2017-4-6初中数学培训.ppt

考试说试说 明变变化与解读读 复习备习备 考的几点建议议 2017.4.6 考试说明变化与解读 一、考查目标与要求 ： “四基”要求 阅读 、 阅读：阅读文字、阅读数学符号、阅读图像（表格、 统计图） 考试说明变化与解读考试说明变化与解读 一、考查目标与要求：能力要求 能力要求 以考查思维为 核心， 适度 考试说明变化与解读 一、考查目标与要求：能力要求 观察 、 2016北京市中考题 考试说明变化与解读 一、考查目标与要求：能力要求 运用统计方法对数据进 行收集、整理、和分析 2016北京市中 考题 创新意识主要是指从数学角度发现和提出问题，运用所 学的知识、数学思想和积累的活动经验，进行独立思考，分 析问题，选择有效方法，创造性地解决问题.（2016版） 考试说明变化与解读 一、考查目标与要求：能力要求 2016北京市中考题 是一道考查学生几何学习过 程的试题，主要考察从不同 角度分析问题，考察解决问 题方法的多样性。考察通过 思考与判断选择合适的方法 解决问题。 考试说明变化与解读 阅读 、 数学 结结合图图象与表达式，掌握当k0和k0时时 ，反比例函数图图象的变变化放在B级级要求 考试说明变化与解读（双向细目表） 考试说明变化与解读（双向细目表） 解释 考试说明变化与解读（双向细目表） 数据 的 分析 理解平均数的意义； 了解中位数、众数、 （加权）平均数是数 据集中趋势的描述； 了解方差描述数据离 散程度的意义 能计算中位数、众数、（加 权）平均数、方差；能根据 具体问题，选择恰当的统计 量对数据进行描述 样本 估计 总体 了解样本与总体的关 系 能通过样本平均数、样本方 差推断总体平均数和总体方 差；能根据统计结果作出简 单的判断和预测，并能够表 达；能通过表格、折线图、 趋势图等，描述随机现象的 变化趋势 能解 释统 计结 果 考试说明变化解读 学生应具有表达自己思维的能力（口头、 纸笔）； 对于纸笔测验：要积极探索能考查学生学 习过程的试题； 学生在学习完一章知识后，能够独立的画 出这一章的知识结构图； 考试说明变化解读 题题目出处处 题目评价目的 2016年第1题主要考查能用量角器度量指定角,并能读出觉的度数. 2016年第8题主要考查利用图中信息解决简单的实际问题 2016年第10题主要考查用统计的方法对数据进行分析和推断,考察数据分析观念 . 2016年第12题主要考查代数式的几何背景，认识不同方法之间的关系，考察对 知识本质的理性认识. 2016年第14题主要考查根据实际问题，抽象出数学问题，利用数学知识和方法 将数学问题中的数量关系、位置关系进行合理表示，求出结果. 2016年第15题主要考查根据待定问题,观察、分析运算条件，选择合理的运算途 径，解决问题. 参考样题及说明（更换了11个题 ） 考试说明变化解读 题题目出处处 题目评价目的 2016年第20题主要考察利用根的判别式确定一元二次方程、一元二次 不等式和一元二次方程的解法 2016年第22题是一道考察学生基本活动经验的试题，主要考查样本估 计总体的统计思想、简单随机抽样的过程，考察样本的 代表性和样本容量的适合性，考察平均数是描述数据集 中趋势的统计量. 2016年第21题主要考查利用待定系数法确定一次函数的表达式，考察 数形结合的数学思想. 2015年第27题主要考查一次函数与二次函数的图象与性质、图形的轴 对称性。考察从运动与变化的角度，分析函数的图象， 结合函数的性质，解决问题. 2016年第28题是一道考查学生几何学习过程的试题，主要考察从不同 角度分析问题，考察解决问题方法的多样性。考察通过 思考与判断选择合适的方法解决问题。 参考样题及说明 认真学习考试说明，做好中考试 题研究 几点建议 一、几个不变 一、选择题二、填空题三、解答题 题数10题数6题数13 分值30分值18分值72 一、几个不变 内容数与代数 图图形与几何 统计统计 与概率 分值值614316 51% 13% 36% 2016年北京市中考试题特点与分析 一、几个不变 2. 重点考察初中数学的核心内容的要求基本不变 突出考查核心概念与“四基” 核心概念： 数感、符号意识识、空间观间观 念、几何直观观、数据分析观观念、运 算能力、推理能力和模型思想。应应用意识识和创创新意识识。” “四基”： 基础础知识识、基本技能、基本思想、基本活动经验动经验 摘自标标准（2011年版） 数学抽象、逻辑推理、数学建模、 数学运算、直观想象、数据分析 数学学科核心素养 2016年北京市中考试题特点与分析 一、几个不变 2. 重点考察初中数学的核心内容的要求基本不变 突出考查核心概念与“四基” 2016年北京市中考试题特点与分析 一、几个不变 2. 重点考察初中数学的核心内容的要求基本不变 突出考查核心概念与“四基” 2016年北京市中考试题特点与分析 一、几个不变 2. 重点考察初中数学的核心内容的要求基本不变 突出考查核心概念与“四基” 基 本 活 动动 经经 验验 2016年北京市中考试题特点与分析 一、几个不变 2. 重点考察初中数学的核心内容的要求基本不变 突出考查核心概念与“四基”的形成 2016河南中考题题 2016年北京市中考试题特点与分析 一、几个不变 2. 重点考察初中数学的核心内容的要求基本不变 知识的“宽度”与开放性 2016年北京市中考试题特点与分析 一、几个不变 2. 