2014年高考数学复习策略.ppt

深入研究学生 合理备战高考 2014届高三数学复习交流 贵阳市第三实验中学 杨汉军 2013.9.15 贵阳 贵阳实验三中 奇迹在这里诞生 在贵州高中教育界，有这样一所学校，用 自己先进的教育理念，精细的学校管理， 优异的办学业绩，有效的育人渠道，多彩 的校园生活，赢得了家长、学生和社会的 认可，这个诞生奇迹的学校，就是位于贵 阳市东山之巅的贵阳市第三实验中学。 -录于贵州都市报 贵阳实验三中， 奇迹在哪？ 七年 跃升为省级一类示范性高中 五年 培育出高考全省理科第一 六年 稳居贵阳市“入口出口”评估第一 七年 跃升省级一类示范性高中 省级示范性高中评估是贵州省教育厅对全 省普通高中从办学方向、办学条件、教学 管理、教育质量、办学特色等5个方面，设 置了53个评价指标，对学校进行的综合性 量化评估。 七年 跃升省级一类示范性高中 贵阳实验三中是一所2004年创办的年轻学 校，2008年学校被评为省级二类示范性高 中，2010年再上新台阶，由二类跃升为省 级一类示范性高中，成为全省两所省级一 类示范性高中之一。 五年 培育高考全省理科第一 2011年，龙婷同学以682分的高分成为全省理科状元。 2007年第一届高考有三名同学考上清华、北大。 2008年第二届高考实现了港澳大学全额奖学金的突破。 2009年第三届高考聂欢同学获得全省文科第四名， 2010年第四届高考全省前五十名占了八位，前十名两位， 2011年第五届高考出了全省理科状元， 2012第六届有66名同学达到了600分以上，廖劲秋同学列 全省文科第5名，蔡柠檬同学列全省文科第6名，文、理科 实验班均实现了100%达一本线。 2013年第七届有69名同学达到了600分以上，成绩更加辉 煌。 今天我们一起探讨，期望2014届都取得好成绩！ 六年 稳居“入口出口”评估第一 “入口出口”评估是贵阳市教育局对贵阳地 区高中学校办学质量的评估体系，该体系 关注一个学校整体的办学质量，简单地说 ，这个评估就是把学校在贵阳城区招的每 一个学生的中考成绩和高考成绩进行比较 ，以评价这些学生在高中的三年的发展情 况。 六年 稳居“入口出口”评估第一 实验三中从2007年第一届学生毕业起，已 经七届高三，连续六年获得了“入口出口”评 比的一等奖第一名。（2013届评估结果还 没公布） 成功的秘诀究竟在哪？ 过程做得好，成功是必然 走近实验三中的管理 实验三中实行分层教学，目前有1文4理实 验班和2文6理平行班。 实行“面向全体，盯紧全程，关注个体，注 重全面”的管理。 。 实施“全员参与，全面实施，全程监控”的三 全管理原则。 “三全”到什么程度呢？ 贵阳实验三中是全封闭寄宿制学校。 看看我们的一天。 我们的一天 早上6：30学生起床。学校行政值班领导、 思教处管理人员、值班老师及生活老师就 要出现在校区内。一天就这样开始了。 7：00学生早餐。 7：40学生早读。（很多班级7：30以前就 开始早读了） 7：55开始第一节课。（上午5节课，40分 钟一节课，中间有课间操） 12：05，午餐时间。 12：50，学生睡午休一小时。 14：05上课，下午3节课（中间有眼保健操 ）。 16：35开始，是自习时间，思教处老师和 当天的值班老师会巡视各个班级的自习情 况。 17：15以后，高一、高二是社团活动时间 。 18：00，晚餐时间。 19：0021：00，校本课程新闻联播课和两节辅 导课。 21：00开始，学生自主管理课堂，值班巡查。 22：15以后高一、高二的孩子们可以吃夜宵，可 以到操场散步。 22：50，高一高二寝室熄灯。 23：30，高三年级寝室熄灯。 寄宿制学校的领导、教职工和学生们都很累、很 辛苦！