宿迁市高中数学第1章立体几何初步1.2.3直线与平面垂直课件苏教版.pptx_第1页
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问题情境 想一想 A A B B 学生活动 数学理论 问题问题3 3：如何定义一条直线与一个平面 垂直？ 问题问题1 1：一条直线垂直于一个平面内的一：一条直线垂直于一个平面内的一 条直线，这条直线与这个平面垂直吗？条直线，这条直线与这个平面垂直吗？ 问题问题2 2：从圆锥：从圆锥soso的形成过程你能得出直的形成过程你能得出直 线与平面垂直的定义吗？线与平面垂直的定义吗？ 直线和平面垂直的定义：直线和平面垂直的定义： 如果一条直线 l 和一个平面a内的任意一条 直线都垂直，我们就说直线l垂直于平面a. 直线l 叫做平面的垂线， 平面叫做直线l 的垂面 垂线和平面的交点称为垂足. 记作: 数学理论 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于 一个平面，那么另一条也垂直于这个平面 已知： ， 求证： 数学应用（例1） m 操作：请大家将课本直立放在桌面上， 试想一下书脊和桌面垂直的形象吗？ 学生活动 操作操作 请大家将一张长方形纸片对折后略将一张长方形纸片对折后略 作展开，竖立于桌面上，此时折线与桌面作展开，竖立于桌面上，此时折线与桌面 有垂直的形象吗？由此，你能猜想出判断有垂直的形象吗？由此，你能猜想出判断 一条直线与一个平面垂直的方法吗？一条直线与一个平面垂直的方法吗？ 猜想：一条直线与一个平面内的两条相猜想：一条直线与一个平面内的两条相 交直线都垂直，则该直线与此平面垂交直线都垂直，则该直线与此平面垂 直。直。 学生活动 如果一条直线和一个平面内的两条相交直 线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理： 符号表示为： m n P 数学理论 简记为：线线垂直 线面垂直 如图,已知: al ,PA a于 , PB于 B , A Q l于Q , 求证: B Q l . 提示： 欲证BQl lBQ l 平面BPQ lPQ l平面PAQ 数学应用（例2） P A B Q l 平面中,过一点有且只有一 条直线与已知直线垂直.那么,类 比一下在空间: （2）过一点有几条直线与已知平面垂直? （3）过一点有几个平面与已知直线垂直? 数学理论 探索与研究 （4）过一点有几个平面与已知平面垂直？ （1）过一点有几条直线与已知直线垂直？ 过一点有且只有一条直线和一个平过一点有且只有一条直线和一个平 面垂直面垂直 数学理论 过一点有且只有一个平面和一条直线垂过一点有且只有一个平面和一条直线垂 直直 你能证明这两个结论吗? 数学理论 回顾反思 通过本节课的学习，你学会了哪些判断直通过本节课的学习，你学会了哪些判断直 线与平面垂直的方法？线与平面垂直的方法？ 1.定义：如果一条直线垂于一个平面内的任 何一条直线，则此直线垂直于这个平面. 2.判定定理:
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