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文档简介
开滦二中20142015学年高二年级第一学期12月考试数学试卷 说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷第1页至第2页,第卷第3页至第6页。考试时间为120分钟,满分为150分。第卷(选择题,共60分)一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.过点且平行于直线的直线方程为A BCD2.设、是两条不同的直线,、是两个不重合的平面,给定下列四个命题:若,则; 若,则;若,则;若,则.其中真命题的是( )A和 B.和 C.和 D.和3. 双曲线的焦距为A B C D4.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积为A. B. C. D. 5.直线截圆得到的弦长为A1B2CD26.在正四棱锥中,底面正方形的边长为1,侧棱长为2,则异面直线与所成角的大小为A B C D7.直线与圆的位置关系是A.相离 B .相切 C.相交 D.不确定8.若直线与曲线有两个交点,则k的取值范围是A1,+) B -1,-) C (,1 D(-,-19. 若点到点及的距离之和最小,则m的值为A.2 B. 1 C.-2 D. 10.若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长,则双曲线的离心率为 A. B. C. D.11.已知实数满足,则的最小值是( )A B C D12. 已知、为双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,P=,则P到x轴的距离为(A) (B) (C) (D) 第卷(非选择题共90分)二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中的横线上)13. 双曲线的渐近线方程为 。14.空间四个点P、A、B、C在同一球面上,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,那么这个球面的面积是 15. 已知圆的方程为x2y26x8y0,设该圆中过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积是_16. 直线与x轴、y轴分别交于点A和B,M是 OB 上的一点,若将ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点处,则直线AM的解析式为 三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)。17(本小题满分10分)求经过两圆与的交点,且圆心在直线上的圆的方程翰林汇18(本小题满分12分)已知线段的端点的坐标为,端点在lABCxyO4123E如图,已知点A(2,3), B(4,1),ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x2y20上()求AB边上的高CE所在直线的方程;()求ABC的面积19.圆:上运动。(1)求线段的中点的轨迹方程;(2)过点的直线与圆有两个交点,弦的长为,求直线的方程。20. (本题满分12分)已知椭圆C:的离心率为 ,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形面积为。(1)求椭圆C的方程;(2)已知动直线与椭圆C相交于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为-,求斜率k的值。21. (本题满分12分)在四棱锥PABCD中,底面ABCD是一直角梯形,与底面成30角。(1)若为垂足,求证:;(2)在(1)的条件下,求异面直线AE与CD所成角的余弦值;(3)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。22(本题满分12分)在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线
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