辛苦和付出终会有回报！ 贵阳新课程改革与高考举措 观实验三中的教育教学，看贵阳市的新课 程改革 贵阳力争做好新课程改革后的高考领头羊 。 贵阳市一系列举措引领贵阳市各校教学。 六次大考 8月底全市摸底考试，我们称为“零模”。 1月高三上学期期末全市统考。 2月全市第一次统考,称“一模” 4月全省统考。 5月初全市第二次统考,称“二模”（中、下旬 各校还有校模） 6月全国高考。 瞄准方向 查漏补缺 铆足干劲 冲刺高考 习惯基础心理方向目标 高考省模 二模期末一模摸底 提升检验 调整 最佳 激励 规划 培养习惯 进入状态 明确要求 扎实前进 对准考纲 落实教材 夯实基础 提高能力 1月 5月6月7-8 提高 冲刺调整 4月 一轮 2月 8月底 调整状态 做好热身 充满信心 实现目标 整体把握高三复习过程 “零模” 这次考试，它是对全市各校的第一次摸底 。标志着我们多数学校新课基本结束，一 轮复习即将开始。 本次改卷模式与高考完全相同（区位优势 ）。 市教科所会对这次考试进行系统的质量分 析，并且会对各校提出建设性的指导意见 。 2013年8月“零模”质量分析 全市质量分析 全校质量分析 班级质量分析 优势保持，找出差距与不足，分析原因， 进行整改 2013年8月贵阳市高三文科分数段统计表 2013年8月贵阳市高三考试文科成绩 统计表 2013年8月贵阳市高三理科分数段统计表 2013年8月贵阳市高三考试理科成绩 统计表 8月“零模”学校质量分析 高三第一轮复习开始 9月到次年1月，是我们第一轮复习。 培养习惯、进入状态、明确要求、扎实前 进 我们的近期目标是迎接1月全市期末统考和 2月第一次模拟考试的两次验收。 对准考纲，落实教材，夯实基础，提高能 力 坚持集体备课 加强集体备课，发挥集体优势； 集体出智慧，协力育人才； 精诚团结，发扬科研的精神、团队 精神、拼搏奉献精神。 加强教学的针对性 高三教学要针对不同的班级确定不同的教学起点（分层） 教学起点确定的原则：瞄准中等生（主力军） 保住尖子生（亮点） 照顾落后生 高三教学：针对考纲与考试说明 针对新高考与新课程标准 针对本省高考题，参考外省考题 立足课堂、落实练习与作业 课堂要充满激情； 让学生全程参与到你的课堂中来。 课堂要让学生的收益取最大值； 把复习知识、学法指导、应试技巧融入到 课堂之中，全面提高教学质量，大幅提高 学生的成绩！ 加强集体备课，认真研究复习课、习题课 、小结课、试卷讲评课的教学方式，争取 效益最大化！ 高三数学第一轮复习安排 周课时安排。 周考试安排。 学期考试安排。 周课时安排 充分发挥寄宿制时间优势， 高三文科数学9+2 高三理科数学8+2 周考试安排 一套小题检测（学校统一安排间周1小时） 一套大题检测（两项合称每周1小1大） 贵阳市学校各有招式。 周小题检测 12选择+4填空+1大题（双周学校统一） 12选择+4填空（各班还会综合题加餐，单 周1节课、统一题目，时间自行安排） 各校有各的训练方式，通常以周五、周六 训练的居多。 学期考试安排 每学期两次月考+期末统考 考试班级安排有讲究，从高一开始考试模 式接近高考。 一轮复习应该注意什么？ 首先，应该研究近几年新课程卷、考试大纲和考试说明, 注意研究与以往全国大纲卷有哪些不同？ 尤其是对大纲卷很熟的老师、怀旧的老师，真要认真研究 新课程卷，尽快与新课程接轨。 对近几年考点统计（见附表） 专家们如何评全国新课标卷？ 新课标卷特点 总体看新课标的高考数学试题，符合“稳中求变，稳中求新”的高 考命题思想.（新在哪？请关注12题） 试卷坚持对基础知识、数学思想方法进行深入考查。试卷宽角度、 多视点、有层次地考查了数学理性思维和对数学本质的理解及考生的数 学素养和潜能. 