江苏省高邮市九年级数学下册6.2黄金分割学案无答案新版苏科版.docx_第1页
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文档简介

6.2 黄金分割学习目标：1了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点；2进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力。学习重点：了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点。学习难点：会用线段的黄金分割来解决一些实际问题。学习过程 一.【情境创设】上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值二.【问题探究】问题1：问题1芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值通过计算，你有何发现？问题2： 观察习题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学喜欢哪一个矩形？你能说明喜欢的理由问题3：如图，点B在线段AC上，且设AC1，求AB的长归纳：点B把线段AC分成两部分，如果，那么线段AC被点B黄金分割.（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比）BC与AC（或AC与AB）的比值约为0.168，这个比值称为黄金比.如果AC=a，则AB= ，CB= 。1如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特点？如果把化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？ 长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形三.【拓展提升】 问题4：如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，AB100cm，则BC_cm.问题5：如图，点B在线段AC上（ABBC）DCABEFGH若AB2，BCa1，则当a为何值时，点B是线段AC的黄金分割点？问题6：如图，正方形ABCD的边长为2.E为AB的中点，点H在BA延长线上，且EH=ED，四边形AFGH是正方形.（1）求AF、DF的长；（2）点F是AD的黄金分割点吗？为什么？:四.【课堂小结】 五.【反馈练习】已知M、N是线段AB上的两个黄金分割点若AB=1cm，则MN_cm写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（ ） A B C D2如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB1求线段CD的长 ACBD3在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618，越给人以美感A女士原本身体躯干（脚底到肚脐的长度）与
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