2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：3.1变化率与导数.ppt

金品质高追求 我们让你更放心 ！ 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 31 变变化率与导导数 导数及其应用 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 注：几何意义：两点(x1，f(x1)，(x2，f(x2) 连线 的斜率(割线的斜率)；平均变化率反映了函数在某个 区间上平均变化的趋势(变化快慢)，或说在某个区间上 曲线陡峭的程度 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 注：瞬时加速度是速度对于时间的瞬时变化率，感受 速度的平均变化率与加速度的关系，以及加速度与瞬时加 速度的“逼近”关系” 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 1 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 设函数x2在f(x)处可导，且f(2)1， 求 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 变式迁移 1 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 在高台跳水中，t s时运动员相对于水面的高 度是h(t)4.9t26.5t10(单位：m)，求运动员在 t1 s 时的瞬时速度，并解释此时的运动状况 解析：运动员在某一时刻的瞬时速度，就是高度h(t) 在此时刻的导数 所以，h(1)3.3. 这说明运动员在t1 s时以每秒3.3 m的速度下降. 点评：该题有助于进一步理解导数的定义，熟悉导 数的符号表示 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 变式迁移 2已知一物体做直线运动，其位移s与时间t的关 系是s(t)3tt2，求： (1)该物体在前3 s内的平均速度； (2)物体在2 s到3 s内的平均速度 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 求函数yx2在点x1处的导数 点评：巩固导数的定义，掌握求函数导数的方法和步骤 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 变式迁移 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 分析：根据导数的几何意义知，函数yf(x)在点x0处 的导数就是曲线在该点处切线的斜率，再由直线方程的点 斜式便可求出切线的方程 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 4直线l：yxa(a0) 和曲线C：yx3x21 相切 (1)求a的值； (2)求切点的坐标. 变式迁移 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 5已知曲线y2x2上的一点P(1,2)，求过点P且与点 P的切线垂直的直线方程 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 基础训练 1设函数yf(x)，当自变量x由x0改变到x0x时 ，函数的改变量