试卷对课程中新增内容进行了规范、理性的考查，体现了新课程理 念和教材的编写意图.（不能忽视新增内容的复习！） 全国课标卷注意继承、保持稳定；强调基础、注重方法；能力立意 、稳中创新. 一轮复习应该发现什么？怎么做？ 通过试题研究，不难发现，对于支撑学科 知识体系的重点内容，占有较大的比例，构成 数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识 的综合性，虽然不刻意追求知识的覆盖面，但 我们还是无法锁定只考哪里？ 所以，一轮还是应该做好扎实、系统、全 面的复习。广种并希望来年有个好的收成。 还应研究新课标卷新增内容的考查 1.三视图：读图，想象直观图，求边长、体积、面积等； 给部分三视图，配合文字或直观图，补足其它内容，三 视图是考查空间想象能力的新热点，新课程卷对三视图 的考查有些特别，值得研究. 2.算法：没有考查过算法语言的编程，没有考查写框图， 只考查对框图、程序的阅读理解，常与数列等 知识综合，以小题形式考查.这部分内容学生强 于老师。 3.概率统计：技能、能力不做过高要求，重在理解考查 内容，更是数学中的阅读理解题（此观点好）. 4. 4-1，4-4，4-5：2013年我省做题人数比大约2:5:3. 一轮复习还应把握好“三种课型” 复习课 小结课 讲评课 复习课的四项基本任务 建构知识结构 梳理解题思路 归纳解题方法 规范答题格式 复习课几个操作层面 教师层面：对教材知识要了解， 对学生掌握情况要了解， 对考试中知识的要求程度要了解 学生层面：多发挥学生的主动性； 明白学生对知识掌握的不同程度； 新课程的一个显著特征是促进学生学习方式的改变，因此在教学中要 实现学生学习方式的改变，就是要把学习过程中的发现、探究、研究 等认识活动突显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问 题、分析问题、解决问题的过程 复习课中常出现的问题 功能定位模糊，一轮复习课像新授课 内容简单再现，学科本质、结构把握不到位 学情研究不够，复习课针对性不强 教师讲授偏多，给学生构建知识网络机会少 细节落实不够，复习效果打折扣 小结课的四项基本任务 完善知识结构 揭示内在联系 提炼思维方法 积淀典型示例 小结课中常出现的问题 实效性不够强：小结流于形式。 概括性不够强：简单概括内容，缺少对获取知识 的思维过程和解决问题方法的小结。 拓展性不够强：小结缺乏知识的后继性，发展性 。 小结方式单一：基本为教师小结 讲评课的四项基本任务 分析错误原因 研究问题本质 提炼方法技巧 落实变式迁移 讲评课中常出现的问题 只是对答案 无重点，从头讲到尾 就题讲题，对题目背后的知识与能力关注不够， 对学生思维的引导不够 对学生迁移能力的培养、强化不够 对学生个体的问题关注不够 我们注意到了以上的问题！ 为什么数学还是不易出成绩？ 为什么数学成绩还是那么低？ 如何才能提高数学成绩？ 为什么数学不易出成绩？ 无论是从选拔的功能还是从学科的整体高度考虑 问题，说不追求覆盖面，但在知识网络交汇点设 计试题，大大增加了数学的难度，（与单元考有 本质的区别，最简单的例子是） 在总数大小22个题的条件下要尽可能多的考查到 高中数学知识。每题要考查23个甚至更多知识 点。 高考是具有选拔功能的考试，要求对数学基础知 识的考查达到必要的深度，这都是数学难考的原 因. 贵州省2013年高考数学成绩统计 数学（理） 平均分62.96 最高分149 及格率17.94% 数学（文） 平均分43.14 最高分150 及格率4.20% 合理备战 科学应考建议 抓好分值超过全卷半壁江山的选择、填空 题。 