2017年北京市海淀中考一模数学试题及答案.docx

2017年北京市海淀中考一模数学试题2017年北京市海淀中考一模试题及答案 数 学 答 案 20175一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BABDBBCCBA二、填空题（本题共18分，每小题3分）11； 1210； 13（答案不唯一）；14； 15；16两组对边分别相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17原式 = - 4分 = - 5分18解：， - 1分， - 2分， - 3分 - 4分- 5分19解法一：解： AD=AE， 1=2 - 1分 1=B+BAD， 2=C+CAE， -3分B+BAD=C+CAEBAD=CAE， B=C -4分 AB=AC - 5分解法二：解： AD=AE， 1=2 - 1分 1801=1802 即3=4 - 2分 在ABD与ACE中， ABD ACE（ASA）- 4分 AB=AC - 5分20解：关于的方程有两个相等的实数根， - 2分 - 3分， - 4分 原式= -5分21解：（1） 直线过A（0，），B（5，2）， - 1分 - 2分 直线的表达式为 - 3分 （2）答案不唯一，满足即可- 5分22答：小军的数据较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向 - 1分 理由如下： 小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性； 小亮只调查了8位历史课代表，样本容量过少，不具有代表性； 小军的调查样本容量适中，且能够代表全年级的同学的选择意向 - 3分 根据小军的调查结果，有意向选择历史的比例约为； - 4分 故据此估计全年级选修历史的人数为（人） - 5分 （注：估计人数时，写61人也正确）23（1）证明： CF=BE， CF+EC=BE+EC 即 EF=BC -1分 在ABCD中，ADBC且AD=BC， ADEF且AD = EF 四边形AEFD是平行四边形 - 2分 AEBC， AEF=90 AEFD是矩形 -3分（2）解： AEFD是矩形，DE=8， AF=DE=8 AB=6，BF=10， BAF=90 - 4分 AEBF， . - 5分 24（1） 2013年至2015年中国和美国对世界经济增长的贡献率统计表贡献率 年份国家2013年2014年2015年中国32.5%29.7%30.0%美国15.2%19.6%21.9%或2013年至2015年中国和美国对世界经济的贡献率统计图 - - - 2分 （2）2.8； - 3分 （3）答案不唯一，预估理由与预估结果相符即可 - 5分25（1）证明： AB与O相切于点D， ODAB于D ODB=90 - 1分 CFAB， OMF=ODB=90. OMCF 点M是CF的中点 - 2分 （2）思路： 连接DC，DF 由M为CF的中点，E为的中点，可以证明DCF是等边三角形，且1=30； - 3分 由BA，BC是O的切线，可证BC=BD=a由2=60，从而BCD为等边三角形； - 4分 在RtABC中，B=60，BC=BD=a，可以求得； - 5分26（1）；-1分 （2）（1，1）；- 2分 （0，0）；- 3分（3）- 4分 该函数的性质：（）当x0时，y随x的增大而增大；当0x1时，y随x的增大而减小；当1x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大 （）函数的图象经过第一、三、四象限 （）函数的图象与直线x=1无交点，图象由两部分组成 （）当x1时，该函数的最小值为1（写出一条即可）- 5分27（1）m； - 2分 （2） 抛物线与y轴交于A点， A（0，2）- 3分 ABx轴，B点在直线x=4上， B（4，2），抛物线的对称轴为直线x=2. - 4分 m=2 抛物线的表达式为 - 5分图1 （3）当时，如图1，要使时，始终满足，只需使抛物线的对称轴与直线x=2重合或在直线x=2的右侧 - 6分图2当时，如图2， 时，恒成立 - 7分综上所述，或 28（1）证明： 四边形ABCD为平行四边形，ABC=90， ABCD为矩形，AB=CD. D =BAD = 90. B，关于AD对称， AD=BAD=90，AB=A- 1分 AD=D AF=CFD， AF CFD（AAS）. F=FC F是C的中点 - 2分 （2）证明：方法1：过点作CD交AD于点G B，关于AD对称， 1=2，AB=A GCD， ABCD， GAB 2=3 1=3 A=G AB=CD，AB=A， G=CD - 3分 GCD， 4=D- 4分 FG=CFD， FG CFD（AAS）. F=FC F是C的中点 - 5分方法2：连接交直线AD于H点， B，关于AD对称， AD是线段B的垂直平分线 H=HB- 3分 ADBC， - 4分 F=FC F是C的中点 - 5分 方法3：连接， B，关于AD对称， AD是线段B的垂直平分线 F=FB- 3分 1=2 ADBC， BBC BC=90 1+3=90，2+4=90 3=4 FB=FC- 4分 F=FB=FC F是C的中点 - 5分（3）解：取E的中点G，连结GF. 由（2）得，F为C的中点， FGCE， ABC=135，ABCD中，ADBC， BAD=180-ABC=45 由对称性，EAD=BAD=45. FGCE，ABCD， FGAB GFA=FAB=45. - 6分 FGA=90，GA=G