多长，只有本金 计取利息 复利是指一笔资金，除本金产生利息外，在下 一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利 息也计算利息的计息方法。 * 资金的时间价值5 表21单利计算表 * 资金的时间价值6 年份本金 当年应计息 本利和 1PPIP（1I） 2PPIP（12I） 3PPIP（13I） NPPIP（1NI） * 工程经济学 1)单利法 其中： In 利息； P 本金； i 利率； n 计息周期数。 2)复利法 利息的计算方法 例：年初存入银行1000元，年利率15%，存期3年， 问按单利法计算，第三年末可得本利和为多少？ * 工程经济学 例：年初存入银行1000元，年利率15%，存期3年， 问复利法计算第三年末可得本利和为多少？ * 工程经济学 三、名义利率与实际利率 定义 推导 差别 例题 * 资金的时间价值10 定义 计息周期 一年 半年 一个季度 一个月 一旬 一周 一天 按实际计息周期计算 而得的利率 所谓名义利率 或称虚利率 非实效利率 实际利率 有效的利率 *资金的时间价值11 * 工程经济学 利息的计息周期 利息的计息周期是指一年时间中利息计算的时间长 短，如按年、按月、按季度、按天进行计息。 用一年的时间除以计期周期，就得到了计息次数。 在一年中，计息周期越短，表明计息次数越多，相 同本金的时间价值就越大。 不同计息周期的利息 * 工程经济学 实际利率的计算 * 工程经济学 * 工程经济学 复利法中的名义利率与实际利率 名义利率是指周期利率与每年计息周期数的乘积。 通常表达为：“年利率12，按季复利计息” 实际利率是1年利息额与本金之比。 * 工程经济学 实际利率等于名义利率加上利息的时间价值。 推导过程 若名义利率用in表示，实际利率用ir表示，一年中 计息n次，那么， 每期的利率为in/n， 代入公式（52)得复利终值 FP（1ir）=P(1+in/n)n 其中，利息部分为P【(1+ in/n)n1】 因利率是利息与本金之比，所以， ir(1+ in/n)n1 * 资金的时间价值17 差别 如果n1，即一年中只计息一次，则 irin 如果n1，即一年中计息多于一次，则 irin 问题 1、同一笔资金在占用的总时间相同的情况下,所付的利 息如何算较多？ 2、结算次数越多，给定利率产生的利息会怎样？ 3、在方案的经济比较时，各方案中的利率应如何处理 ？ * 资金的时间价值 一、现金流量的概念 二、现金流量图 第二节 现金流量及现金流量图 概念：一定时期内（项目寿命期内）流入或流出 项目系统的资金活动 流入系统的实际收入或现金收入称为现金流入量 （为正） 流出系统的实际支出或现金支出称为现金流出量 （为负） 现金流入量与现金流出量之差称为净现金流量。 一、现金流量的概念 现金流量图 * 资金的时间价值21 现金流量图包括的要素： （1）带有计息周期的数轴 （2）表示资金流入和流出多少的箭线 (3) 折现率 0 1 2 3 n 时间(年末) 流入 流出 * 工程经济学 工程项目分析中的现金流量 现金方式支出 现金流出量 现金方式收入 现金流入量 固定资产投资 流动资金 经营成本 营业税金及附加 所得税 营业收入 回收固定资产残值 补贴收入 回收流动资金 项目 * 工程经济学 算例 * 工程经济学 第三节 资金等值换算基本公式 一、资金等值的概念 二、等值换算基本公式 一、资金等值的概念 资金等值:将不同时点的几笔资金按同一收益率标准 ，换算到同一时点，如果其数值相等，则称这几笔 资金等值。 指在不同时点绝对值不等而价值相等的资金。 影响因素：金额大小、金额发生的时间、利率高低 二、等值换算基本公式 在一个或几个项目中，投资或收益往往发生 在不同的时间，于是就必须按照一定的利率 将这些投资或收益折算到某一个相同的时点 ，这一过程就是等值换算。 1、基本概念 时值：是指一笔资金在不同的时点上具有不同 的数值，这些不同的数值就叫做这笔资金在不 同时点上的时值，用T表示 等值：是指在不同的时点上的两笔不同数额的 资金具有相同的经济价值，用E表示 * 资金的时间价值28 110121132 0123n-1n 100 时值时值时值 时值 时值：某个时间为基准，运动着的资金所处的相对时间位 置上的价值（即特定时间位置上的价值）。根据时间基点 的不同，同一笔资金的时值又可以分为现值和终值。 现值是指发生在（或折算为）某一特定时间序列起点的费 用或效益，用P表示 终值是指发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的费 用或效益，用F表示 * 工程经济学 0 1 t n P F 现值 终值 年金 所谓年金是按照固定的、间隔时间相等的期 间，陆续支付或领取的一系列同额款项； * 资金的时间价值30 01234 n-1n 01234 n-1n 折现和等值 折现：折现又称贴现，是指把未来某个时点上的现金 流量按照某一确定的利率（i）计算到该时间序列起 点的现金流量的过程 o折现的大小取决于折现率，即某一特定的“利 率i” 在同一时间序列中，不同时点上的两笔或两笔以上的 现金流量，按照一定的利率和计息方式，折现到某一 相同时点的现金流量是相等的，则称这两笔或两笔以 上的现金流量是“等值”的 * 工程经济学 实际问题 买房按揭贷款 买了一套房子，贷款20w，20年，月供多少？ 助学贷款还贷 贷款1.6万，毕业后按季款，每一季度还款多少？ 商务贷款谈判 哪种贷款方式成本低？ 教育基金 给儿女存钱，要在18岁时攒够10万，从10岁开始攒，每年要 在银行存多少？ * 工程经济学 * 工程经济学 一次支付的等 值公式 现金流量的基 本形式 0 1 2 3 4 n-1 n （年末） P F i P现值 F终值 i利率（折现率） n计息期数 P现值 i利率（折现率） n计息期数 P现值 i利率（折现率） F终值 P现值 i利率（折现率） 2、基本公式 复利法 复利终值公式 复利现值公式 年金终值公式 偿债基金公式 资本回收公式 年金现值公式 六大基本计算公式和图形 * 资金的时间价值34 1.复利终值公式图形 * 资金的时间价值35 1.复利终值公式： 例题：假设现在把1000元钱存入银行，年利率为8 ，问三年后账上有存款多少？ F1000（10.08）3=1259.7元 0 1 2 3 4 n-1 n （年末） P F？ i 一次支付终值系数，记为（F/P,i,n) * 工程经济学 2）已知终值求现值 2.复利现值公式 * 资金的时间价值37 2.复利现值公式 例题:假设你希望在第五年末得到1000元钱的 存款本息，银行年利率为8，现在你应当在 银行里存入多少钱？ P1000(1+0.08)-5=680.58元 0 1 2 3 4 n-1 n （年末） P=? F i 一次支付现值系数，记为（P/F,i,n) 3.年金终值公式 * 资金的时间价值38 3.年金终值公式F=A(F/A,i,n) 例题:某人每到年末向银行存款500元钱，连续十 年，银行利率为8，问第十年末他的帐上有存款 多少？ F500(F/500,8%,10)=7243.25（元） 0 1 2 3 4 5 6 n-1 n F=? A 年金终值公式的推导过程 A(1+I)n-1+a(1+i)n-2+A(1+i)n-3+A(1+i)+A=F (1)式 (1)式两边同乘（1+i)得 A(1+i)n+A(1+i)n-1+A（1+i)n-2+A(1+I)2+A(1+i)=F(1+I) (2)式 （2）式 减 （1）式得 A(1+i)n-A=Fi F=A(1+i)n-1)/i * 资金的时间价值39 4.偿债基金公式 * 资金的时间价值40 4.偿债基金公式A=F(A/F,i,n) 例题:若要在五年以后偿还包括利息在内的300万 元的资金，年利率为8，问每年应偿还多少？ 0 1 2 3 4 5 6 n-1 n F A=? A300(A/300,8%,5)=51.137（万元） 5.资本回收公式 * 资金的时间价值41 5.资本回收公式A=P(A/P,i,n) 例题:元旦某人将10000元存入银行，年利率为8， 他想从第一年的12月31日起，分十年每年年末等额 取回，问他每年可以取回多少？ 0 1 2 3 4 5 6 n-1 n P A=? A10000(A/10000,8%,10)=1490.30（元） 6.年金现值公式 * 资金的时间价值42 6.年金现值 公式P=A(P/A,i,n) 例题:为在未来的十年中，每年年末取回5 万元 ，现需以年利率8向银行存入多少现金？ 0 1 2 3 4 5 6 n-1 n P=? A P5(P/5,8%,10)=33.55（万元） 复利计算的六个基本公式 1，复利终值公式:F=P(1+i)n=P(f/p,i,n) 2，复利现值公式:P=F(1+i)-n=F(P/F,i,n) 3，年金终值公式:F=A(F/A,i,n) 4，偿债基金公式:A=F(A/F,i,n) 5，资本回收公式:A=P(A/P,i,n) 6，年金现值 公式 :P=A(P/A,i,n) * 资金的时间价值43 运用利息公式要注意的问题 方案的初始投资P，假设发生在寿命期初； 寿命期内各项收入或支出，均假设发生在各期的 期末； 本期的期末即是下一期的期初 寿命期末发生的本利和F，记在第n期期末； 等额支付系列A，发生在每一期的期末。 当问题包括P，A时，P 在第一期期初，A在第 一期期末 当问题包括F，A时，F和A同时在最后一期期末 发生。 均匀梯度系列中，第一个G发生在第二期期末。 3、基本公式相互关系 倒数关系： （P/F i，n）=1/（F/P i，n） （P/A i， n）=1/（A/P i，n） （F/A i，n）=1/ （A/F i，n） 乘积关系： (F/P i,n)(P/A i,n)=（F/A i,n） (F/A i,n)(A/P i,n)=(F/P i,n) (A/F i,n)+i=(A/P i,n) 邵颖红制作 第四节 资金等值换算应用 算例: 假定平均利率10% * 工程经济学 * 工程经济学 例题 例题：某厂向外商订购设备、有两个银行可以提供贷 款，甲银行年利率为17，计息周期为年，乙银行年 利率为16，计息周期为一个月，试比较向哪家银行 贷款较优。 * 资金的时间价值49 解：甲行的实际利率irin17， 乙行的实际利率ir（116/12）12-1） =17.27% 因为乙行的实际利率略高于甲行的实际利率 ，故应向甲行贷款为宜。 计息期与支付期相同 例2：某人要购买一处新房，一家银行提供20 年期年利率为6%的贷款30万元，该人每年要 支付多少？ 解： 邵颖红制作 (万元 ) 计息期与支付期相同 例3: 6年期付款购车，每年初付2万元，设年利率 为10%，相当于一次现金支付的购价为多少？ 邵颖红制作 (万元) 例题：某企业准备引进一条生产线，引进 此生产线需要150万元，企业可以有两种 付款方式，一种就是在签约时一次付清； 还有一种付款方式，就是签约时候付出50 万元，生产线两年后投入运营，以后从每 年的销售额400万中提取5%用于还款 （第 三年末开始），共为期八年，问企业需要 采