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课下能力提升(二十六)两角和与差的正切函数一、选择题1.等于()Atan 42B.C. D2在ABC中,tan Atan Btan Atan B,则C等于()A. B.C. D.3已知tan()5,tan()3,则tan 2()A B.C. D4已知tan(),tan,则tan()A. B.C. D.二、填空题5._6._7若A18,B27,则(1tan A)(1tan B)的值是_8已知tan 和tan是方程x2pxq0的两个根,则p,q满足关系式为_三、解答题9. 如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点已知A,B的横坐标分别为,. (1)求tan()的值;(2)求2的值10是否存在锐角和,使得下列两式:(1)2;(2)tan tan 2同时成立答案1.解析:选C原式tan(519)tan 60.2解析:选A已知条件可化为tan(AB)(1tan Atan B)(tan Atan B1)tan(AB)tan C.tan C,即C.3解析:选Atan 2tan()().4解析:选C(),tantan.5.解析:原式.答案:6.解析:法一:原式tan(3075)tan(45)1.法二:原式1.答案:17解析:原式tan Atan Btan Atan B1tan(1827)(1tan 18tan 27)tan 18tan 2712.答案:28解析:由题意知,tan tan()p,tan tan()q.又,tan()1.pq10.答案:pq109. 解:(1)由已知条件及三角函数的定义,可知cos ,cos ,因为锐角,故sin 0.从而sin .同理可得sin .因此tan 7,tan .所以tan()3.(2)tan(2)tan()1.又0,0,故02.从而由tan(2)1,得2.10解:假设存在符合题意的锐角和,由(1)知,tan().由(2)知tan tan 2,tan tan 3.tan ,tan 是方程x2(3)x20的两个根,得x11,x22.0,则0tan 1,ta
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