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文档简介

24. 不等关系 天不均匀地不平，风云变幻大江东. 入水光路改方向，露珠圆圆看晶莹. 选优汰劣费思量，极大极小造化功. 从头细说不等式，抽丝剥茧乐融融. 不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容.本章将研究和处理不等关系，探求生产生活实际中一些问题的最佳方案. 【教学建构】探究1 试用相应的不等式模型刻画上述问题. 探究2 已知糖水中有糖（），若再添加糖（），则糖水变得更甜. 试根据这个事实写出所满足的不等关系. （这个不等式就是著名的糖水不等式）思考 该不等式迄今为止给出了32种证明方法，请你至少给出2种方法？【阅读材料】该不等式在日常生活中还有哪些应用？实例1 一般的人，下半身长与全身长的比值在之间，而芭蕾舞演员在表演时，脚尖立起给人以美的享受. 原来，脚尖立起调整了身段的比例. 如果设人的脚尖立起提高了，则下半身与全身的长度比由变成了，这样比值就非常接近黄金分割值（golden section）0.618. 女士们追求美而穿高跟鞋，有些男士穿增高鞋，其目的之一就是在追求这个比值. 用来解释这种现象的数学关系是： . 实例2 建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积. 但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于，且这个比值越大，住宅的采光条件越好. 同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件变好了，用来解释这种现象的数学关系为. 探究3 甲、乙两人同时从地出发沿同一条路线走到地，所用时间分别为，甲有一半时间以速度行走，另一半时间以速度行走；乙有一半路程以速度行走，另一半路程以速度行走，且.（1）请你与同学各自计算（用表示）；（2）与同学一起比较的大小，并判断甲、乙谁先到达地. 思考 甲、乙两人同去一家粮店买了两次粮食，两次粮食的价格不同，两人的购粮方式也不同，其中，甲每次买，乙每次买1000元.（1）求两人
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