2015广州中考高分突破数学教师课件第13节线、角、相交线与平行线.ppt

第13节 线、角、相交线与 平行线 中考导航 考纲纲要求1.会比较角的大小；能估计一个角的大小；会计算角度的和与差；认识度、分、秒 ，会进行简单换算 2.了解垂线、垂线段等概念；了解垂线段最短的性质；会求点到直线的距离 3.掌握线段垂直平分线及其性质 4.掌握角平分线及其性质 5.了解补角、余角、对顶角；掌握等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等 6.知道两直线平行同位角相等，掌握平行线的性质， 7.知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知 直线外一点画这条直线的平行线 8.理解两条平行线之间距离的意义；会度量两条平行线之间的距离 考点年份题题型分值值近五年广州市考试试内容高频频考点分析 1. 互余、互 补、对顶 角 ，求角的度 数 2011填空题3补角在近五年广州市 中考，本节命 题难 度不大， 主要考查补 角 、角平分线和垂 直平分线，题 型为填空题. 2. 角平分线 、线段与垂 直平分线 2014填空题3角平分线 2013填空题3线段垂直平分线的性质 2012填空题3角平分线的定义 3. 平行线的 性质与判定 未考 考点梳理 相等 角平分线上 同位角 内错角 同旁内角同位角 内错角同旁内角 这条线段两个端点 线段的垂直平分线上 垂线段 课前预习 1. （2014广安）若的补角为 7628，则= 解析：的补角为7628， =180-7628=10332， 答案：10332 2. （2014佛山）若一个60的角绕 顶点旋转15，则重叠部分的角的大 小是（ ） A15 B30 C45D75 解析：AOB=60，BOD=15 ， AOD=AOB-BOD=60- 15=45， 答案：C 3. （2014河南）如图，直线AB，CD 相交于点O，射线OM平分AOC， ONOM，若AOM=35，则CON 的度数为（ ） A35 B45 C55 D65 解析：射线OM平分AOC， AOM=35，MOC=35， ONOM，MON=90， CON=MON-MOC=90-35=55 答案：C 4. （2014梅州）如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺 的对边上如果1=20，那么2的 度数是（ ） A15 B20 C25 D30 解析：直尺的两边平行，1=20， 3=1=20， 2=4520=25 答案C 5. （2014汕尾）如图，能判定 EBAC的条件是（ ） AC=ABE BA=EBD CC=ABC DA=ABE 解析：A和B中的角不是三线八角中的角； C中的角是同一三角形中的角，故不能判 定两直线平行 D中内错角A=ABE，则EBAC 答案D 考点突破 考点1 互补、互余、对顶角，求角 的度数（） 母题集训 1. （2011广州）已知=26，则 的补角是 度 解析：=26， 的补角是：18026=154. 答案为：154 2. （2007广东）由2点15分到2点30 分，时钟的分针转过的角度是 度 中考预测 3.=25，则的余角度数是（ ） A75 B55 C155 D65 解析：设所求角为A，则A=90- =65. 答案：D 4. 由8点10分到8点30分，时钟的分针转 过的角度是 解析：钟表12个数字，每相邻两个 数字之间的夹角为30， 从8点10分到8点30有20分钟时间 ， 分针旋转了304=120， 故从8点10分到8点30，时钟的分针 转过的角度是120 答案：120 考点归纳：本考点曾在2011年广州市中 考考查，为次高频考点.考查难度不大， 为基础题，解答的关键是掌握相关概念. 本考点应注意掌握的知识点： 余角和补角的计算，常常与等量代换相关 联邻补角、对顶角成对出现，在相交直 线中，一个角的邻补角有两个 考点2 角平分线、线段与垂直平分线（高 频考点）（） 母题集训 1. （2012广州）已知ABC=30，BD是 ABC的平分线，则ABD= 度 2. （2013广州）点P在线段AB的垂直平 分线上，PA=7，则PB= 解析：点P在线段AB的垂直平分 线上，PA=7， PB=PA=7. 答案：7 3. （2014广州）已知OC是AOB的平分 线，点P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长 度为 解析：OC是AOB的平分线， PDOA，PEOB， PE=PD=10 答案：10 中考预测 4. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE 平分AOD，若BOC=80，则AOE 的度数是（ ） A40 B50 C80 D100 5. 如图，为抄近路践踏草坪是一种不文 明的现象，请你用数学知识解释出这一现 象的原因 解析：为抄近路践踏草坪原因是： 两点之间线段最短 答案：两点之间线段最短 6.如图，AOE=BOE=15，EFOB ，ECOB，若EC=1，则EF= 解析：作EGOA于G， EFOB， OEF=COE=15， AOE=15， EFG=15+15=30， EG=CE=1，EF=21=2 答案：2 考点归纳：本考点曾在20122014年广州市 中考考查，为高频考点.考查难度中等，为中等 难度题，解答的关键是掌握相关的概念性质.本 考点应注意掌握的知识点： （1）线段的垂直平分线性质：垂直平分线 垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意 一点，到线段两端点的距离相等；三角形三 条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心， 并且这一点到三个顶点的距离相等 （2）角平分线上的点到角两边的距离相等， 到角两边距离相等的点在角平分线上. （3）直线外一点与已知线段连接的所有线段 中，垂线段最短. 考点3 平行线的性质与判定（） 母题集训 1. （2009广州）如图，ABCD，直线l 分别与AB，CD相交，若1=130，则 2=（ ） A40B50C130D140 解析：ABCD， 2=1=130 答案： C 2. （2008广州）如图，1=70，若 mn，则2= 度 解析：mn， 2=3=70， 1=3=70 答案：70 中考预测 3.如图，直线ab，直线c与a，b相交， 1=65，则2=（ ） A115B65C35D25 解析：直线ab，1=65， 3=1=65， 2=3=65 答案：B 4.如图，已知ABCD，直线EF分别交 AB、CD于点E、F，EG平分BEF交CD 于点G，如果1=50，那么2的度数是 度 解析：ABCD， BEG=2， 又EG平分BEF，BEF=22； 又ABCD，1+22=180， 1=50，2=65 答案：65 考点归纳：本考点曾在20082009年广 州市中考考查，为次高频考点.考查难