解答题的答题策略探讨，首先做好解答题 第一问算不算一种策略？对不同程度学生 应有不同的要求。 特别是对各类临界点学生，也许多写一句 话、一个数学式子、一个回答就可能让他 的分数上一个台阶。有一句话：敢写就能 赢！ 抓选择题、填空题 选择题填空题： 集合的性质及其运算， 常用的逻辑用语特称全称命题的否定， 复数的运算， 函数的定义域、值域和图象，函数的单调性、周期性、奇 偶性。 二次函数、指数函数、对数函数与幂函数， 函数与方程、零点与二分法， 线面位置关系判断与三视图， 直线与圆，椭圆、双曲线、抛物线的定义与性质， 框图， 排列组合与二项式定理， 抓选择题、填空题 三角函数的概念、三角函数值的计算（注意符号的判断） ， 诱导公式与二倍角公式， 三角函数的图象和性质， 平面向量运算与几何意义， 正弦定理与余弦定理， 不等式比大小与线性规划， 数列的基本量与性质等等 对每个点练到位，反复抓反复练。 注意选择题与填空题的功能的区别，事实上填空题还具有 多答案的功能! 一个规律，两手准备 大题考数列则三角函数充当小题压轴 大题考三角则数列去做小题的压轴题 题型、试题位置变化： 三角题与数列题的替换 近年解答题统计14-44-5 20 10 数 列 立 体 几 何 概 率 统统 计计 解 析 几 何 函 数 导导 数 三选选一 20 11 数 列 立 体 几 何 概 率 统统 计计 解 析 几 何 函 数 导导 数 三选选一 20 12 三 角 概 率 统统 计计 立 体 几 何 解 析 几 何 函 数 导导 数 三选选一 20 13 三 角 立 体 几 何 概 率 统统 计计 解 析 几 何 函 数 导导 数 三选选一 三选一的选择？ 4-1几何证明选讲 4-4坐标系与参数方程 4-5不等式选讲 2013年我省做题人数比大约2:5:3. 得分是极坐标参数方程高于其他两题。 建议根据自己学生的实际情况指导学生选 择。两手准备应该强于只备一题。 心得与反思，略举一例 任何一项技能的获得需要多次的反复 教师的作用是什么？ 教学中的点滴积累就是一笔财富 将它们收集起来润点墨加点工就成为论文 再把它做大做强就变成了课题 教育与科研也就顺理成章，可谓一举多得 抓住好题源，引入一类方法 在“零模”前的一次练习中选了这样一个题 三位同学合作学习，对问题“已知不等式 对于 恒成立，求 的取值范围”提出 了各自的解题思路. 甲说：“可视 为变量， 为常量来分析” 乙说：“寻找 与 的关系，再作分析” 丙说：“把字母 单独放在一边，再作分析” 参考上述思路，或自己的其他想法，可求出实数 的取值范围是( ) A. ) B. ) C. D. ) 分离变量法求范围 讲解时发现多数同学是按丙的说法做， 这里顺势明确地给学生提出这种方法叫做“ 分离变量法” 解析：由 对于 恒成立， 而 的最大值 故选A 巩固分离变量法求范围的成果 已知函数 在 上单 调递减，则 的取值范围是： （让学生体验成功的喜悦） 对分离变量法求范围的成果进一步强化 若关于 的方程 恒有 实数解， 则 的取值范围是： 对分离变量法求范围的灵活运用 求函数 的值域 怎样让学生获得更多的、在考场上用得 着的、该出手时就能拿得出来的技能？ 数形结合用得上（思想层面） 分类讨论分得全（思想层面） 能准确建立空间直角坐标系（标准化模式） 求平面的法向量没问题（标准化模式） 能讲复杂的三角函数式化为最简单的模型（运算 层次） 直线方程代入曲线方程的运算结果一定正确（运 算层次）等等 反复练习、强化、巩固、再练习、再强化，再巩 固，直到正真掌握。 练 习 与 作 业 这是落实、消化课堂内容的主渠道。 