重点考察初中数学的核心内容的要求基本不变 “多思考，少计算”，关注数学思维能力 2016年北京市中考试题特点与分析 一、几个不变 2. 重点考察初中数学的核心内容的要求基本不变 重视知识在生活中的应用，体现数学文化 题 号 生活或数学情境数学内容 2神州十号飞行速度科学记数法 7甲骨文的轴对称轴对称 8销售利润问题函数图象 10阶梯水价直方图 13幼树移植成活率概率 14路灯与影长等腰直角三角形 15百子回归图幻方 22家庭用气量调查抽样调查 24北京文化创意产业调查描述、分析数据 一、几个不变 2. 重点考察初中数学的核心内容的要求基本不变 重视知识在生活中的应用，体现数学文化 2016年北京市中考试题特点与分析 一、几个不变 3.更加注重基础与经典，并保持试卷有相当的文字量 2016年北京市中考试题特点与分析 2016年北京市中考试题特点与分析 2015年中考数学试试卷的文字量约为约为 3159字 2016年中考数学试试卷的文字量约为约为 3190字 一、几个不变 3.更加注重基础与经典，并保持试卷有相当的文字量 二、几点变化 1. 难度控制有所调整 2016年北京市中考试题特点与分析 二、几点变化 1. 难度控制有所调整 2016年北京市中考试题特点与分析 代数中档解答题难度调整 23题21题 2016年北京市中考试题特点与分析 二、几点变化 1. 难度控制有所调整 15年 16年 0.49 0.9 28题参考给出的几种思路，选择一种进行证明 等腰三角形的性质、等边三角形的性质和判定 全等三角形的判定、轴对称的性质、旋转的性质 想法5：解析法（坐标法） （通过建立平面直角坐 标系，用代数的方法 解决几何问题） 2016北京市中考题 题目背景 o八上教材全等三角形一章的33页习题 2； 题目背景 八上教材轴对称一章的82页习题6； 2016年北京市中考试题特点与分析 二、几点变化 2. 开放题的数量大量出现 题号考查方式 12写出一个正确的等式 16作图的依据是 22说明抽样调查的不足之处 24根据信息预估，预估理由是 26根据描出的点画图象；写出一条性质 2016年北京市中考试题特点与分析 二、几点变化 3. “去模式化”将越来越强 列方程解 应用题 抽样的合理性 （1）定位 复习的目标是巩固四基（即基础知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验）、提高能力、树立学生的信 心；同时围绕主干知识，形成知识网络，解过一个题后 能进行适度归纳、反思。 把握好复习三个问题 几点建议 （2）查漏补缺 第一，要注重概念本质的理解落实； 第二，思维方法的落实； 紧紧抓住“核心知识”“核心思想”是 上好复习课的关键，数学思维特点和方 法是复习课的主旋律； 第三，解决问题一般思路的落实。 把握好复习三个问题 几点建议 （3） 如何选题？ 首先，回归课本，用好书上例题、习题； 其次，让学生自我梳理知识，自我反思易错 知识，寻找解决办法； 最后，教师补充，选题要适合不同的思维层次的学 生，具有一定延展性。 (参考案例） 把握好复习三个问题 几点建议 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 判定：有三个角是直角的四边形是平行四边形 基本思路：（一）角平分线定义 基本思路：（二）角平分线判定 o 基本思路（三）菱形的性质 对于开放性问题教师和学生要继续高度重视； 部分学生（中等程度）对综合题的参与意识 仍继续加强； 数学思想方法运用与能力仍需提升增强信心 几点建议 中考试题中的新定义问题（29题 ） 给出定义 认识定义 结论：若点 A，C的“相关矩形”为正方形，则点 A，C在同一直线 y = x + b 或 y =x + b上 特殊问 题的解 决形成 结论 【思路1】 根据题意，满足条件的M、N两 点一定都在同一直线 y = x + b或 y =x + b上. 若m0时，切点N1、N2在直线 y =x上， N1(1，1)，N2(1，1)分别代入 y = x + b， 得直线y = x + 2或y = x2， 将M (m，3)代入y = x + 2或y = x2 ，得 m =1或5， 1m5， 利用结论解决问题 当m0时，同理N3(1， 1)，N4(1，1)分别代入 y =-x + b ， 求得b=2或2，进进而得5m1. 5m1或1m5 利用结论解决问题 【思路1】 根据题意，满足条件的M、N两 点一定都在同一直线 y = x + b或 y =x + b上. 【思路2】 设N (x，y)，M (m，3)， “相关矩形”为正方形， | xm| = 3y. (1)当xm = 3y时，得：m = (x + y)3. x2 + y2 = 2， (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy = 2 + 2xy2 + (x2 + y2) = 4， 当且仅当x=y=1或x=y=-1时，取“=”号. 2x + y2，即5x + y31. 5m1. (2)当xm =(3y)时，得：m = xy + 3，同理得： 1m5. 5m1或1m5. 若x，yR，则则x2 + y22xy.（当且仅当 x=y时，取“=”号） 【错解】 忽略x与y 的相关性 定义义点P，Q的“相关矩形” 两个定点A，B的“相关矩形” 定点A与特殊动动点B的“相关矩形”是正方形 （得出解决问题问题 的方法或结论结论 ） 求已知动点N与特殊动点M的“相关矩形”是正方 形时，点M的横坐