《天津中考压轴题》word版.doc

（天津05）26. 已知二次函数yax2bxc. （）若a2，c3，且二次函数的图象经过点（1，2），求b的值（）若a2，bc2，bc，且二次函数的图象经过点（p，2），求证：b0；（）若abc0，abc，且二次函数的图象经过点（q，a），试问自变量xq4时，二次函数yax2bxc所对应的函数值y是否大于0？并证明你的结论。27已知：抛物线的图象经过点（1，0），一条直线，它们的系数之间满足如下关系：。（1）求证：抛物线与直线一定有两个不同的交点；（2）设抛物线与直线的两个交点为A、B，过A、B分别作轴的垂线，垂足分别为A1、B1。令，试问：是否存在实数，使线段A1B1的长为。如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。（天津04）已知一次函数y12x，二次函数y2x21. （）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填在表格中：x-3-2-10123y12xy2x21 （）观察第（）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1y2均成立；（）试问，是否存在二次函数y3ax2bxc，其图象经过点（5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1y3y2均成立，若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由.（天津03）26.已知关于x的方程的两个实数根为、，且。 （1）试用含有、的代数式表示p、q； （2）求证：1； （3）若以、为坐标的点M（、）在ABC的三条边上运动，且ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（，1），C（1，1），问是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。（天津06）已知抛物线的顶点坐标为（I）试用含的代数式分别表示；（II）若直线与轴及该抛物线的交点依次为，且，其中为坐标原点，试用含的代数式表示；（III）在（II）的条件下，若线段的长满足，试确定的取值范围26本小题满分10分解：（I）由已知，可设抛物线的顶点式为，即2分（II）设，由方程组消去，得，（*），又，即由，知与同号，5分由、，得；将上面数值代入，得，解得或经验证，方程（*）的判别式成立或7分（III）由勾股定理，得而，由，得即8分由已知，即或当时，有或；当时，有或，即或10分(天津07)26. （本小题10分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，且满足，。（1）试证明；（2）证明；（3）对于二次函数，若自变量取值为，其对应的函数值为，则当时，试比较与的大小。26. （本小题满分10分） 解：（1）将已知的一元二次方程化为一般形式即 是该方程的两个实数根 ，（1分）而 （2分）（2）（3分） （4分）于是，即 （5分）（3）当时，有 ， （7分） 又 ， 于是 （9分）由于， ，即 当时，有（10分）（天津08）26（本小题10分）已知抛物线，（）若，求该抛物线与轴公共点的坐标；（）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围；（）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由26本小题满分10分解（）当，时，抛物线为，方程的两个根为， 该抛物线与轴公共点的坐标是和 2分（）当时，抛物线为，且与轴有公共点对于方程，判别式0，有 3分当时，由方程，解得此时抛物线为与轴只有一个公共点 4分当时， 时，时，由已知时，该抛物线与轴有且只有一个公共点，考虑其对称轴为，应有 即解得综上，或 6分（）对于二次函数，由已知时，；时，又，于是而，即 7分关于的一元二次方程的判别式， x抛物线与轴有两个公共点，顶点在轴下方8分又该抛物线的对称轴，由，得，又由已知时，；时，观察图象，可知在范围内，该抛物线与轴有两个公共点 10分（天津09）26（本小题10分）已知函数为方程的两个根，点在函数的图象上（）若，求函数的解析式；（）在（）的条件下，若函数与的图象的两个交点为，当的面积为时，求的值；（）若，当时，试确定三者之间的大小关系，并说明理由26本小题满分10分.解（），.1分将分别代入，得，解