每位任课老师必须有全局观（典例： 龙婷班主任） 作业题要精选，要适当控制作业量 要留给学生读书和自主复习的时间 练 习 与 作 业 控制数量强调质量 分层要求适度面批 及时反馈注重落实 练 习 与 作 业 有发必收 有收必判 有判必讲 有讲必评 有评必改 美丽的数学天宫图 研究高考新课程卷，整体把握数学主干知识 三角或数列 立体几何 统计统计 概 率 函数导导数 三选选一 解析几何 化归与转化思想 函数与方程思想 数形结合思想 分类讨论思想 特殊与一般思想 或然与必然思想 有限与无限思想 集合、逻辑、排列组 合、不等式、向量等 空间想象能力 抽象概括能力 推理论证能力 运算求解能力 数据处理能力 分析解决问题与解决问题能力 算法、复数、三视图 、极坐标参数方程、 平几、含量词的命题 的否定、二项式定理 、合情推理。 高三数学复习要点 重点章节 知识梳理 （一）三角函数与解三角形 （二）数列 （三）立体几何 （四）解析几何 （五）函数与导数 （六）统计与概率 （七）三选一的决策 （一）三角函数与解三角形 复习重点：三角函数的图象与性质； 解三角形（正、余弦定理、面积公式及应用）； 同角三角函数之间的关系，两角和与差的 三角公式，二倍角公式，“辅助角”公式等。 复习难点：公式变形时方向的选择，图象变换。 不易把握：不要过度综合，练实中档题即可。 三角函数与平面向量 主要题型： (1)三角函数式的求值与化简问题； (2)单纯三角函数知识的综合； (3)三角函数与平面向量交汇； (4)三角函数与解斜三角形的交汇； (5)单纯解斜三角形； (6)解斜三角形与平面向量的交汇 三角函数与平面向量 解题策略： (1)观察三角函数中函数名称、角与结构上 的差异，确定三角化简的方向； (2)利用数量积公式、垂直与平行的主要条 件转化向量关系为三角问题来解决； (3)利用正、余弦定理进行三角形边与角的 互化 （二）数列 复习重点：等差数列、等比数列的概念、 通项公式、求和公式。 复习难点：掌握数列变化规律的探究和表述 （如对周期数列的考查）、数列求和 （自变量的特殊性带来表述上的变 化，如找数列和的最值，确定数列 的项数等。） 不易把握：递推数列不宜太难，不要刻意去作 递推变形；数列与不等式慎重对待 （2）如果不是等差、等比数列，要么转化为等差 数列或等比数列，要么寻找其它方法. （1）判断所要求研究的数列是否为特殊数列： 等差数列或等比数列，如是，用公式和性质解决 . 解决数列问题的基本思路 (3)要注意 之间的相互转化 数列综合题 主要题型： 一般考查数列的通项 与前 项和 的求 法； 最值问题如果涉及递推数列，且与不等 式证明相结合，那么试题难度大大加强， 数列综合题 解题策略： (1)利用数列的有关概念求特殊数列的通项与前n 项和； (2)利用转化与化归思想(配凑、变形)将一般数列 转化为等差、等比数列(主要解决递推数列问题) ； (3)利用错位相减、列项相消等方法解决数列求和 ； (4)利用函数与不等式处理范围和最值问题 （三）立体几何 复习重点：三视图、空间元素的位置关系 （平行、垂直）和数量关系（角）， 复习难点：运用向量方法时恰当选择坐标系、 准确写出点的坐标；解题的规范表达 。 不易把握：不要过度在“距离”上做文章，不要偏 向于向量方法而忽略几何方法。 原则是向量算（也可证）几何证。 立体几何 主要题型：高考中的立体几何题目是很成 熟的一种类型，常常考查“平行”、“垂直”两 大证明及“空间角”的计算问题，解题方法上 表现为传统方法与向量方法：传统方法优 势表现为计算简单，过程简洁，但是对概 念的理解要求深刻、透彻；向量方法更多 的体现是作为一种工具，且有固定的“解题 套路”，但是要有准确建立空间直角坐标系 及较强的运算能力 （四）解析几何 复习重点： 椭圆、圆、直线相关概念，直线与椭圆、圆的位置关系， 曲线和方程的概念， 解析几何的基本思想用代数方法研究几何问题， 研究“变”（如最值问题）与“不变”（如定点定值问题）的 关系，含字母代数式的运算与变形，设计计算的能力，代 数化的策略选择。 复习难点：计算的选择策略，挖掘几何特 征有效代数化，选择恰当的解题路线，整 体把握解题的主干思路，实现多个条件的 联动，优化代数化过程。 不易把握：解析几何具有位置难度，学生 往往有畏惧心理；解析几何的过分扩充（ 如与数列等的综合）。 解析几何 主要题型： (1)考查纯解析几何知识； (2)向量渗透于圆锥曲线中； (3)求曲线方程； (4)直线与圆锥曲线的位置关系，涉及弦长 、中点、轨迹、范围、定值、最值等问题 解析几何 解题策略： (1)利用向量的知识转化平行、垂直、数量 积等条件； (2)利用待定系数法求曲线方程； (3)利用“设而不求”结合韦达定理求交点问题 ； (4)利用函数与不等式处理范围与最值问题 平面解析几何试题考查学生用代数方法研 究几何问题的意识和能力； 考查解析几何的根本思想用数解形、 用形溯数、数形结合； “代数是手段，几何是实质”. 解析几何的复习，不可忽视解析几何的两 大特点：一是几何特征，二是坐标化、解 析化。 解析几何的思维方法 （五）函数与导数 导数 复习重点：导数的概念和几何意义，导数运算，用导数 分析单调性、求函数的最值与极值，含参问题 分类讨论。充分体现“导数的工具作用” 复习难点：图象分析意识，总体把握命题的转化方向， 含参问题分类讨论。 不易把握：“导数的工具作用”；将所给问题转化为“导 数问题”；函数导数与数学其它章节的综合 函数、导数、不等式的综合题 主要题型： (1)利用导数研究函数的单调性、极值与 最值问题； (2)利用导数研究不等式恒成立与证明等 问题； (3)以函数为载体的建模问题 函数、导数、不等式的综合题 解题策略： (1)研究导函数的符号，处理单调性、极值 点与最值问题； (2)实际应用题一般先建立目标函数，再利 用导数求解； (3)解(证)不等式问题一般要构造函数，再利 用导数求解 内容与结构 一、函数的 概念与表示 考点1 函数的 定义域 考点2 函数 的值域与最值 考点3 分段函数 二、函数 的基本性质 考点1 函数 的奇偶性 考点2 函数 的单调性 考点3 函数 的周期性 考点4 函数性质 的综合应用 三、基本 初等函数 考点1二次函数 考点2指数函数 考点3对数函数 考点4幂函数 考点5复合函数 四、函数的图象 考点1 图象 的识别 考点2 图象 的变换 考点3 图象 的应用 五、函数 综合应用 考点1 函数 的零点 考点2 函数 的实际应用 六、导数 及其应用 考点1 导数的概念 及几何意义 考点2 导数的运算 考点3 导数 与函数的单调性 考点4 导数 与函数的极（最）值 考点5 定积分 及其应用 考点6导数 的综合应用 （六）统计与概率 复习重点：概率概念，互斥事件的概率加法公式，古典概 型， 解题过程的规范表述（如用字母表示事件，分布列中每一 个概率的求解过程等）；随机抽样，数据表示（频率分布 直方图，茎叶图，条形图）以及从数据表示中读取信息， 分析数字特征，用样本估计总体。 要特别重视“图表问题”。 复习难点：准确从统计图表中读取信息，读题审题识别概 率模型，用已知概率的事件表示一个复杂的概率事件。 不易把握：几何概型，回归直线方程，正态分布，要合理 控制， 避免过分深挖。 （六）统计与概率 复习难点：准确从统计图表中读取信息， 读题审题识别概率模型， 用已知概率的事件表示一个复杂的概率事 件